哈工大現(xiàn)代控制理論大作業(yè)-亞微米超精密車床振動(dòng)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設(shè)計(jì)

1、現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告之一亞微米超精密車床振動(dòng)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設(shè)計(jì)院系航天學(xué)院4系專業(yè)探測(cè)制導(dǎo)與控制技術(shù)姓名班號(hào)指導(dǎo)教師史小平哈爾濱工業(yè)大學(xué)2012年5月10日.系統(tǒng)的工程背景及物理描述；超精密機(jī)床是實(shí)現(xiàn)超精密加工的關(guān)鍵設(shè)備，而環(huán)境振動(dòng)又是影響超精密加工精度的重要因素。為了充分隔離基礎(chǔ)振動(dòng)對(duì)超精密機(jī)床的影響目前國內(nèi)外均采用空氣彈簧作為隔振元件，并取得了一定的效果，但是這屬于被動(dòng)隔振，這類隔振系統(tǒng)的固有頻率一般在左右。工程背景的物理描述床身控制器C空氣彈簧粘件阻尼系數(shù)E機(jī)床位移空氣彈簧剛度系數(shù)兒地基位移匸動(dòng)隔振系統(tǒng)作動(dòng)器（不農(nóng)示參數(shù)）上圖表示了亞微米超精密車床隔振控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，其

2、中被動(dòng)隔振元件為空氣彈簧，主動(dòng)隔振元件為采用狀態(tài)反饋控制策略的電磁作動(dòng)器。上圖表示一個(gè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，空氣彈簧具有一般彈性支承的低通濾波特性，其主要作用是隔離較高頻率的基礎(chǔ)振動(dòng)，并支承機(jī)床系統(tǒng)；主動(dòng)隔振系統(tǒng)具有高通濾波特性，其主要作用是有效地隔離較低頻率的基礎(chǔ)振動(dòng)。主、被動(dòng)隔振系統(tǒng)相結(jié)合可有效地隔離整個(gè)頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)。床身質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)方程為：F空氣彈簧所產(chǎn)生的被動(dòng)控制力作動(dòng)器所產(chǎn)生的主動(dòng)控制力假設(shè)空氣彈簧內(nèi)為絕熱過程，則被動(dòng)控制力可以表示為：&二+3+H1比/億+AeyAevr標(biāo)準(zhǔn)壓力下的空氣彈簧體積T二$-%和対位移（被控制量）Pt空氣彈簧的參考?jí)毫?參考?jí)毫ο聠我粡椈傻拿娣e4=44參考?jí)?/p>

3、力下空氣彈簧的總面積再絕熱系數(shù)電磁作動(dòng)器的主動(dòng)控制力與電樞電流、磁場(chǎng)的磁通量密度及永久磁鐵和電磁鐵之間的間隙面積有關(guān)，這一關(guān)系具有強(qiáng)非線性。由于系統(tǒng)工作在微振動(dòng)狀況，且在低于作動(dòng)器截止頻率的低頻范圍內(nèi)p=卜T因此主動(dòng)控制力可近似線性化地表示為：廠二ke力-電流轉(zhuǎn)換系數(shù)I厶電樞電流其中，電樞電流滿足微分方程：L控制回路電樞電感系數(shù)R控制回路電樞電阻E控制回路反電動(dòng)勢(shì)控制電壓實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；通過本次上機(jī)實(shí)驗(yàn)，使同學(xué)們熟練掌握：控制系統(tǒng)機(jī)理建模；時(shí)域性能指標(biāo)與極點(diǎn)配置的關(guān)系；狀態(tài)反饋控制律設(shè)計(jì)；語言的應(yīng)用個(gè)知識(shí)點(diǎn)。性能指標(biāo)；閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的：超調(diào)量不大于5%；過渡過程時(shí)間不大于秒（=0實(shí)）02實(shí)際給

4、定參數(shù)；某一車床的已知參數(shù)=1200N/nin/=120kgke=980N/Ac=0.2i?=300QZ=0.95H開環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)過程;對(duì)式y(tǒng)s-s兩邊求二次導(dǎo)，0.11.y=s=(F+F)=(cy+ky+p1一V/(V+Ay)nA+kI)mp對(duì)上式再求一次導(dǎo)，y=(cy+ky+kI0ea其中np11rV/(V,Ay)則I又由1my,cy,ky+TT，代入LI+RI+e(I,y)=u(t)得aamy,cy,ky+_my,cy,ky+TTTTLoRLmy+(Lc,Rm)y+(Lk+Rc)y,Rky+L,R一kE(I,y)=ku(t)即00eae令狀態(tài)變量為x1y，x2y,x3y。得系統(tǒng)開環(huán)的狀態(tài)方程為：x，x12OS19-1iLIISLIStEdrtiKrtTqcMsx.IndkwHelp勺JddAQD0do1511110XI1r_/H-i_f7一込/1I11111ii111./1-111-TFI-T-11III1-|-11-廠11r-11_J-J_IL_-J_J_1111z11111111104從圖中可見振動(dòng)抑制效果很理想，已滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。通過本次實(shí)驗(yàn)，我.基本掌握了控制系統(tǒng)機(jī)理建模的方法。明白了系統(tǒng)建模的重要性。只有準(zhǔn)確的建立了系統(tǒng)模型才能進(jìn)一步進(jìn)行一下