統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教授講座

1、致 遠(yuǎn) 管 理 學(xué) 院 工業(yè)工程與治理學(xué)系課 程：統(tǒng) 計(jì) 學(xué)主 講 人：林 東 成 助理教授時(shí)刻：2002/9/2 2002/9/12參 考 資 料吳柏林 著，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)，五南圖書出版公司。陳順宇、鄭碧娥 著，統(tǒng)計(jì)學(xué)，華泰書局。王文中 著，Excel于資料分析與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的應(yīng)用，博碩文化股份有限公司。黎正中 譯，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析，高立圖書有限公司。Douglas C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 5th Edition, John Wiley & Sons, Inc.授 課 目 錄導(dǎo) 論統(tǒng)計(jì)資料的整理與描述機(jī)率導(dǎo)論常用的機(jī)率分布與

2、統(tǒng)計(jì)分布描樣方法與描樣分布統(tǒng)計(jì)可能統(tǒng)計(jì)檢定變異數(shù)分析相關(guān)分析與回歸模式無母數(shù)統(tǒng)計(jì)檢定類不數(shù)據(jù)分析-列聯(lián)表與卡方檢定第1章 導(dǎo) 論統(tǒng)計(jì)學(xué)是一探討如何搜集數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)的科學(xué)研究方法。在不確定的狀態(tài)下，藉由樣本數(shù)據(jù)所提供的訊息，經(jīng)歸納分析、推論檢定、決策與預(yù)測(cè)等過程。以事實(shí)(數(shù)字)作決策。認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)自古以來，人類從事各項(xiàng)研究活動(dòng)均是為求真理，亦是社會(huì)文明進(jìn)步的原動(dòng)力。然而通往真理的路上充滿混沌與挫折，如何厘清真相，統(tǒng)計(jì)學(xué)自然就成為一門極重要的科學(xué)研究工具。統(tǒng)計(jì)學(xué)是由搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)及解釋意義等規(guī)則與程序所組成。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究過程：設(shè)定合適的理論或模式搜集樣本資料、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、抽樣或模擬資料分析

3、與研判估計(jì)與檢定決策或預(yù)測(cè)推論= 可能 + 假設(shè)檢定Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis1.2 統(tǒng)計(jì)精神確實(shí)是科學(xué)研究的精神聞名統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)雪(R. A. Fisher, 1890-1962)曰：統(tǒng)計(jì)方法的目的是基于經(jīng)驗(yàn)觀看，去改進(jìn)對(duì)系統(tǒng)的了解-即統(tǒng)計(jì)的差不多精神。架構(gòu)一系列有組織有系統(tǒng)且可分析的研究過程，以獲得客觀可靠的結(jié)論-即科學(xué)研究的精神。系 統(tǒng) 理 論-線 性 系 統(tǒng)I/POrganization/Process“Ref: The Six Sigma Way, by Peter S. Pande, Robert

4、P. Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.”系統(tǒng)三要素-輸入、過程、輸出常用的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語母體：該次研究中所有欲探討之事務(wù)之全體對(duì)象。參數(shù)：用來描述母體的特征之?dāng)?shù)值，或稱母數(shù)。樣本：由母體中隨機(jī)抽取部分群體之集合。統(tǒng)計(jì)量：用來描述此樣本的特征之?dāng)?shù)值。母體(Population)、參數(shù)(Parameter)、樣本(Sample)、統(tǒng)計(jì)量(Statistics)母體樣本分佈、參數(shù)統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)抽取推 論檢定計(jì)算描述欲了解致遠(yuǎn)工管系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻，經(jīng)隨機(jī)抽樣30位該系學(xué)生，計(jì)算結(jié)果：該系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻為21hrs-點(diǎn)可能。該系學(xué)生每周平均看書

5、時(shí)刻為21-25 hrs-區(qū)間可能，且有95%的信心，相信母體平均值為落于該區(qū)間內(nèi)，即該系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻為21-25 hrs。-此稱之為點(diǎn)可能與區(qū)間可能-倘該系系學(xué)會(huì)宣稱，本系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻為23 hrs，懷疑者進(jìn)行隨機(jī)抽樣，欲以實(shí)際的資料驗(yàn)證與駁斥此宣稱，然數(shù)據(jù)顯示懷疑者是不能駁斥此宣稱，因?yàn)?，該系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻為23 hrs的確在95%信賴區(qū)間21-25 hrs之內(nèi)。倘該系系學(xué)會(huì)宣稱，本系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻為30 hrs，懷疑者進(jìn)行隨機(jī)抽樣，欲以實(shí)際的資料驗(yàn)證與駁斥此宣稱，然數(shù)據(jù)顯示懷疑者能駁斥此宣稱，因?yàn)?，該系學(xué)生每周平均看書時(shí)刻為30 hrs不在95%信賴區(qū)間21-

6、25 hrs之內(nèi)。-此過程稱之為假設(shè)檢定-統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代社會(huì)所扮演的角色以事實(shí)(數(shù)字)作決策政治經(jīng)濟(jì)-民調(diào)、得票率預(yù)測(cè)、失業(yè)率預(yù)測(cè)、各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)商業(yè)方面-市場(chǎng)占有率、利率、匯率企管方面-物管、人管、財(cái)管、品管工程方面-質(zhì)量、可靠度、交通流量農(nóng)業(yè)方面-品種改良、生產(chǎn)量、成功率與存活率醫(yī)藥方面-流行病的感染模式、成功率與存活率教育方面-教學(xué)評(píng)鑒、犯罪率觀光方面-旅游景點(diǎn)的受歡迎程度、周休二的阻礙統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)展源于1世紀(jì)，領(lǐng)導(dǎo)者或君主為了解國(guó)家(State)的人口、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、稅賦、天文與氣候等。直到18世紀(jì)左右，要緊偏向數(shù)據(jù)與圖形顯示的范圍，即所謂敘述統(tǒng)計(jì)學(xué)(Descriptive Statistics

7、)-將資料予以分析后，用數(shù)據(jù)、模式或圖表陳示出來。19世紀(jì)末和20世紀(jì)初，演變包括數(shù)據(jù)的解釋、數(shù)據(jù)分析歸納、更精確的可能與檢定結(jié)果、與模式建構(gòu)等，即所謂推論統(tǒng)計(jì)學(xué)(Inferential Statistics)或分析統(tǒng)計(jì)學(xué)(Analytic Statistics)-由隨機(jī)描樣，經(jīng)樣本統(tǒng)計(jì)量去推論母體參數(shù)，或檢定母體參數(shù)。對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)則有趨勢(shì)分析、建構(gòu)模式與預(yù)測(cè)的功能?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)大師Karl Pearson, (1875-1936)-介紹簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量，如眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及相關(guān)系數(shù)，尤其回歸分析觀念和卡方檢定都為其貢獻(xiàn)。R. A. Fisher, (1890-1962)-提出小樣本統(tǒng)計(jì)方法，并建立一致性

8、、有效性、充分性、最大概似法等，提出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，另其對(duì)常態(tài)分配和t分配的理論與應(yīng)用都有極大貢獻(xiàn)。J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson, (1895-)-在可能(Estimation)與檢定(Testing)方面提供理論基礎(chǔ)，如提出型 = 1 * ROMAN I、型 = 2 * ROMAN II誤差及檢定力、信賴區(qū)間等觀念。A. Wald, (1902-1950)-統(tǒng)計(jì)決策理論之始祖。數(shù)學(xué)、社會(huì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)之關(guān)系上游數(shù)學(xué)(原料提供者)中游統(tǒng)計(jì)(產(chǎn)品生產(chǎn)者)下游社會(huì)科學(xué)(產(chǎn)品消費(fèi)者)做統(tǒng)計(jì)工作時(shí)，須注此意數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)不同之處100/300 = 1/3，數(shù)學(xué)式1

9、00/300 = 1/3是恒等式，但在統(tǒng)計(jì)卻有不同的意義。如于一母體中抽3人，其中有1人是男生，則男生所占樣本的比例是1/3，如此可能無證據(jù)講明此母體中的男女生比例不是各占一半；但倘于此母體中抽300人，其中有100人是男生，則男生所占的樣本比例為1/3，如此已有證據(jù)講明此母體內(nèi)男女生比例不是各占一半。49/100 1/2，在數(shù)學(xué)上此式是對(duì)的，但在統(tǒng)計(jì)檢定時(shí)，倘于此母體中抽100人，其中有49人是男生，則男生所占的樣本比例為49/100，盡管49/100 1/2，但可能無足夠證據(jù)講明此母體內(nèi)男生比例不是1/2的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)計(jì)算常用軟件Excel、Minitab、Matlab、SAS、SPSS、S

10、tatistica習(xí)題1.1 下列那一個(gè)敘述最符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義?統(tǒng)計(jì)學(xué)是利用參數(shù)來推論統(tǒng)計(jì)量的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)要緊是透過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的收集、分析，并利用統(tǒng)計(jì)量來描述、推論、檢定、決策母體分配或參數(shù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)要緊是作數(shù)據(jù)的收集與數(shù)據(jù)或圖表的陳示。統(tǒng)計(jì)學(xué)僅是利用敘述統(tǒng)計(jì)來關(guān)心企業(yè)作決策的科學(xué)。Ans: (B)1.2 下列那一個(gè)敘述最符合統(tǒng)計(jì)分析過程的要求?統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用在社會(huì)科學(xué)層面時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)而非實(shí)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)問題的陳述不須太嚴(yán)謹(jǐn)。統(tǒng)計(jì)分析過程須按步就班，每一步均要有理論依據(jù)。統(tǒng)計(jì)分析過程與科學(xué)研究過程有專門大的差異。Ans: (C)1.3 下列是有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的敘述，那些是錯(cuò)誤的？統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種處理靜態(tài)數(shù)據(jù)的科學(xué)。參數(shù)是表示母體特征，而樣本統(tǒng)計(jì)量是表示樣本觀看值時(shí)特征數(shù)，我們常利用樣本統(tǒng)計(jì)