安徽省黃山市汪村中學2022年高一數(shù)學理月考試題含解析

1、安徽省黃山市汪村中學2022年高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)為函數(shù)的反函數(shù),下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 參考答案：B略2. 已知數(shù)列前項和，則數(shù)列（ ）A.是等差數(shù)列 B. 是等比數(shù)列 C.是等比也是等差數(shù)列 D. 不是等比也不是等差數(shù)列參考答案：D3. 若|+|=2，則|=（）A1BC2D4參考答案：C【考點】93：向量的?！痉治觥坑?，得，利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)計算得答案【解答】解：由，得|+|2=，即，|2=4|=2故選：C4. 在 (0,2) 內(nèi)，使 sinxcosx 成立

2、的x取值范圍是（ ）參考答案：D略5. 若集合為（ ） A. S B. T C. D. 有限集參考答案：B6. 若，則角的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：C解析： 方法1：由因為 方法2：原不等式可變形為構(gòu)造函數(shù)， 則原不等式為易知在R上是增函數(shù)，因此。注 意到，解得7. 設(shè) 1，1，2，3，則使函數(shù)y=x的定義域為R，且該函數(shù)為奇函數(shù)的值為（）A1或3B1或1C1或3D1、1或3參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，我們分別討論為1， 1，2，3時，函數(shù)的定義域和奇偶性，然后分別和已知中的要求進行比照，即可得到答案【解答】解：當=1時，函數(shù)

3、的定義域為x|x0，不滿足定義域為R；當=1時，函數(shù)y=x的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求；當=函數(shù)的定義域為x|x0，不滿足定義域為R；當=2時，函數(shù)y=x的定義域為R且為偶函數(shù)，不滿足要求當=3時，函數(shù)y=x的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求；故選：A8. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則B=( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用正弦定理可求得，再通過可得答案.【詳解】因為，所以，所以，則或，因為，所以.【點睛】本題主要考查正弦定理的運用，難度較小.9. cos(2040)=（ ）A B C D 參考答案：D ，故選D.10. 已知函數(shù),若關(guān)于x的方

4、程有兩個不同的實數(shù)解,則實數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak0或k 1 Bk1 C. 0k1或k0 D0k 1參考答案：C由題意有兩個不同的實數(shù)解，則有兩個根是其中一個根當時原式為當時成立，當時，在第一象限有一個交點，則在第二象限無交點無解綜上，實數(shù)的取值范圍是或故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）若角的終邊過點P（4a，3a）（a0），則cos= 參考答案：考點：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：由題意可得 x=4a，y=3a，r=5|a|，當a0時，r=5a，代入三角函數(shù)的定義進行運算，綜合兩者可得答案解答：角的終邊過點P（4a，3a）（a0），x

5、=4a，y=3a，r=5|a|a0，r=5acos=故答案為：點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是求出r值，首先用絕對值來表示12. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為_ 參考答案：略13. 函數(shù)的定義域為_參考答案：【分析】由二次根式有意義，得：,然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】由二次根式有意義，得：，即，因為在R上是增函數(shù)，所以，x2，即定義域為：【點睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及指數(shù)不等式的解法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)14. 已知，則 參考答案：015. 已知，則= .參

6、考答案：1 16. 關(guān)于函數(shù)y2有以下4個結(jié)論：定義域為(，1)(3，)；遞增區(qū)間為1，)；是非奇非偶函數(shù)；值域是 (,+).則正確的結(jié)論是_(填序號即可)參考答案：17. 已知兩條相交直線a，b，a平面，則b與的位置關(guān)系是參考答案：平行或相交（直線b在平面外）【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】畫出圖形，不難看出直線b與平面的位置關(guān)系，平行或相交【解答】解：由題意畫出圖形，當a，b所在平面與平面，平行時b與平面平行，當a，b，所在平面與平面相交時，b與平面相交，故答案為：平行或相交（直線b在平面外）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

7、 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測試分為：指標不小于90為一等品；指標不小于80且小于90為二等品；指標小于80為三等品。其中每件一等品可盈利50元，每件二等品可盈利25元，每件三等品虧損10元?，F(xiàn)對學徒甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標70,75)75,80)80,85) 85,90)90,95)95,100)甲515353573乙2820402010根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率。求：（1）乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于25元的概率；（2）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和20件，估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？（3）從甲測

8、試指標為90,95)與乙測試指標為70,75)共9件產(chǎn)品中選取2件，求兩件產(chǎn)品的測試指標差的絕對值大于10的概率.參考答案：(1) ；(2) 1195元；(3) 【分析】（1）設(shè)事件表示“乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于25元”，即該產(chǎn)品的測試指標不小于80，由此能求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于25元的概率（2）由表格知甲生產(chǎn)的一等品、二等品、三等品比例為即，所以甲一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品，其中一等品有3件，二等品有21件，三等品有6件；由表格知乙生產(chǎn)的一等品、二等品、三等品比例為，所以乙一天生產(chǎn)20件產(chǎn)品，其中一等品有6件，二等品有12件，三等品有2件，由此能求出甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收1195元（3

9、）設(shè)甲測試指標為，的7件產(chǎn)品用，表示，乙測試指標為，的7件產(chǎn)品用，表示，利用列舉法能求出兩件產(chǎn)品的測試指標差的絕對值大于10的概率【詳解】（1）設(shè)事件表示“乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于25元”，即該產(chǎn)品的測試指標不小于80，則；（2）甲一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品，其中一等品有件；二等品有件；三等品有件；甲一天生產(chǎn)20件產(chǎn)品，其中一等品有件；二等品有件；三等品有，即甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收1195元；（3）設(shè)甲測試指標為的7件產(chǎn)品用，,表示，乙測試指標為的7件產(chǎn)品用，表示，用（，且）表示從9件產(chǎn)品中選取2件產(chǎn)品的一個結(jié)果.不同結(jié)果，共有36個不同結(jié)果.設(shè)事件表示“選取的兩件產(chǎn)品的測試指標差的絕對值大于”

10、，即從甲、乙生產(chǎn)的產(chǎn)品中各取件產(chǎn)品，不同的結(jié)果為，共有14個不同結(jié)果.則.【點睛】本題主要考查古典概型概率的求法，即按照古典概型的概率計算公式分別求出基本事件總數(shù)以及有利事件數(shù)即可算出概率，以及列舉法和隨機抽樣的應(yīng)用19. 已知ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，為的夾角.求。參考答案：解析： 得， 20. 己知函數(shù)在內(nèi)取得一個最大值和一個最小值，且當時，有最大值，當時，有最小值（1）求函數(shù)的解析式；（2）求上的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實數(shù)，滿足？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案：解：（1）A3 5T10 + y3sin(x+)（2）略 （3）+ (0, )+ (0, )而ysint在(0，)上是增函數(shù)+