四年級數(shù)學(xué)上冊教案-5.1平行與垂直4-人教版

1、課題名稱第5章 平行與垂直教學(xué)目標(biāo) 正確理解“同一個平面” 、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，尤其是的“相交”的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解。重難點分析重點分析這些概念都是一些抽象的概念。而且學(xué)生以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等知識點研究的都是單一對象的特征，而平行與垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系。這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象，因此學(xué)生理解起來較困難。難點分析從學(xué)生思維角度看，平行與垂直現(xiàn)象、在日常生活中應(yīng)用廣泛，但由于學(xué)生生活的局限性，理解以上抽象的概念是有些困難。由于學(xué)生年齡小、空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一個平面”

2、的本質(zhì)；而且有些學(xué)生的分析能力較弱、比如：遇到看似不相交的兩條直線、學(xué)生就認(rèn)為這兩條直線沒有相交。有些學(xué)生就想不到、根據(jù)直線的特點，可以把兩條直線延長，延長以后這兩條直線有可能會相交。教學(xué)方法讓學(xué)生直觀觀察兩個長方體。兩個長方體的表面上都分別有兩條不同顏色的直線，學(xué)生通過直觀的觀察，理解長方體前面的兩條在“同一個平面”內(nèi)。但分別在長方體前面和上面的兩條直線不在“同一個”平面內(nèi)。2、讓學(xué)生理解看似不相交而實際上是“相交”現(xiàn)象的時候，是讓學(xué)生親自驗證自己的判斷是否正確，根據(jù)直線的特點，把看似不相交的兩條直線延長試一試、從而得出結(jié)論有時候看似不相交的兩條直線延長以后又可能會出現(xiàn)“相交”的情況、 3、

3、為了讓學(xué)生正確理解同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先讓學(xué)生想象，并親自動手操作畫出同一個平面內(nèi)兩條直線可能會出現(xiàn)的位置關(guān)系，畫完后再讓學(xué)生把多種情況進(jìn)行分析、對比、分類，從而更好的理解“平行”與“垂直”兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，我們學(xué)過直線的特點，直線沒有端點可以向兩端無限延長。今天咱們來學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，并給學(xué)生講解同一個平面的含義。出示兩個長方體 ，兩個長方體的表面上都各有兩條不同顏色的直線。學(xué)生能直觀的看到，第一個長方體中、藍(lán)色的直線在上面、紅色的直線在前面，雖然兩條直線都在同一個長方體的面上，但它們不在同一個面內(nèi)，所以像這種情況叫

4、這兩條直線不在同一平面內(nèi)。學(xué)生繼續(xù)觀察第二個長方體，藍(lán)色和紅色的兩條直線都在長方體的前面，那這種情況就叫兩條直線在同一個平面內(nèi)。學(xué)生理解同一個平面的含義以后，接著進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)，那接下來研究 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。知識講解（難點突破）一、認(rèn)識互相平行 1、畫圖感知，確定研究對象。 把一張白紙看成一個平面，在這個平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，則這兩條直線會有什么樣的位置關(guān)系呢？課件出示學(xué)生通常畫的7種情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。 2、觀察分類，了解平行與垂直的特征。 師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。你們能不能按照兩條直線位置關(guān)系的不同給它們分分類？請同學(xué)們先獨立思考，

5、然后在小組中交流一下你的想法。 3、學(xué)生匯報：全班交流分類情況。提示學(xué)生直線可無限延長的特點，因此會有如下情況出現(xiàn)：a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類 4、教師點撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二種正確分類。 快要交叉的現(xiàn)在是這樣，延長后永遠(yuǎn)都是這樣嗎？在老師的點撥下，讓學(xué)生知道快要交叉的直線延長是可以交叉的。 5、進(jìn)行分類，并說出正確分類的理由。師總結(jié)：像這樣兩條直線交叉在一起，用數(shù)學(xué)語言我們就說這兩條直線相交了，那也就是說我們畫的兩條直線位置關(guān)系可以分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的。（板書：兩條直線 相交和不相交）。 6、小組討論：不想交

6、的兩條直線的現(xiàn)象應(yīng)成為什么？小組反饋，師小結(jié)：在同一平面內(nèi)無論把兩條直線怎么延長都不會相交，像這樣不相交的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行） 7、學(xué)習(xí)平行線的表示方法：a與b互相平行，記作ab ，讀作 a平行于b二、認(rèn)識互相垂直師：我們再來看看同一個平面內(nèi)兩條直線相交的情況。（1）觀察分類。兩條直線相交的情況我們再分分類，你會怎么分？兩條直線相交成的四個角是什么角？（2）匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？（4）課件出示互相垂直的的概念。相交成直角的兩條直線互相垂直。（5）學(xué)習(xí)互相垂直的表示方法。 a與b互相垂直，記作ab ，讀作 a垂直于b。課堂練習(xí)（難點鞏固）課堂練習(xí)：讓同學(xué)們觀察咱們的周圍，找出互相平行的例子。（比如： 鐵軌、斑馬線都是又一組一組的平行線組成的。）讓同學(xué)們觀察咱們的周圍，找出互相垂直的例子。（讓學(xué)生欣賞古代建筑物與現(xiàn)代建筑物，其中就有很多垂直現(xiàn)象） 3、判斷下面的每一組直線是平行還是垂直。 小結(jié)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線,也可以說這兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條的平行線。如果同一