八年級上冊數(shù)學(xué)教案模板

1、第 PAGE21 頁 共 NUMPAGES21 頁八年級上冊數(shù)學(xué)教案模板 作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法?？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌?下面帶來八年級上冊數(shù)學(xué)教案5篇，希望大家喜歡。 八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇1 1、教材分析 (1)知識結(jié)構(gòu) (2)重點、難點分析 本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理。定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù)。 本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系。垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論

2、正好相反。學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，容易混淆，幫助學(xué)生認識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。 2、 教法建議 本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，錯誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、點撥、引導(dǎo)，促進學(xué)生主動探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人。具體說明如下： (1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程 學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會很容易得出“相等”。然后學(xué)生完成證明，

3、找一名學(xué)生的證明過程，進行投影總結(jié)。最后，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理。這樣讓學(xué)生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。 (2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理 線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點，教學(xué)時采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對照，類比的方法進行教學(xué)，使學(xué)生進一步認識這兩個定理的區(qū)別和聯(lián)系。 (3) 通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題;讓學(xué)生

4、學(xué)會引申、變更問題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力。 八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇2 教學(xué)目標： 一、知識與技能 1、從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解。 2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 二、過程與方法 1、經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點。 2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。 三、情感態(tài)度與價值觀 1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2、通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探

5、索精神。 教學(xué)重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念。 教學(xué)難點：領(lǐng)悟反比例的概念。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動1 問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?這些函數(shù)有什么共同特點? (1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化; (2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化; (3)已知北京市的總面積為1、68104平方千米，人均占有土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位：人)的變化而變化。 師生行為： 先讓學(xué)生進行小組合作交流，再進行全班性的問

6、答或交流。學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式。 教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動。 在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生： 能否積極主動地合作交流。 能否用語言說明兩個變量間的關(guān)系。 能否了解所討論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象。 分析及解答： 其中v是自變量，t是v的函數(shù);x是自變量，y是x的函數(shù);n是自變量，s是n的函數(shù); 上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有 的形式，其中k是常數(shù)。 二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想 活動2 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示? (1)一個游泳池的容積為20_m3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變

7、化; (2)某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化; (3)一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化。 師生行為 學(xué)生先獨立思考，在進行全班交流。 教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生： (1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系; (2)能否積極主動地參與小組活動; (3)能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念。 概念：如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。 活動3 做一做： 一個矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長為

8、xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 師生行為： 學(xué)生先進行獨立思考，再進行全班交流。教師提出問題，關(guān)注學(xué)生思考。此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注： 生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念; 學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型; 學(xué)生能否積極主動地合作、交流; 活動4 問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)? 問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6 (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： (2)求當(dāng)x=4時，y的值。 師生行為： 學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流。教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)。在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注： 學(xué)生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)

9、的意義，理解反比例函數(shù)的概念; 學(xué)生能否積極主動地參與小組活動。 分析及解答： 1、只有xy=123是反比例函數(shù)。 2、分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值。 解：(1)設(shè)，因為x=2時，y=6，所以有 解得k=12 因此 (2)把x=4代入，得 三、鞏固提高 活動5 1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=8。 (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 (2)求y=2時x的值。 2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式; (2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。 學(xué)生獨立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要

10、重點關(guān)注“學(xué)困生”。 四、課時小結(jié) 反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解。在概念的形成過程中，從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象。反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實際現(xiàn)象。 八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇3 一、教學(xué)目標 (一)知識與技能： (1)使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。 (2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。 (二)過程與方法： (1)由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、

11、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。 (2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。 (3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。 (三)情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學(xué)態(tài)度。 二、教學(xué)重點和難點 重點：因式分解的概念及提公因式法。 難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。 三、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)： 活動1：復(fù)習(xí)引入 看誰算得快：用簡便方法計算： (1)7/9 13-7/9 6+7/9 2= ; (2)-2、67132+

12、252、67+72、67= ; (3)9921= 。 設(shè)計意圖： 如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉。引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算9921的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階。 注意事項：學(xué)生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利

13、地逆向運用平方差公式。 活動2：導(dǎo)入課題 P165的探究(略); 2、看誰想得快：99399能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的? 設(shè)計意圖： 引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準備。 活動3：探究新知 看誰算得準： 計算下列式子： (1)3x(x-1)= ; (2)(a+b+c)= ; (3)(+4)(-4)= ; (4)(-3)2= ; (5)a(a+1)(a-1)= ; 根據(jù)上面的算式填空： (1)a+b+c= ; (2)3x2-3x= ; (3)2-16= ; (4)a3-a= ; (5)2-6+9= 。 在第一組的整式

14、乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。 活動4：歸納、得出新知 比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別： a(a+1)(a-1)= a3-a a3-a= a(a+1)(a-1) 在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎?除此之外，你還能找到類似的例子嗎? 八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇4 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容 二次根式的性質(zhì)。 2.內(nèi)容解析 本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩

15、個基本性質(zhì). 對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解二次根式的性質(zhì). 二、目標和目標解析 1.教學(xué)目標 (1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義; (2)會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡; (3)了解代數(shù)式的概念. 2.目標解析 (1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì); (2)學(xué)生能

16、靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡; (3)學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念. 三、教學(xué)問題診斷分析 二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力. 本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用. 四、教學(xué)過程設(shè)計 1.探究性質(zhì)1 問題1

17、你能解釋下列式子的含義嗎? 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義. 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方. 問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù). 師生活動 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù). 【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊. 問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎? 師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： ( 0). 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力. 例2 計算

18、(1) ;(2) . 師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正. 【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會靈活運用. 2.探究性質(zhì)2 問題4 你能解釋下列式子的含義嗎? 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義. 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根. 問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù). 師生活動 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù). 【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊. 問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎? 師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根

19、式的性質(zhì)： ( 0) 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力. 例3 計算 (1) ;(2) . 師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正. 【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會靈活運用. 3.歸納代數(shù)式的概念 問題7 回顧我們學(xué)過的式子，如， ( 0)，這些式子有哪些共同特征? 師生活動：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念. 【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力. 4.綜合運用 (1)算一算： 【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號

20、. (2)想一想： 中， 的取值范圍是什么?當(dāng) 0時， 等于多少?當(dāng) 時， 又等于多少? 【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深學(xué)生對 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維. (3)談一談你對 與 的認識. 【設(shè)計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解. 5.總結(jié)反思 (1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)? (2)運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么? (3)請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程? (4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說說你對代數(shù)式的認識. 6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題. 五、目標檢測設(shè)計 1. ; ; . 【設(shè)計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解. 2.

21、下列運算正確的是( ) A. B. C. D. 【設(shè)計意圖】考查學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進行化簡的能力. 3.若 ，則 的取值范圍是 . 【設(shè)計意圖】考查學(xué)生對一個數(shù)非負數(shù)的算術(shù)平方根的理解. 4.計算: . 【設(shè)計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用. 八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇5 教學(xué)目標： 【知識與技能】 1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。 2、會用符號語言表示等腰三角形的性質(zhì)。 3、能運用等腰三角形性質(zhì)進行證明和計算。 【過程與方法】 1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。 2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

22、3、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。 【情感態(tài)度】 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中取得成功的體驗。 【教學(xué)重點】 等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。 【教學(xué)難點】 等腰三角形的證明。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入，初步認識 問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學(xué)生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。 可按下列方法做出： 作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關(guān)于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則

23、可得到一個等腰三角形。 問題2每位同學(xué)請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的ABC有什么特點? 教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即ABC中AB=AC，所以ABC是等腰三角形。 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。 在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎? 教學(xué)說明：通過學(xué)生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解。 二、思考探究，獲取新知 教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)： B=C

24、兩個底角相等。 BD=CDAD為底邊BC上的中線。 BAD=CADAD為頂角BAC的平分線。 ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高。 指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。 性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成：”等邊對等角”)。 性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。 教師指導(dǎo)對等腰三角形性質(zhì)的證明。 1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。 教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時強調(diào)： (1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證B=C，需證明以B，C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。 (

25、2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。 2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。 【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學(xué)生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。 三、典例精析，掌握新知 例如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對等角)。 設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x。 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 于是在ABC中，有A=36，ABC=C=72。 【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化