《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計

1、反比例的意義教學(xué)設(shè)計反比例的意義教學(xué)設(shè)計篇1 教學(xué)內(nèi)容: 反比例的意義是六年制學(xué)校數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元比例中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)理解反比例的意義，并會推斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。 同學(xué)分析: 在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何推斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了熟識，這為學(xué)習(xí)反比例的意義奠定了基礎(chǔ)。 設(shè)計理念: 學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)覺、探究、創(chuàng)新等熟識活動凸顯出來。在設(shè)計反比例的意義時，依據(jù)同學(xué)的學(xué)問水平，對教學(xué)內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大

2、限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，供應(yīng)自主學(xué)習(xí)的機會。 教學(xué)目標(biāo): 1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確推斷成反比例的量。 2.引導(dǎo)同學(xué)揭示學(xué)問間的聯(lián)系，培育同學(xué)分析推斷、推理力氣 教學(xué)流程: 一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入 師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么? 猜想 師：今日我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書：反比例) 師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系? 生：相反的。 師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律? 生：(略) 反思：依據(jù)同學(xué)認(rèn)知新

3、事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導(dǎo)同學(xué)“顧名思義”，對反比例的意義開放合理的猜想，激起同學(xué)爭論問題的愿望。 二、供應(yīng)材料，組織爭論 1.探究反比例的意義 師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我供應(yīng)給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位爭論以下幾個問題。 (1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量? (2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么? 2.小組爭辯、溝通。(老師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。) 3.匯報爭論結(jié)果 (在匯報溝通時，同學(xué)們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開頭爭論起來。) 生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不愿定

4、。 生2：已行路程十剩下路程=總路程(確定)。 生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不精確，應(yīng)當(dāng)換成“增加”和“減小” (最終通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。) 師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。) 師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。) 師：假如用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?板書 反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然同學(xué)易懂，但簡潔造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于同學(xué)發(fā)覺長寬=長方形的面積(確定)

5、這一關(guān)系式，有助于同學(xué)探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”確定)的狀況混合在一起，給同學(xué)供應(yīng)了甄別問題的機會。 4.做一做(略) 5.學(xué)習(xí)例6 師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來爭論兩個量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個量直接用語言文字來描述，你還會推斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。) 三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用 1.基本練習(xí)。(略) 2.拓展應(yīng)用。 師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。) 溝通時，同學(xué)們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順當(dāng)進行時，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長邊長=面積(確定)，邊長和邊長成

6、反比例”的例子引起了同學(xué)們的爭論。，老師沒有立即做推斷，而是問同學(xué)：“能說出你的理由嗎?”有的同學(xué)說：“由于乘積確定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系?！?對他的看法有的同學(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭突然，一名同學(xué)像發(fā)覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長4=正方形的周長(確定)，邊長和4成反比例?！痹捯魟偮?，同學(xué)們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。” 反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習(xí)題，讓同學(xué)聯(lián)系已有的學(xué)

7、問，使新舊學(xué)問有機結(jié)合，關(guān)懷同學(xué)建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機會，通過舉例進一步明確如何推斷兩個量是否成反比例。 3.綜合練習(xí) 四、總結(jié) 反思： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于同學(xué)主動地進行觀看、試驗、猜想、驗證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動?！倍F(xiàn)行的學(xué)校數(shù)學(xué)高班級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分學(xué)問抽象嚴(yán)密、規(guī)律性強、脫離同學(xué)的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)思考探究的課題。 反比例的意義教學(xué)設(shè)計篇2 學(xué)情分析 在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“

8、相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何推斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了熟識，這為學(xué)習(xí)反比例的意義奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)熟識反比例關(guān)系的意義，理解、把握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)推斷兩種量成不成反比例關(guān)系。 2進一步培育同學(xué)觀看、分析、綜合和概括等力氣，讓同學(xué)把握推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育同學(xué)推斷、推理的力氣。 教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：熟識反比例關(guān)系的意義。 教學(xué)難點：把握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系? 推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么? 2下面哪兩種量成正比例

9、關(guān)系?為什么? (1)時間確定，行駛的速度和路程。 (2)數(shù)量確定，單價和總價。 3說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(同學(xué)回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例? 4引入新課。 假如工作總量確定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今日要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題) 二、教學(xué)新課 1教學(xué)例4。 出示例4。讓同學(xué)計算，在課本上填表，并觀看思考能發(fā)覺什么?點名讓同學(xué)按學(xué)習(xí)正比例的方法觀看表里內(nèi)容，相互之間爭辯，發(fā)覺了什么？ 點名同學(xué)口答爭辯的結(jié)果，得出： (1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)

10、聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。 (2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。 (3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是確定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積確定)由于每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數(shù)確定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積確定) 2教學(xué)例5。 出示例5。 依據(jù)剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)覺了些什么?同學(xué)觀看思考后，指名同學(xué)口答從表里發(fā)覺了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

11、 (板書：每袋重量和袋數(shù)的積確定) 乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示? 板書：每袋重量袋數(shù)糖果總重量(積確定)這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量確定時，每袋重量和袋數(shù)的積確定) 3概括。 (1)綜合例4、例5的共同點。 提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方? (2)概括反比例意義。 例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢? 像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積確定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比

12、例的關(guān)鍵是什么? (乘積是不是確定)提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：xy=k(確定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是確定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(確定)來表示。 4具體熟識。 (1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么? 例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么? (2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么? (3)做練習(xí)八第4題。 讓同學(xué)讀題思考。指名依次口答題里的問題。結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)天數(shù)一批計算機的總臺數(shù)(確定) (4)推斷。 現(xiàn)在回過來看開頭寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量確定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：依據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是確定