北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 同底數(shù)冪的除法-2 教案

1、PAGE 同底數(shù)冪的除法 【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。2借助自己熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略。3培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法，培養(yǎng)探索意識(shí)和合作交流意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。 難點(diǎn)：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法還原絕對(duì)值小于1的數(shù)?！窘虒W(xué)方法】教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)堂訓(xùn)練。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)，探索新知?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案。 學(xué)生準(zhǔn)備：冪的知識(shí)等，嘗試完成導(dǎo)學(xué)案?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、溫故求新師：我們?cè)谏蟽?cè)已

2、經(jīng)學(xué)習(xí)了科學(xué)記數(shù)法，試試看，你還記得它的定義嗎？生：把一個(gè)大于10的數(shù)，寫(xiě)成 的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法。師：很好。 活動(dòng)一：激趣學(xué)法（課件展示）試用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1300000000 ；（2）69600000 ；（3）300000000 。生：思考。師：下面哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么做的？生1：1300000000 =131000000000 13109生2：69600000 =69610000000 696107，生3：300000000=3100000000 3108師：10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？生：指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1師：回答的真

3、棒！大家還記得在2011年日本核電站事故嗎？生：記得。師：我國(guó)某個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131，其濃度為0.0000963貝可/立方米。數(shù)據(jù)：“0.0000963”有何特點(diǎn)？ 生：很小。師：確實(shí)小，書(shū)寫(xiě)也不方便，我們已經(jīng)知道大于10的數(shù)可以使用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，那么小數(shù)可不可以也用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示呢？這就是我們今天將要繼續(xù)學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法。設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)回顧了關(guān)于大于10的科學(xué)記數(shù)法，為本節(jié)課做的鋪墊；緊接著由人工放射性核素碘131；由書(shū)寫(xiě)產(chǎn)生計(jì)算困難的提出引入了本節(jié)課的課題。二、誘思探究活動(dòng)二：步入角色（課件展示）1誘思自學(xué)師：同學(xué)們，你能根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)做用小數(shù)或

4、分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)嗎？3分鐘后看看誰(shuí)找到答案。；（2）；（3）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主的探究出小數(shù)的過(guò)程，為學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)打下基礎(chǔ)。2 成果展示師：通過(guò)剛才的自主學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定是收獲多多，下面哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么做的？生1：。生2：。生3：師：都做的非常好，如果倒過(guò)來(lái)看呢？生：，師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這些很小的數(shù)絕對(duì)值是小于1生2：好像能寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式，但10的指數(shù)是負(fù)的。師：同學(xué)們說(shuō)的非常好。對(duì)于這些絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行表示，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)大于10的數(shù)可以使用科學(xué)記數(shù)法與絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法之間的區(qū)別嗎？生：都可以寫(xiě)成 的形

5、式，其中1a10，大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是正整數(shù)，而絕對(duì)值是小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)。師：（板書(shū)公式及法則）活動(dòng)三：大膽猜想（課件展示）（學(xué)生合作完成）：對(duì)于大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)是比位數(shù)少1的，那絕對(duì)值是分組討論。師：哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。生：，1前面有3個(gè)0，所以是，1前面有，6個(gè)0，所以是，1前面有4個(gè)0，所以是，發(fā)現(xiàn)科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)中負(fù)整數(shù)與有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)有關(guān)。師：說(shuō)的非常好，對(duì)于絕對(duì)值是小于1的數(shù)寫(xiě)成，其中1a10，n為該數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)，指數(shù)為負(fù)值。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各

6、數(shù)的習(xí)題，初步感受絕對(duì)值小于1的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法表示，但是存在著疑問(wèn)，指數(shù)是負(fù)的，再到合作探究這一類小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，尋找其中寫(xiě)法的規(guī)律，由簡(jiǎn)到難更有利于學(xué)生理解把握，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、體驗(yàn)成功活動(dòng)四：獨(dú)自分享（課件展示）1用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用出示例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成這幾題，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。生1：第（1）題中1前面有10個(gè)0， 所以0.000000000111010.生2：第（2）題中2前面有12個(gè)0， 所以0.0000000000029291

7、012生3：第（3）題中1前面有9個(gè)0， 所以0.0000000012951295109練習(xí)一：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0000000023；（2）0.000000000001229；（3）0.0000000015設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用。活動(dòng)五：愉快合作（課件展示）2科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)出示例2：小數(shù)表示（1）2310-4；（2）1510-6師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成這幾題，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。生1：第（1）題：負(fù)指數(shù)中是4，所以把小數(shù)點(diǎn)去掉，在2的前面添加4個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，所以2310-40.00023生2：第（2

8、）題：負(fù)指數(shù)中是6，所以把小數(shù)點(diǎn)去掉，在1的前面添加6個(gè)0，在最前面的兩個(gè)0之間加個(gè)小數(shù)點(diǎn)即可，所以1510-60.0000015 師：你同意他們的做法嗎？生：同意?。ü恼疲┚毩?xí)二：小數(shù)表示（1）1110-4； （2）11210-6； （3）90110-8（4）0.0000000023；（5）0.000000000001229；（6）0.0000000015設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解答，進(jìn)一步熟悉科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)的應(yīng)用。四、盤點(diǎn)收獲師：這節(jié)課大家通過(guò)自學(xué)和小組合作，相信每個(gè)同學(xué)都有所收獲。整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫(xiě)在數(shù)學(xué)筆記上。本節(jié)課我掌握的概念： ；我學(xué)會(huì)的方法： 。設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是對(duì)學(xué)

9、生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行知識(shí)的梳理，養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣，使學(xué)生更能系統(tǒng)的掌握知識(shí)。 五、反饋檢測(cè) （課件展示）當(dāng)堂檢測(cè)題，要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。 A組（必做題）： 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.000000000123；（2）0.00000000000229；（3）0.00000000000135 2 小數(shù)表示（1）10110-7；（2）112110-9；（3）50110-8B組（選做題）：3 摩爾是化學(xué)中表示物質(zhì)的量的一種單位，1摩爾水中含有大約6021023個(gè)水分子，1摩爾水的質(zhì)量為18克，請(qǐng)問(wèn)一個(gè)水分子的質(zhì)量大約有多少克？1噸水中大約有多少個(gè)水分子？（用科學(xué)記數(shù)法表示）。 4 2007

10、年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路時(shí)速達(dá)200千米。共改造了約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約多少億元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法，保留兩個(gè)有效數(shù)字）。設(shè)計(jì)意圖：分層設(shè)置作業(yè)，注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，能力的提升。使不同的學(xué)生都得到更大的收獲。六、課后鞏固基礎(chǔ)鞏固：課后習(xí)題課外提升：?jiǎn)栴}解決設(shè)計(jì)意圖：使本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)落實(shí)在紙上?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】同底數(shù)冪的除法收獲知識(shí)：絕對(duì)值小于1的數(shù)寫(xiě)成a10n（n 為負(fù)整數(shù)， 1a10）收獲方法：1用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的應(yīng)用2科學(xué)記數(shù)法還原小數(shù)例1例2課件展示區(qū)學(xué)生演示區(qū)：學(xué)生演示區(qū)：學(xué)生演示區(qū)：【教學(xué)反思】先復(fù)習(xí)大于10的科學(xué)記數(shù)法為本節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，接著引入絕對(duì)值小于1的數(shù)，猜想能不能使用科學(xué)記數(shù)法表示，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)所學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)做用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)的過(guò)程，引出絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，通過(guò)討論，得出絕對(duì)值小于1科學(xué)記數(shù)法法則，由于前面所學(xué)知識(shí)比較扎實(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生存在的困難不是很大，因此教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解