四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.1 線段、射線和直線 北京版

1、線段、射線和直線【背景分析】“線段、射線和直線”的教學(xué)，簡(jiǎn)稱“三線”教學(xué)，是京版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的起始課。它是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角、學(xué)習(xí)角的度量、研究?jī)删€關(guān)系的基礎(chǔ)，更是學(xué)生將來深入研究學(xué)習(xí)其它平面圖形的基礎(chǔ)?！叭€”是圖形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是構(gòu)成平面多邊形的主要元素，應(yīng)該讓學(xué)生獲得對(duì)“三線”明確清晰的認(rèn)識(shí)，充分的感知體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)它們的特征，認(rèn)識(shí)它們的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生空間觀念的形成，在空間與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中有著舉足輕重的地位和作用。在“三線”教學(xué)中，要著力培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力，感知其空間形態(tài)、發(fā)現(xiàn)其屬性、認(rèn)識(shí)其聯(lián)系。數(shù)學(xué)中的“三線”是很抽象

2、的，尤其是射線和直線，難以單純借助現(xiàn)實(shí)生活感知認(rèn)識(shí)，需要借助學(xué)生的想象。三線”教學(xué)中涉及到的“隱性知識(shí)”比較多，如：線、端點(diǎn)、有限、無限，在教學(xué)中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)靥幚硎切枰處熅脑O(shè)計(jì)的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生借助情境，觀察、想象、比較、交流，感知線段、射線和直線的形態(tài)，理解“端點(diǎn)”“無限”，發(fā)現(xiàn)它們的特征，認(rèn)識(shí)它們的區(qū)別和聯(lián)系。2.借助動(dòng)畫體會(huì)兩點(diǎn)之間線段最短，知道線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。3.借助情境，引導(dǎo)學(xué)生充分觀察、想象，在認(rèn)識(shí)三線的過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。 4.在認(rèn)識(shí)三線的過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)思考，提高學(xué)生歸納、比較和推理能力，并感受數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系

3、。【教學(xué)重點(diǎn)】充分感知、想象三線形態(tài)，發(fā)現(xiàn)三線特征，認(rèn)識(shí)三線的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.建構(gòu)“三線”幾何模型，認(rèn)識(shí)三線聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2.理解“無限”?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1.演示文稿、長(zhǎng)方體教學(xué)模型2.學(xué)習(xí)單、直尺、鉛筆【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入。二、再識(shí)線段，“延伸”建構(gòu)射線和直線的幾何模型，認(rèn)識(shí)射線和直線。(一)再識(shí)線段1.認(rèn)識(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”，“線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。”屏顯動(dòng)畫：小點(diǎn)子移動(dòng)了三次，留下三條運(yùn)動(dòng)軌跡，形成了三條線。學(xué)生觀察這三條線有什么不同并交流，體會(huì)“兩點(diǎn)之間線段最短”，知道“線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離”。2.進(jìn)一步感知線段形態(tài)，豐富表象

4、，發(fā)現(xiàn)歸納線段的特征。重點(diǎn)理解“端點(diǎn)”。線段就是這樣直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，有始有終。3.畫一條長(zhǎng)4厘米的線段并交流加深對(duì)端點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：感受點(diǎn)動(dòng)成線的過程，在觀察和比較中體會(huì)“兩點(diǎn)之間線段最短”，知道“線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。點(diǎn)動(dòng)成線的動(dòng)畫，預(yù)伏線段一端的延長(zhǎng)。在物體、立體圖形和平面圖形上充分感知線段形態(tài)，豐富表象，在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)線段的特征。通過畫一條線段，加深學(xué)生對(duì)端點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，預(yù)伏線段的可測(cè)性。（二）認(rèn)識(shí)射線1.動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)射線，引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象。（先看動(dòng)畫情境想，再閉上眼睛想；學(xué)生說樣子后教師給出射線名稱）2.在現(xiàn)實(shí)生活中尋找想象出的這條射線，認(rèn)識(shí)射線的特征，理解“無限”?；氐轿?/p>

5、們的現(xiàn)實(shí)生活中，你能找到你想象到的那條射線嗎？針對(duì)學(xué)生找到的激光筆、手電筒、射燈等射出的光線，進(jìn)行交流。 哪像??？這么長(zhǎng)的線，你能量出他的長(zhǎng)度嗎？為什么不能測(cè)量說說你的理由？3.在有限的紙上畫無限長(zhǎng)的射線（表征射線），進(jìn)一步認(rèn)識(shí)射線特征。這么長(zhǎng)的線，你能畫在紙上嗎？看看誰(shuí)有辦法。射線它無限長(zhǎng)，畫的完嗎？無論我們?cè)趺串嬕仓皇钱嫵隽松渚€的一部分。怎樣用一部分就能表示出無限長(zhǎng)的射線呢？我們可以就像這位同學(xué)這樣，只畫一個(gè)端點(diǎn)，另一端沒有端點(diǎn)就表示它可以無限延長(zhǎng)。同學(xué)們也趕緊用這種方法迅速的畫一條射線吧！4.比較線段和射線的不同，歸納它們的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過線段的無限延長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)出射線，引導(dǎo)學(xué)生想

6、象，并在頭腦中建立射線的表象。再根據(jù)自己想象出的樣子在實(shí)際生活中找到對(duì)應(yīng)的實(shí)物，從而建立學(xué)生的空間觀念。通過這些實(shí)物與想象中的射線比較，發(fā)現(xiàn)射線的特征。在畫線段的過程中深入理解射線的特征。重點(diǎn)想象無限延長(zhǎng)，理解“無限”。（三）認(rèn)識(shí)直線1.引導(dǎo)學(xué)生推想直線的樣子。2.屏幕動(dòng)畫演示直線形成的過程，命名，學(xué)生用動(dòng)作表示的特征。3.學(xué)生在黑板上表示直線。4.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段和射線的特點(diǎn)歸納直線的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生推想和線段兩端無限延長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生想象直線的樣子，并用肢體語(yǔ)言表達(dá)出來，發(fā)現(xiàn)它的的特征，結(jié)合線段和射線歸納特點(diǎn)。三、強(qiáng)化三線的形態(tài)特征，歸納線段、射線和直線的區(qū)別和聯(lián)系。1.示課

7、題。2.練習(xí)幫“線”找家。3.結(jié)合板書歸納交流三線的區(qū)別。4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三線聯(lián)系。將線段的一端無限延長(zhǎng)得到一條射線，將線段的兩端無限延長(zhǎng)得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。 5.小游戲：我來比劃你們猜，猜猜老師比劃的是線段、射線、直線中的哪種線？（學(xué)生借助三線的局部特征想到三線全部）設(shè)計(jì)意圖：通過幫線找家、歸納交流、小游戲等活動(dòng)，深入認(rèn)識(shí)三線之間的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，建構(gòu)三線幾何模型，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力。四、總結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲。2.教師總結(jié)延伸：今天我們對(duì)線段這個(gè)老朋友又有了新的認(rèn)識(shí)，然后我們又結(jié)識(shí)了兩位新朋友射線和直線。當(dāng)你看到線段時(shí)，你也能感受到射線和直線，當(dāng)你看到直線和射線時(shí)，也不會(huì)忘記我們的老朋友線段！這三種線是最為基礎(chǔ)的圖形，在今后的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)利用它們學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖