安徽省馬鞍山市中國第十七冶金建設(shè)公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省馬鞍山市中國第十七冶金建設(shè)公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S28，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k 的條件是()Ak8? Bk7? Ck7?參考答案：D2. 如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個(gè)空間幾何體的表面積等于()A. 100 B. C. 25 D. 參考答案：A3. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”從“到”左端需增乘的代數(shù)式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】分別列出和時(shí)左邊的代數(shù)式，進(jìn)而可得左端需增乘的代數(shù)式

2、化簡即可【詳解】當(dāng)時(shí)，左端，當(dāng)時(shí)，左端，從到時(shí)左邊需增乘的代數(shù)式是： 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題4. 把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)， 直線和平面所成的角的大小為A45 B60 C 90 D30 參考答案：A略5. 曲線與直線圍成的封閉圖形的面積是A. B. C. D. 參考答案：D略6. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能確定 D等腰三角形 參考答案：B略7. 已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7y與x線性相關(guān)，且線性回歸直線方程為，則a=A.

3、3.35 B. 2.6 C. 2.9 D. 1.95參考答案：B由題意得，樣本中心為又回歸直線過點(diǎn)，解得選B8. 假設(shè)某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57則和之間的線性回歸方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A9. 橢圓：上的一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)2為它的右焦點(diǎn)，若，則三角形的面積是（ ）A. 2B. 4C. 1D. 參考答案：C試題分析：由直徑所對(duì)圓周角為，可以聯(lián)想到圓與橢圓相交，在同一個(gè)圓上，且圓的半徑為，圓心為原點(diǎn)，圓的方程為:,聯(lián)立方程組，解得，故選C.考點(diǎn)：1、三角形面積計(jì)算；

4、2、橢圓與圓的交點(diǎn)問題?！痉椒c(diǎn)晴】本題主要考查的是橢圓與圓相交的幾何問題，屬于中等題，橢圓：中，.橢圓：上一定關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為它的右焦點(diǎn)，可得在同一個(gè)圓上，且圓的半徑為，圓心為原點(diǎn)，圓的方程為:,聯(lián)立方程組可求的縱坐標(biāo)，即可求出三角形的面積。10. 拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列為，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則_.參考答案：略12. 設(shè) ，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 參考答案：略13. 若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為_.參考答案：【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

5、化簡復(fù)數(shù)為的形式，由此求得復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】因?yàn)?，所以?fù)數(shù)的虛部為，所以本題答案為.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、實(shí)部與虛部的概念，解題的關(guān)鍵在于計(jì)算要準(zhǔn)確，屬基礎(chǔ)題.14. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1）處的切線方程是+2，f（1）+f（1）= 參考答案：3【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】先將x=1代入切線方程可求出f（1），再由切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率可求出f（1）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切點(diǎn)在切線上，所以f（1）=，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率，所以，所以f（1）+f（1）=3故答案為：315. 已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐標(biāo)是 參考答案：(3，

6、5)16. 若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：試題分析：為R上的增函數(shù)，且，即，.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.17. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，則S15：S5=參考答案：3：4【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】本題可由等比數(shù)列的性質(zhì)，每連續(xù)五項(xiàng)的和是一個(gè)等比數(shù)列求解，由題設(shè)中的條件S10：S5=1：2，可得出（S10S5）：S5=1：2，由此得每連續(xù)五項(xiàng)的和相等，由此規(guī)律易得所求的比值【解答】解：等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，（S10S5）：S5=1：2，由等比數(shù)列的性質(zhì)得（S15S10）：（S10S5）：S5=1：（

7、2）：4，S15：S5=3：4，故答案為：3：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）寫出曲線的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最大值參考答案：（）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），3分的直角坐標(biāo)方程為，即5分（）由（）知，曲線是以為圓心，為半徑的圓6分設(shè)，則8分當(dāng)時(shí)，取得最大值9分又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線，且在線段上時(shí)，等號(hào)成立所以10分19. （12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，

8、已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程和雙曲線的方程. 參考答案：由題意可知，拋物線的焦點(diǎn)在x軸，又由于過點(diǎn)，所以可設(shè)其方程為 =2 所以所求的拋物線方程為所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），所以c=1，設(shè)所求的雙曲線方程為 而點(diǎn)在雙曲線上，所以 解得所以所求的雙曲線方程為20. 如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離；參考答案：(1) 略 (2) 略21. 已知函數(shù)的最小正周期為，直線為它的圖象的一條對(duì)稱軸（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊，若，求b+c的最大值參考答案：【考點(diǎn)】余

9、弦函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式，求出角的范圍，利用三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可（2），求出角A的大小，利用余弦定理和基本不等式解得b+c6【解答】解：（1）函數(shù)的周期是，T=，則=2，則f（x）=2cos（2x+），為它的圖象的一條對(duì)稱軸，2（）+=k，kZ，即=k+，0，當(dāng)k=0時(shí)，=，即f（x）=2cos（2x+），若時(shí)，2x，2x+，即當(dāng)2x+=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值此時(shí)f（x）=2，當(dāng)2x+=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值此時(shí)f（x）=0，即函數(shù)的值域?yàn)椋?）若，則2cos=2cos（A+）=，即cos（A+）=，額cos（A）=，0A，A，即A=，即A=，a=3，由余弦定理得a2=b2+c22bccos=b2+c2bc=9，即（b+c）23bc=9即3bc=（b+c）29，bc（）2，（b+c）293（）2，即4（b+c）2363（b+c）2，則（b+c）236，即0b+c6，即b+c的最大值是6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)解析式的求解，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式，以及利用余弦定理，基本不等式的是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強(qiáng)22. 設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行。（1）求的直