四年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.1 平行四邊形的面積 青島版（五四學(xué)制）

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能：1 使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2能正確計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)過程，通過計(jì)算進(jìn)一步理解公式在推導(dǎo)過程中，使用轉(zhuǎn)化的方法，提高學(xué)生對圖形的認(rèn)識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn)： 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)用具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形卡紙 方格紙 活動框架 釘子板 剪刀 三角板【教材分析】平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算等幾部分知識充分理解和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來學(xué)習(xí)的，它

2、既是對原有平面幾何知識內(nèi)容的深化和完善，又是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的重要基礎(chǔ)。是連接前后幾部分知識的紐帶，具有承前起后的作用。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。教材以平行四邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再用剪、移、拼的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，這對空間觀念較弱的學(xué)生來說是一個難點(diǎn)，而且平行四邊形面積公式的推導(dǎo)又是一種具體的形象思維，為學(xué)生增加了難度。但這種“轉(zhuǎn)化”的思想一旦形成，就能對小學(xué)階段平面幾

3、何知識，起到串聯(lián)與溝通整個知識塊的作用，更有利于學(xué)生空間觀念的形成?！緦W(xué)情分析】學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。容易受到長寬或邊長邊長的負(fù)遷移影響，誤認(rèn)為平行四邊形的面積等于鄰邊相乘。 因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的探究和形成過程【設(shè)計(jì)理念】以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生參與教學(xué)是課程實(shí)施的核心，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動的建構(gòu)知識的意義。 讓學(xué)生動手操作

4、，把靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)，把抽象數(shù)學(xué)知識變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識。指導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，開展多次討論，使他們自主、快樂地解決問題。 【設(shè)計(jì)思路】展示不規(guī)則圖形引入轉(zhuǎn)化思想 體驗(yàn)數(shù)格子求平行四邊形的面積猜想驗(yàn)證探究新知分層訓(xùn)練提高解題能力課堂小結(jié)【教學(xué)過程】 教 學(xué) 流 程 教 師 活 動學(xué) 生 活 動多媒體教具 與 學(xué)具設(shè) 計(jì) 意 圖（一）情景導(dǎo)入（二）探究新知（三）鞏固練習(xí)思維拓展（四）課堂小結(jié)一設(shè)疑導(dǎo)課，引入轉(zhuǎn)化1教師在展示平臺上出使一組不規(guī)則圖形。2教師引入轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）提問：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形？（板書：長方形的面積=長X寬）3想一想：剛才兩個圖形的轉(zhuǎn)化過程中，什么變了？什么沒變？

5、師過度：我們通過轉(zhuǎn)化的方法，把一個不會計(jì)算面積的圖形，轉(zhuǎn)化成會計(jì)算面積的圖形。其實(shí)，轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)方面應(yīng)用也很廣泛二體驗(yàn)用數(shù)格子求平行四邊行的面積1教師出示方格紙上不同平行四邊形。體驗(yàn)并通過數(shù)格子的方法計(jì)算平行四邊形的面積。2教師隨機(jī)指導(dǎo)3.教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上寫出數(shù)據(jù)。師：用數(shù)格子的方法我們能知道平行四邊行的面積，假如我們現(xiàn)在想知道一個平行四邊形魚糖的面積，我們也用數(shù)格子的方法，方便嗎？那就需要我們繼續(xù)去探究平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書：平行四邊形的面積）一學(xué)生猜想1.同學(xué)們猜一猜平行四邊形的面積如何來計(jì)算？師：有了猜想，就需要我們來驗(yàn)證。猜想1驗(yàn)證：（1）教師出示活動框架，并做演示 。

6、 （2）讓學(xué)生在具體的數(shù)據(jù)中體會面積與相鄰邊是否有關(guān)系 結(jié)論：平行四邊形的面積不等于相鄰邊的乘積。猜想2驗(yàn)證： 師：接下來我們再來驗(yàn)證一下，平行四邊行的面積是不是等于底乘高。下面我們拿出一個平行四邊形，剪一剪，拼一拼的方法看能把他轉(zhuǎn)化成什么圖形？1.放手去剪，教師巡視并指導(dǎo)2指名學(xué)生在展臺上匯報，教師并做評價。提問；（1）你是沿什么來剪的？（2）如何平移，為什么要轉(zhuǎn)化成長方形？3.教師演示畫高的方法以及標(biāo)出底和高。4.再讓學(xué)生動手操作，在作圖中親身體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)化。5.教師出示多媒體課件，展示三種不同的方法。結(jié)論：通過長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式提問：什么情況下平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成正方

7、形？6.板書平行四邊形的面積計(jì)算公式平行四邊形的面積=底高字母式S=ah或S=ah7、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。完成例1。(課件出示例題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫好公式再計(jì)算。（教師講解規(guī)范格式）（一）鞏固練習(xí)（1）列式計(jì)算。強(qiáng)調(diào)找好底與高的對應(yīng)關(guān)系。（2）填一填，引導(dǎo)總結(jié)求平行四邊形底和高的方法。（ 教師強(qiáng)調(diào)一一對應(yīng)的關(guān)系）（3）完成練習(xí)測量并計(jì)算。教師就學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。（二）思維拓展（1）完成練習(xí)，指名匯報，匯報過程中引導(dǎo)提問：你怎么知道兩個平行四邊形高相等的？引導(dǎo)總結(jié)：同底等高的兩個平行四邊形面積相等。師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯。大家來說說這節(jié)課你都有哪些收獲呢？

8、教師小結(jié)。思考：怎樣求他們的面積？ 學(xué)生回答，并在展臺上做演示。學(xué)生回答，長方形的面積的計(jì)算方法。學(xué)生思考并回答（形狀變了，面積沒有變）1指明學(xué)生讀數(shù)方格的要求。（略）2學(xué)生完成表格3學(xué)生匯報體驗(yàn)結(jié)果學(xué)生猜想：1.平行四邊形的面積等于底乘高。2.平行四邊形的面積等于相鄰邊的乘積。學(xué)生觀察并回答發(fā)現(xiàn)：面積變了，相鄰兩條邊的長度沒有變。用直尺測量方格紙上的幾組平行四邊形的相鄰邊的長度，計(jì)算他們的乘積再和數(shù)出來的面積對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組匯報）要求以小組為單位學(xué)生動手操作學(xué)生匯報操作過程，回答老師提出的問題學(xué)生先獨(dú)立完成，再同桌互相交流思考：在轉(zhuǎn)化過程中，平行四邊行的底和高分別相當(dāng)于長方形的什么

9、？你是怎么做的？思考并回答學(xué)生自學(xué)課本81頁用字母表示平行四邊行面積。指名板演，其他學(xué)生完成在答題紙上。學(xué)生口答學(xué)生口答完成 學(xué)生完成在答題紙上，學(xué)生互相檢查學(xué)生小組討論學(xué) 生 總 結(jié)媒體展示臺多媒體課件展示表格出示多媒體課件課件出示例題課件課件課件出示方格紙（1）活動框架方格紙，直尺剪刀平行四邊形紙三角板，鉛筆答題紙通過出示不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生探討如何將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而引入轉(zhuǎn)化的思想，一方面激發(fā)了學(xué)生的興趣，另一方面也為公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。讓學(xué)生通過數(shù)格子的方法，在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行體驗(yàn)，提高了學(xué)生的觀察能力和動手能力，同時學(xué)生也明白這是一種可行的方法。設(shè)置有效的問題，

10、激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探究平行四邊行面積的計(jì)算方法?；顒涌蚣艿难菔咀寣W(xué)生從感官上體會，平行四邊形的相鄰兩條邊的長度沒有變，但圖形的面積卻在發(fā)生著變化。在感官獲得結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過數(shù)據(jù)和先前的對比，找的了可靠的證據(jù)，讓學(xué)生真正明白數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。在前面認(rèn)識轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)上，學(xué)生大膽動手，培養(yǎng)學(xué)生探究新知的興趣，提高學(xué)生動手動腦以及小組合作的能力通過多媒體的演示更加清楚形象的展示圖形的變化，讓學(xué)生一目了然。再次通過親身體驗(yàn)動手，深入發(fā)掘圖形變化后的對應(yīng)關(guān)系，通過合作、觀察、思考、交流、等活動驗(yàn)證了底高的正確性加強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力在練習(xí)中，除了會計(jì)算平行四邊形的面積外，更因該讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)。激發(fā)學(xué)生的興趣，為今后學(xué)習(xí)等積變形打下基礎(chǔ)。通過學(xué)生小結(jié)和教師小結(jié)進(jìn)一步對知識進(jìn)行梳理，整理。學(xué)生談收獲，可以自我認(rèn)識、總結(jié)