內(nèi)蒙科大工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第5章風(fēng)險和不確定性分析

1、第五章 風(fēng)險與不確定性分析 工程項目的投資決策是面向未來的，而項目評價所用采用的數(shù)據(jù)大部分來自估算和預(yù)測，有一定程度的不確定性和風(fēng)險。為了盡量避免投資決策失誤，有必要進(jìn)行風(fēng)險與不確定性分析。 所謂工程項目的不確定性分析，就是考查建設(shè)投資、經(jīng)營成本、產(chǎn)品售價、銷售量、項目壽命等因素變化時，對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)所產(chǎn)生的影響。這種影響越強(qiáng)烈，表明所評價的項目方案對某個或某些因素越敏感。對于這些敏感因素，要求項目決策者和投資者予以充分的重視和考慮。工程項目不確定性分析的方法包括盈虧平衡分析和敏感性分析工程項目的風(fēng)險分析主要涉及風(fēng)險識別、風(fēng)險測度、風(fēng)險決策和風(fēng)險控制。盈虧平衡分析只適用于財務(wù)評價，敏感性分

2、析和風(fēng)險分析可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟(jì)評價。第一節(jié) 盈虧平衡分析 盈虧平衡分析是在完全競爭市場條件下，研究工程項目特別是工業(yè)項目生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。對于一個工程項目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧損之間一般至少有一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我們稱這種轉(zhuǎn)折點(diǎn)為盈虧平衡點(diǎn)BEP(Break Even Point),在這點(diǎn)上，銷售收入與成本費(fèi)用相等，既不虧損也不盈利。盈虧平衡分析就是要找出項目的盈虧平衡點(diǎn)。一般說來，對工程項目的生產(chǎn)能力而言，盈虧平衡點(diǎn)越低，項目盈利的可能性就越大，對不確定因素變化所帶來的風(fēng)險的承受能力就越強(qiáng)。 盈虧平衡分析的基本方法是建立成本與產(chǎn)量、銷售收入與產(chǎn)量之?dāng)?shù)關(guān)系，通

3、過對這兩個函數(shù)及其圖形的對比，找出盈虧平衡點(diǎn)。銷售收入及成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系銷售收入(R)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系RPQ0QR0QCCC fC v QC fC v Q一、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的基本公式如下：年銷售收入方程： RPQ年總成本費(fèi)用方程： CFCQ+TQ年利潤方程：B=R-C=(P-V-T)Q-F式中：R為年總銷售收入；P為單位產(chǎn)品銷售價格；Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力或年產(chǎn)梁；C為年總成本費(fèi)用；F為年總成本中的固定成本；V為單位產(chǎn)品變動成本；T為單位產(chǎn)品銷售稅金；B為年利潤。當(dāng)盈

4、虧平衡時：B =0,則：產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)：BEPQ=F/(P-V-T)銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)：BEPR=P.F/(P-V-T)盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率： BEP=F/(P-V-T)經(jīng)營安全率： BEP= BEP平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于；經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于盈虧平衡分析由 即 可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本例如某設(shè)計方案年產(chǎn)量為萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價格為元，每噸產(chǎn)品繳付的銷售稅金為元，單位可變成本為元，年總固定成本費(fèi)用為元，試求用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)的售價。解：R=675QC=1500+（250+165）QBEP（

5、產(chǎn)量）=1500/（675-250-165）=5.77（萬元）BEP（生產(chǎn)能力利用率）= 5.77/12100%=48.08%BEP（產(chǎn)品售價）=1500/12+250+165=540（元/噸）二、非線性盈虧平衡分析 在壟斷競爭下，隨著項目產(chǎn)銷量的嗇，市場上產(chǎn)品的單位價格就要下降，因而銷售收入與產(chǎn)銷量之間是非線性關(guān)系，同時，企業(yè)增加產(chǎn)量時原材料價格可以上漲，同時要多支付一些加班費(fèi)、獎金以及設(shè)備維修費(fèi)，使產(chǎn)品的單位可變成本增加，從而總成本與產(chǎn)銷量之間也成非線性關(guān)系；這種情況下盈虧平衡點(diǎn)可能出現(xiàn)一個以上。例如5-2 某企業(yè)投產(chǎn)以后，它的年固定成本66000元，單位變動成本為28元，由于原材料整批購

6、買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位可變成本可降低0.001元；單位銷售價為55元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。費(fèi)用 Q1 QMAX Q2 產(chǎn)量Q如果一個企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，可換算成單一產(chǎn)品，或選擇其中一種不確定性最大的產(chǎn)品進(jìn)行分析。運(yùn)用盈虧平衡分析，在方案選擇時應(yīng)儔選擇平衡點(diǎn)較低者，盈虧平衡點(diǎn)越低意味著項目的抗風(fēng)險能力越強(qiáng)，越能承受意外的風(fēng)吹草動。三、互斥方案的盈虧平衡分析 對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行優(yōu)先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)，在根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案取舍。 1.概念設(shè)定多個（比如兩個）

7、的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素 x 的影響；選定一個經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以 x 為自變量的函數(shù)即 ；通過方程 求得臨界值；決定方案的取舍。三、互斥方案的盈虧平衡分析2.基本分析思路例題5-3某種產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案：A初始投資70萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資170萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩種方案取舍的臨界點(diǎn)。 三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用三、互斥方案的盈虧平衡分析解:設(shè)項目壽命周期為n 這就是以項目壽命期為共同變量時A和B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年

8、凈收益較高，所以項目壽命期的延長對B方案有利。如果根據(jù)市場預(yù)測項目壽命期少于10年，應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案。()年由10)%,15,/(35170)%,15,/(1570=+-=+-=nNPVNPVnAPNPVnAPNPVBABA三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用方案年固定成本（萬元）單位變動成本（元）年總成本A150050TCA=1500+50QB450020TCB=4500+20QC1650010TCC=16500+10Q例題5-4要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)性。三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC()()萬件萬件其中：總成本最低方案時當(dāng)總成本最低

9、方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)是臨界點(diǎn)與如右圖所示120100=0；在臨界線上方，NPV0。也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點(diǎn)），方案都是可以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y = -0.1767x + 0.1342第三節(jié) 概率分析概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述1.經(jīng)濟(jì)效果的期望值投資方案經(jīng)濟(jì)效果的期望值是指在一定概率分布下，投資效果所能達(dá)到的概率平均值。一般表達(dá)式為：

10、某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計算其凈現(xiàn)值的期望值。（單位：萬元）一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述例題6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）= 31.68（萬元）一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述2.經(jīng)濟(jì)效果的標(biāo)準(zhǔn)差反映經(jīng)濟(jì)效果的實際值與期望值偏離的程度。一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述3.經(jīng)濟(jì)效果的離散系數(shù)一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述 當(dāng)兩個投資方案進(jìn)行比較時，如果期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的方案風(fēng)險較低；如果兩個方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則離散系數(shù)小的方案風(fēng)險較低。二、投資方案的概率分析概率分析的基本原理是在對參數(shù)值進(jìn)行概率估計的

11、基礎(chǔ)上，通過投資效果指標(biāo)的期望值、累積概率、標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)來反映方案的風(fēng)險程度。在對投資方案進(jìn)行不確定性分析時，有時需要估計方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生在某一范圍的可能性。例如當(dāng)凈現(xiàn)值大于或等于零的累積概率越大，表明方案的風(fēng)險越小；反之，則風(fēng)險越大。二、投資方案的概率分析例題7影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項目未來現(xiàn)金流量的主要不確定性因素是產(chǎn)品市場前景和原料價格水平。根據(jù)分析，目前面臨三種可能的產(chǎn)品市場狀態(tài)（暢銷、平銷和滯銷）和三種可能的原料價格水平狀態(tài)（高價位、中價位和低價位）。產(chǎn)品市場前景和原料價格水平狀態(tài)間相互獨(dú)立，下表中給出了有關(guān)數(shù)據(jù)，計算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差（i0=12%）。二、投資方案的概率分

12、析0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料價格水平0.20.60.2發(fā)生概率滯銷平銷暢銷產(chǎn)品市場狀態(tài)不確定因素狀態(tài)及其發(fā)生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為投資項目風(fēng)險估計A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率項目風(fēng)險估計的圖示法第四節(jié) 風(fēng)險決策 概率分析可以給出方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差以及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的實際值發(fā)生在某

13、一區(qū)間的概率，這為人們在風(fēng)險條件下決定方案取舍提供了依據(jù)。但是，概率分析并沒有給出在風(fēng)險條件下方案取舍的原則和多方案必須的方法，而風(fēng)險決策彌補(bǔ)了這方面的不足。一、風(fēng)險決策概述目標(biāo)：存在人們希望達(dá)到的目標(biāo)方案：存在多個可供選擇的方案多狀態(tài)：存在多個客觀存在的自然狀態(tài)損益值：可以計算出在不同自然狀態(tài)下的損益值概率：可以確定不同的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率1.風(fēng)險決策的條件優(yōu)勢原則：剔除劣勢方案期望值原則：以收益期望值最大或費(fèi)用期望值最小來選擇方案最小方差原則：從安全角度出發(fā)最大可能原則滿意原則：選擇滿意目標(biāo)而非最優(yōu)目標(biāo)2.風(fēng)險決策的原則一、風(fēng)險決策概述二、根據(jù)期望值決策方案例題8某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代

14、將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。投入市場后可能面臨四種市場前景銷路很好(我們稱為狀態(tài)1，記作1)銷路一般，能以適當(dāng)?shù)膬r格銷售出去(2)銷路不太好(3)沒有銷路(4）二、根據(jù)期望值決策方案經(jīng)過周密的市場調(diào)查研究，銷售部門作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率 p（ 1 ）= 0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率 p（ 2 ）= 0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率 p（ 3 ）= 0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率 p（ 4 ）= 0.1二、根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門提供了三種方案方案A：立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把

15、部分零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案投資較大二、根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟(jì)效果，在一定計算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個例題是一個典型的風(fēng)險決策問題。企業(yè)的目標(biāo)是取得最好的經(jīng)濟(jì)效果，決策者面臨三個備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問題是確定哪個方案。二、根據(jù)期望值決策方案各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案12340.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500二、根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價指標(biāo)的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原則，選擇 B 方案。三、決策樹法 決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)和分枝組成，符號“”表示的節(jié)點(diǎn)稱決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案；符號“”表示的節(jié)點(diǎn)稱狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。三、決策樹法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=21