找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）

1、找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 3.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)來(lái)討論生活中的餓實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn) 1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。 2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。 一、創(chuàng)境激趣 1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。 2、今日我們連續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。 二、自主探究 1、解決9個(gè)零件的問(wèn)

2、題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。 (1)出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來(lái)嗎? 老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就肯定能找出次品? (2)自主探究。在有肯定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)展現(xiàn)方法，老師關(guān)心梳理方法：分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就肯定能找出次品，? (3)反思自己的分法并在小組內(nèi)溝通。老師指導(dǎo)溝通重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品? (4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)同學(xué)闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱(chēng)幾次就肯定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖

3、。 (5)老師先引導(dǎo)同學(xué)觀看、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱(chēng)出次品?這種分法有什么特點(diǎn)? (6)小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)最少。 2、推想多個(gè)零件找次品的解決方法。 (1)提出猜想：那么，是否在全部的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)肯定最少呢?我們來(lái)猜一猜。 (2)同學(xué)猜想 (3)要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。假如有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)當(dāng)怎么分，稱(chēng)的次數(shù)就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)快速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就肯定能找出次品? 同學(xué)匯

4、報(bào)：3次。 (4)我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)同學(xué)選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。 (5)全班匯報(bào)，引導(dǎo)同學(xué)比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數(shù)更少而且保證找出次品? (6)小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)肯定最少。 三、交互反饋 P137第5題 (1)同學(xué)獨(dú)立完成，集體溝通。 (2)讓同學(xué)脫離詳細(xì)的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培育同學(xué)的抽象思維力量。本題答案是至少需要稱(chēng)3次。 四、開(kāi)放延長(zhǎng) P137第6題 (1)同學(xué)小組爭(zhēng)論 (2)匯報(bào)溝通

5、：與例題不同，是另一種類(lèi)型的找次品，由于不知道次品比正品重還是輕，所以問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多稱(chēng)2次就肯定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱(chēng)一次就能推斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中肯定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)，可以此題為起點(diǎn)，探究數(shù)量為4，5時(shí)如何找出次品。 五、課堂總結(jié) 本節(jié)課我們討論了什么問(wèn)題? 六、作業(yè)： A級(jí)： P136第4題 B級(jí)： P137你知道嗎? 找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2 一、教學(xué)目標(biāo)：

6、1.讓同學(xué)初步熟悉“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。 2.同學(xué)通過(guò)觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 二、教學(xué)重難點(diǎn)： 1.讓同學(xué)初步熟悉“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 2.觀看歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。 三、教學(xué)預(yù)備： 課件、圓片(三角形) 四、教學(xué)過(guò)程： (一)嬉戲?qū)?，引出新課 師：上課之前，老師想和大家做一個(gè)嬉戲，考考大家的視

7、力，你們?cè)?意嗎? 生：情愿。 師：(課件出示圖片)請(qǐng)找出下面兩幅圖的不同。 同學(xué)匯報(bào) 生1：第一幅圖C處不同。 生2：其次幅圖C處不同。 師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現(xiàn)在有 兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名淘氣的同學(xué)吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎? 同學(xué)爭(zhēng)論，匯報(bào) 生：可以用天平稱(chēng)一稱(chēng)，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)當(dāng)略輕一些，把這 兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。 師：你說(shuō)的很好!在生活中經(jīng)常有這樣的狀況，在一些看似完全相同 的.物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物

8、品，需要用天平把它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來(lái)討論找次品(板書(shū)課題) (二)探究新知 1.從三瓶中找到次品 師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，假如老師這兒有三盒口 盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么方法幫忙將它找出來(lái)嗎? 生：用天平找。 師：不錯(cuò)，依舊用天平來(lái)關(guān)心我們找到次品。提示：(1)你把待測(cè)物 品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里? (3)假如天平不平衡，次品又在哪里? 生：可以把待測(cè)物品分成3份，每份有1個(gè)。假如天平平衡，剩下的 就是次品，假如天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。 依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)老師課件演示。 2.從五瓶中找到次品 師

9、：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎?(課件出示) 同桌合作完成，匯報(bào) 生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標(biāo)上15號(hào)， 先拿出1號(hào)和2號(hào)稱(chēng)，假如天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品;假如天平平衡，稱(chēng)3號(hào)和4號(hào)，同樣，假如天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;假如天平平衡，那么5號(hào)是次品。 師：你說(shuō)的很完整。假如根據(jù)你這樣稱(chēng)，至少需要稱(chēng)幾次?生1：至少需要稱(chēng)2次。 師：還有沒(méi)有不同的方法? 生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一 瓶?，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，假如天平平衡，則剩下的那瓶就是次品

10、;假如天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。至少需要稱(chēng)2次。 3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。 師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒 次品來(lái)，那假如有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找 出來(lái)呢?請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就肯定能找出次品來(lái)? 讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、肯定。 依據(jù)同學(xué)的回答，課件演示 師：在9個(gè)物體中，我們要找到次品就有4種方法，假如待測(cè)物體更 多，方法也就越多。我們

11、每一次都這么找會(huì)很麻煩，有沒(méi)有什么規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們觀看屏幕中的表格，看一看哪種方法我們稱(chēng)的最快? 生：第三種方法最快，只稱(chēng)了兩次就找到了次品。 師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的? 生：平均分成了3份。 師：是否全部的次品都可以平均分成3份嗎?假如不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時(shí)候，要分得盡量平均。 師：很好，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三 份，并且要盡量分得平均。 (三)鞏固練習(xí) 1.假如零件是10個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好?同學(xué)思索后回答，10(3，3，4)假如零件是11個(gè)呢?11(4，4，3) 2.數(shù)學(xué)書(shū)136頁(yè)第2題。 (四)總結(jié) 師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次

12、品，那找次品的最好方法是什 么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，盼望同學(xué)們多觀看、多思索，從而發(fā)覺(jué)更多學(xué)問(wèn)?！?找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)問(wèn)與技能 利用天平，結(jié)合觀看、猜想、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，發(fā)覺(jué)解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。 （二）過(guò)程與方法 以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培育同學(xué)的優(yōu)化意識(shí)。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。 教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次

13、品的過(guò)程。 三、教學(xué)預(yù)備 天平，多媒體課件。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理 1情境導(dǎo)入，揭示課題。 （1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ （2）理解題意。 同學(xué)可能會(huì)說(shuō)：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱(chēng)一稱(chēng) 老師依據(jù)同學(xué)的回答解釋?zhuān)荷a(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特殊重或特殊輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為“找次品”問(wèn)題。 假如兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。假如差異不明顯或物體數(shù)量許多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不精確或不便利，此時(shí)可以用天平關(guān)心我們快速找到“次品”。 【設(shè)計(jì)意圖】理解問(wèn)題是分析問(wèn)題和解

14、決問(wèn)題的前提，當(dāng)同學(xué)面對(duì)例1，首先想到的確定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，由于他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳铋啔v，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是特別有必要的。 2合情推理，理解原理。 （1）了解天平的使用方法。 老師出示天平，并讓同學(xué)想象：假如在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，天平會(huì)怎么樣？為什么？ 同學(xué)回答：天平的左邊高，右邊低。由于數(shù)學(xué)書(shū)比粉筆重。 老師連續(xù)追問(wèn)：假如在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書(shū)，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？ 同學(xué)回答：天平會(huì)平衡，由于左右兩邊一樣重！ 老師依據(jù)同學(xué)的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。 【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)

15、沒(méi)有使用天平的閱歷，老師引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)想象和觀看豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好預(yù)備。特殊地，對(duì)兩種狀況的概括有利于同學(xué)探究找次品的方法。 （2）如何利用天平找次品？ 假如只有兩瓶鈣片，放在天平上稱(chēng)一次就知道哪一瓶少了3片，由于它會(huì)輕一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱(chēng)幾次呢？為什么？ 同學(xué)：稱(chēng)一次。左右兩邊各放1瓶，假如天平平衡，剩下的那瓶就是次品；假如天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。 老師分別演示天平達(dá)到平衡和消失不平衡的兩種狀況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行推斷并說(shuō)明理由。 【設(shè)計(jì)意圖】依據(jù)天平的狀況推斷出剩下一瓶的狀況，是解決“找次品”問(wèn)題的關(guān)鍵。此處將試驗(yàn)演示和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)，關(guān)心同學(xué)理解原

16、理。 3溝通圖示，把握方法。 你能想方法把用天平找次品的過(guò)程，清晰地表示出來(lái)嗎？ （1）可以用一個(gè)“”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。 （2）為了便利，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。 同學(xué)完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展現(xiàn)溝通。 【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過(guò)圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培育同學(xué)的抽象思維力量。在例1教學(xué)后準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于同學(xué)發(fā)覺(jué)解決“找次品”問(wèn)題的.最優(yōu)策略。 （二）探究規(guī)律，優(yōu)化策略 1理解題意。 （1）課件出示例2。 8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？ （2

17、）大膽猜想。 老師：至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？ 同學(xué)：假如運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。 同學(xué)：一次不能保證找出次品，由于假如運(yùn)氣不好，就找不到次品了。 同學(xué)：每次稱(chēng)2個(gè)零件，4次保證找出次品。 老師：“至少稱(chēng)幾次能保證找出次品”是什么意思？ 同學(xué)：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。 【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)爭(zhēng)論是特別必要的，同學(xué)第一次遇到這類(lèi)問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說(shuō)“4次”的同學(xué)沒(méi)有考慮到至少。通過(guò)同學(xué)間的相互溝通，否定錯(cuò)誤，澄清熟悉，確定討論方向，在探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 2探究規(guī)律。 （1）分組探究，并將探究的

18、狀況填入下表。 （2）全班溝通。 分別請(qǐng)稱(chēng)4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)同學(xué)對(duì)使用簡(jiǎn)單的圖示介紹方法可能還有困難，老師可以依據(jù)同學(xué)的回答關(guān)心同學(xué)進(jìn)行圖示，為同學(xué)做出正確示范）。 每次每邊稱(chēng)1個(gè)的小組為什么需要的次數(shù)比較多？ 同學(xué)：每次稱(chēng)的零件數(shù)量太少。 每次每邊稱(chēng)4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱(chēng)3個(gè)的小組完成得快？ 同學(xué)：每次每邊稱(chēng)3個(gè)，稱(chēng)一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。 【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題和問(wèn)題迫使同學(xué)去思索采納不同方法造成次數(shù)不同的緣由，避開(kāi)同學(xué)知其然而不知其所以然。由于偶然性因素的影響，同學(xué)不太簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略。此時(shí)可以引導(dǎo)同學(xué)回顧例1，發(fā)覺(jué)利用

19、天平不僅可以對(duì)天平兩端的零件進(jìn)行推斷，而且可以對(duì)沒(méi)有稱(chēng)量的那一部分做出推斷。 （3）概括最優(yōu)化策略。 假如9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？怎么稱(chēng)？ 同學(xué)：平均分成三份，每邊3個(gè)，假如天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；假如天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱(chēng)1個(gè)，假如天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)零件；假如天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件。 你發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？ 同學(xué)：將全部零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少。 用你發(fā)覺(jué)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？ 先讓

20、同學(xué)小組爭(zhēng)論溝通，并將找的過(guò)程用圖示法記錄下來(lái)，最終借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行溝通。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜想，而且在學(xué)校階段也無(wú)法嚴(yán)密證明，只能通過(guò)大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過(guò)程既可以加深理解，也可以提升同學(xué)的運(yùn)用水平，并通過(guò)溝通提高嫻熟程度。 （三）應(yīng)用學(xué)問(wèn)，解決問(wèn)題 15瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過(guò)程。 2有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。假如能用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次可以保證找出這盒餅干？ 老師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱(chēng)一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。 3有28瓶

21、水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？ 老師提示：將28瓶水根據(jù)9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱(chēng)一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。假如是在某個(gè)9瓶當(dāng)中，則連續(xù)三等分找出這瓶鹽水；假如在10瓶當(dāng)中，可以考慮根據(jù)3瓶、3瓶、4瓶的方法連續(xù)分組，找出這瓶鹽水。 【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中對(duì)練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的挨次進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)挨次。數(shù)量越大，操作和思索的過(guò)程就越簡(jiǎn)單，對(duì)同學(xué)而言難度也越大。特殊是例2后面的“做一做”對(duì)同學(xué)而言是有難度的，一是由于要稱(chēng)4次，二是由于28不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。 （四）課堂小結(jié)，拓

22、展延長(zhǎng) 1課堂小結(jié)。 （1）今日討論了什么問(wèn)題？ （2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？ 2學(xué)問(wèn)拓展。 今日我們討論的問(wèn)題都是已知次品比較重或比較輕，假如不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請(qǐng)有愛(ài)好的同學(xué)回家思索。 【設(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種抱負(fù)化的問(wèn)題，把不知次品輕重的問(wèn)題留給同學(xué)思索，給同學(xué)更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的同學(xué)思維力量得到更大的進(jìn)展。 找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)4 教學(xué)目標(biāo)： 1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程. 2.以“找次品”為載體，讓同學(xué)通過(guò)學(xué)習(xí)觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)

23、用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 教學(xué)重點(diǎn)： 用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。 教具預(yù)備： 多媒體課件、5盒口香糖 學(xué)具預(yù)備： 9個(gè)正方體 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 電腦出示圖片：美國(guó)其次架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。 電腦解說(shuō)：1986年1月28日，美國(guó)其次架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要緣由是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。 師：可見(jiàn)，次品的危害有多大，在

24、生活中經(jīng)常有這樣一些狀況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想方法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。 師：下面我們一齊來(lái)討論找次品。 出示課題：找次品 二、初步熟悉“找次品”的基本原理 1、自主探究。 A出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說(shuō)有什么方法幫忙將它找出來(lái)嗎？ 師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。 讓生依據(jù)爭(zhēng)論題同桌相互說(shuō)說(shuō)方法： 電腦出示：同桌說(shuō)說(shuō)： （1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ B同學(xué)匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。 師據(jù)生回答板

25、：3（1，1，1）1次 2、老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎？ A出示：小組爭(zhēng)論： （1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少稱(chēng)幾次就肯定能找出次品來(lái)？ 讓生依據(jù)爭(zhēng)論題在學(xué)習(xí)小組爭(zhēng)論溝通，把自己的想法說(shuō)給小組其他成員聽(tīng)。 B同學(xué)在投影上演示，邊演示邊講。 師據(jù)生回答板： 5（2，2，1）2次 5（1，1，1，1，1）2次 三、從多種方法中，查找“找次品”的最佳方案“9” “剛才大家都很聰慧，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那假如有的次品是比是重一些的，

26、那你又能不能把它找出來(lái)呢？” 1、課件出示例2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就肯定能找出次品來(lái)？ 讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、肯定。 2、讓同學(xué)拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己依據(jù)剛才的爭(zhēng)論題，說(shuō)說(shuō)方法，假如想到有幾種方法的，都將方法說(shuō)出來(lái)。 然后讓生說(shuō)說(shuō)方法，師據(jù)生回答板： 零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù) 93（4，4，1）平 不平4（2，2）不平2（1，1）3次 93（3，3，3）平3（1，1，1） 不平3（1，1，1）2次 95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1） 不平2（1

27、，1）3次 99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次 3、觀看分析，查找規(guī)律。 “好，剛才我們?cè)?個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，假如待測(cè)物品更多一些，那方法也會(huì)更多，假如每次都這樣找的話(huà)就比較？（麻煩、簡(jiǎn)單）對(duì)，那我們能不能找出一些規(guī)律呢？” “同學(xué)們觀看表格，那種方法最簡(jiǎn)便、最快的？稱(chēng)幾次就肯定能找出次品來(lái)？” “那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分） 找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)5 學(xué)問(wèn)目標(biāo) 能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。 力量目標(biāo) 讓同學(xué)通過(guò)觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用

28、優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。綠色圃中學(xué)校訓(xùn)練網(wǎng) 難點(diǎn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 教學(xué)過(guò)程 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)溝通變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)愛(ài)好。 1生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今日就請(qǐng)你們來(lái)充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對(duì)大家進(jìn)行簡(jiǎn)潔測(cè)試，看看你們的觀看力和分析力量怎么樣？ 出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)依據(jù)。 2.師：在我們的日常生活中，也經(jīng)常有這樣的狀況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)討論如

29、何“找次品”。（板書(shū)：找次品） 合作探究（二）初步熟悉“找次品”基本原理。 1.出示鈣片提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么方法把它找出來(lái)嗎？師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。 2.讓生依據(jù)爭(zhēng)論題同桌相互說(shuō)說(shuō)方法。3.同學(xué)匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次 （三）初步熟悉“找次品”的基本解決方法。 1老師又拿來(lái)了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來(lái)嗎？小組爭(zhēng)論： （1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少稱(chēng)幾次就肯定能找出次

30、品來(lái)？ 2.老師在投影上演示，邊演示邊講。 （四）從多種方法中，查找“找次品”的最佳方案。 “剛才大家都很聰慧，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來(lái)，那假如有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？” 1、課件出示例2，有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就肯定能找出次品來(lái)？ 2、讓同學(xué)分析爭(zhēng)論。 （1）讓同學(xué)以四人為一小組，爭(zhēng)論，然后把結(jié)果填在表中。零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù) （2）匯報(bào)溝通。 總結(jié)這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均。 作業(yè)布置第113頁(yè)練習(xí)二十七，第1題、第2題、第4題。 第114

31、頁(yè)練習(xí)二十七，第5題、第6題。 板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角 找次品最好方法： 一是把待測(cè)物品分成三份； 二是要分得盡量平均。 找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)6 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)第134135頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。 2以“找次品”為載體，讓同學(xué)通過(guò)觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 3感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)受觀看、猜想、試驗(yàn)

32、、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。 教學(xué)難點(diǎn)： 脫離實(shí)物，借助紙筆關(guān)心分析“找次品”的問(wèn)題。 教、學(xué)具預(yù)備： 老師用具：3瓶口香糖、課件同學(xué)用具：10張圓形紙片 教學(xué)過(guò)程： 一、初步熟悉“找次品”的基本原理 1創(chuàng)設(shè)情景，自主探究。 （1）師：出示3瓶口香糖，提出問(wèn)題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱(chēng)為次品，（板書(shū)：次品）你能用什么方法很快地找到哪一瓶是次品？ 生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來(lái)了。 師:你是用數(shù)的方法來(lái)找的.生2：還可以用天平來(lái)稱(chēng)。 師：用天平稱(chēng)。好！天平大家見(jiàn)過(guò)嗎？生：見(jiàn)過(guò)。 師：天平上面有兩個(gè)托盤(pán)。假如兩個(gè)

33、托盤(pán)里的東西一樣重，天平就會(huì)怎么樣？ 生：平衡。 師：假如不一樣重呢？生：天平會(huì)一邊高，一邊低。 師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。 2引導(dǎo)同學(xué)探究用天平找次品的方法。 師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來(lái)稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次肯定能找到次品？ 生答并演示稱(chēng)法。 3揭示課題。 好！在生活中經(jīng)常有這樣一些狀況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，利用天平把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品） 二、初步熟悉“找次品”的基本解決手段和方法 1設(shè)疑： 師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來(lái)稱(chēng)，至少幾次就肯定能找出次品？ 生：1次。 師：假如不是3瓶，而

34、是2187瓶，你估量要多少次？點(diǎn)2名同學(xué)回答。 師：2187瓶究竟需要稱(chēng)多少次？今日我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。2187這個(gè)數(shù)怎么樣？ 生：很大。 師：我們遇到數(shù)據(jù)很大的時(shí)候，可以用一個(gè)策略。可以把這個(gè)很大的數(shù)變得很小，我們從很小的數(shù)開(kāi)頭討論，漸漸查找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡(jiǎn)。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)） 那么我們就從很小的數(shù)開(kāi)頭討論。剛才3瓶已經(jīng)討論過(guò)了，那再討論大一點(diǎn)的數(shù)？ （5）師：我們就來(lái)討論5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來(lái)稱(chēng)，至少幾次可以保證找到次品？ 2.課件出示問(wèn)題，引導(dǎo)同學(xué)利用學(xué)具自主探究：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，思索一下，怎樣找出次品？ 3.獨(dú)立思索，有肯定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組溝

35、通。指導(dǎo)同學(xué)在溝通中比較方法。 4.全班匯報(bào)。 師：你是怎么稱(chēng)的？天平左右兩邊怎么放？ 生1：（1，1，3）（1，1，1）2次 生2：（2，2，1）（1，1）2次 師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次） 5.老師小結(jié)：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫(huà)出這樣的示意圖來(lái)關(guān)心我們思索。 三、解決9件物品中有一件是次品的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。 5個(gè)離2187還差許多，規(guī)律還沒(méi)找出來(lái)，怎么辦？再增加幾個(gè)？板書(shū)：9 1、課件出示問(wèn)題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來(lái)稱(chēng)，至少幾次可以保證找到次品？老師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾

36、次就肯定能找出次品。 2自主探究。 3、同學(xué)匯報(bào)稱(chēng)法： 生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次 生2：（4，4，1）（2，2）（1，1）3次 生3：（2，2，5）（2，2，1）（1，1） 生4：（3，3，3）（1，1，1）2次 4、老師先引導(dǎo)同學(xué)觀看、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱(chēng)出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？ 提示：這種方法一開(kāi)頭就怎么分的？分成了幾份？ 5、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)最少。板書(shū)：平均分成3部分 四、推想多件物品中找次品的解決方法 1、提出猜想：那么，是否在全部的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法能保

37、證找出次品而且所需次數(shù)肯定最少呢？ 2、要驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)，怎么驗(yàn)證？我們?cè)僭黾訋讉€(gè)來(lái)試一下。假如有12瓶，（板書(shū)：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)當(dāng)怎么分稱(chēng)的次數(shù)就最少而且肯定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）?？焖僭诓莞寮埳戏治鲆幌拢纯粗辽傩枰獛状尉涂隙苷页龃纹?？ 生：（4，4，4）（2，2）（1，1）3次 我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？ 生：（228）（336）（552）（66）請(qǐng)同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。 全班匯報(bào)，引導(dǎo)同學(xué)比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數(shù)更少而且保證找出次品？ 3、與同學(xué)一起小結(jié)：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)肯定最少，這說(shuō)明我們剛才的猜想是對(duì)的。 五、拓展訓(xùn)練 1、9瓶需要2次，假如是27瓶中有一個(gè)次品，至少稱(chēng)幾次保證能找到次品？ 2、假如81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？ 3、小結(jié)：開(kāi)頭我們猜想是2022多