2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3

2、分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計(jì)），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)( )A1元B1.1元C1.2元D1.3元2某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為( )A元B元C元D元3如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）AOA方向是北偏東15BOB方向是西北方向COC方向是南偏西30DOD方向是南偏東254如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30 m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65 m/min的速度，乙從B以71 m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的( )A邊AB上B點(diǎn)B處C邊BC上D邊AC上5為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重

3、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)有下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個(gè)體；300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；300是樣本容量其中正確的判斷有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ）ABCD7的相反數(shù)是（ ）AB2020CD8下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，239下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A從正面看和從左面看到的圖形相同B從正面

4、看和從上面看到的圖形相同C從上面看和從左面看到的圖形相同D從正面、左面、上面看到的圖形都不相同10下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_小時(shí)，油箱的余油量為112多項(xiàng)式的次數(shù)是_13某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒?dòng)，A、B、C分別表示參加各種活動(dòng)的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)

5、，則下圍棋的員工共有_人14某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順?biāo)饶嫠嗪叫衉15已知，則代數(shù)式的值為_16多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，為數(shù)軸上兩條線段，其中與原點(diǎn)重合，且（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時(shí)開展向右運(yùn)動(dòng)，線段的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，線段運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程解決以下問題：當(dāng)時(shí)，求的值；當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值18（8分）（1）如圖，已知、兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng). （2）如圖、是內(nèi)的三條射

6、線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù). 19（8分）已知x3是關(guān)于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BCkAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD2QD？20（8分）如圖，直線分別交直線，于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，已知（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)21（8分）我國(guó)在

7、數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）它計(jì)數(shù)的方法是：擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫這樣縱橫依次交替，零以空格表示如3123，表示為（1）請(qǐng)用算籌表示數(shù)721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個(gè)兩位數(shù)（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）22（10分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價(jià)格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16

8、噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果這家四月份的水費(fèi)為65元，則四月份用水多少噸？23（10分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì) ；（2）若有理數(shù)對(duì)，則 ；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值.24（12分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）當(dāng)a1，b2時(shí)，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，由于付了8元，那么時(shí)間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8，可求出通話用的總時(shí)間，根據(jù)

9、總花費(fèi)總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi)【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)=1（元）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答2、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，原價(jià)為：（元），故選C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式3、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15，故A正確；B、OB方向是北偏西45，故B正確；C、OC方向是南偏西60，故C錯(cuò)誤；D、OD方向是南偏東25，故D正確；故選：C4、A【解

10、析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,650=21.20（米）此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個(gè)體；300名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本；300是樣本容量，正確的有：，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的定義

11、，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的相反數(shù)是：1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)

12、勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤； B、 ，故是直角三角形，正確； C、 故不是直角三角形，錯(cuò)誤； D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷9、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下： 則可知，三個(gè)方向看到的圖形都不相同，故選：D【點(diǎn)睛】本題

13、考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵10、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互為相反數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，t1時(shí)，y121，油箱中有油121升，12182小時(shí)，當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為1，故答案為：2【點(diǎn)睛

14、】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1的時(shí)的t的值12、1【解析】分析：直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案詳解：多項(xiàng)式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵13、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點(diǎn)睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.14、或（）【分析】根據(jù)順?biāo)俣?水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度行船速度,

15、分別算出順?biāo)俣群湍嫠俣?再根據(jù)距離=速度時(shí)間,算出各行駛的距離相減即可【詳解】由題意得:順?biāo)俣?ab,逆水速度=ab順?biāo)叫芯嚯x=3(ab)逆水航行距離=2.5(ab)所以順?biāo)饶嫠嗪叫?3(ab)2.5(ab)=0.5a5.5b故答案為: 或()【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的計(jì)算,關(guān)鍵在于理解行船問題中順?biāo)俣扰c逆水速度的關(guān)系15、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可【詳解】， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，

16、所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)16、三； 三. 【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項(xiàng)的確定方法得出答案注意是常數(shù)，不是字母.【詳解】解：關(guān)于a,b的多項(xiàng)式有三項(xiàng)，其中最高次項(xiàng)為，次數(shù)為3次.故多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式.故答案為：三；三.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AD52；（2）的值為2或18；的值為6或1【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)和點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)兩種情況，分別根據(jù)列方程求解即可；求出t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10

17、，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，根據(jù)列出絕對(duì)值方程，解方程即可【詳解】解：（1）CD3AB2，AB10，CD30232，為中點(diǎn)，即ABCB10，ADABBCCD10103252；（2）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，由題意得：3t205t16，解得：t2；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，由題意得：5t3t2016，解得：t18，故的值為2或18；由題意可得：t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，即，當(dāng)時(shí)，可得，解得：；當(dāng)時(shí)，可得，不符合題意；當(dāng)時(shí)，可得，解得：，故的值為6或1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵

18、是正確理解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思想的應(yīng)用18、 (1) 3；(2)80.【分析】(1)先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD= AD，即AD=3CD，求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，得出MD= AD，求出MD的長(zhǎng)，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長(zhǎng)；(2)設(shè)AOM的度數(shù)為x，則NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是AOB、BOC的平分線即可得出MOB=AOM=x、BON=NOC=3x，結(jié)合BON比MOB大20即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入AOC=8x中即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，

19、2+4+3=9，又CD=6，AD=18，M是AD的中點(diǎn)，,MC=MD-CD=9-6=3.(2) 解：設(shè)AOM的度數(shù)為x，則NOC的度數(shù)為3x，OM、ON分別是AOB、BOC的平分線，MOB=AOM=x，BON=NOC=3x，BON比MOB大20，3x-x=20，x=10，AOC=AOM+MOB+BON+NOC=8x=80.【點(diǎn)睛】題（1）主要考查了線段兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵

20、19、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)討論即可求解【詳解】（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；故k2；（2）當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖，當(dāng)k2時(shí)，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC1cm，D為AC的中點(diǎn)，CDAC1cm即線段CD的長(zhǎng)為1cm；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A所表示的數(shù)

21、為2，ADCD1，AB6，D點(diǎn)表示的數(shù)為1，B點(diǎn)表示的數(shù)為1設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，有PD2QD，則此時(shí)P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是22x，11x分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，PD2QD，解得x當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)，PD2QD，解得x答：當(dāng)時(shí)間為或秒時(shí)，有PD2QD【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）65【分析】（1）由平角的定義得到1+FEG+BEG=180，再由已知條件，可得到1+BEG=90，再由可得BEG=2，由平行線的判定即可證明；（2）根據(jù)得1=50，再由平行線的性質(zhì)得1+CFE=180，得到CF

22、E的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求解【詳解】解：（1），F(xiàn)EG=90，1+FEG+BEG=180，1+BEG=90，BEG=2，ABCD；（2），1=50，ABCD，1+CFE=180，CFE=130，平分，=CFE=65【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理21、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析【分析】根據(jù)圖形的表示方法，對(duì)（1）、（2）進(jìn)行解答即可【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查圖形類的規(guī)律，仔細(xì)觀察題干給出的規(guī)律即可22、（1）38元；（2）1噸【分析】（1）根據(jù)表格可知用水的花費(fèi)=前10噸的費(fèi)用+超過10噸的部分的花費(fèi)即可得出答案；（2）首先通過計(jì)算討論出他交水費(fèi)65元所用的水的噸數(shù)所在范圍，再設(shè)四月份用水x噸，列出方程求解即可【詳解】