大三上運(yùn)籌學(xué)課件全第13章1205a

1、確定型決策不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策是指自然環(huán)境不完全確定，但是其發(fā)生的概率是可以推算或者已知的。不確定型決策是決策者對(duì)將要發(fā)生結(jié)果的概率無(wú)法確定或者一無(wú)所知，只能憑借 意向進(jìn)行的決策。確定型決策是指自然環(huán)境完全確定，作出的選擇也是確定的。決策原則決策的基本方法信息原則原則可行性原則系統(tǒng)原則反饋原則將客觀條件的變化和決策實(shí)施的效果，及時(shí)反饋給決策者，以便調(diào)整決策方案決策方案符合全局利益決策方案都要合理可行為決策提供有關(guān)發(fā)展方向和趨勢(shì)的信息（收益及風(fēng)險(xiǎn)等）盡可能、收集、整理一切有關(guān)信息決策的基礎(chǔ)（每一種類型土地的概率，每一個(gè)方案的費(fèi)用及收益）決策分析一般分四個(gè)步驟：形成決策問(wèn)題，包括確定目

2、標(biāo)和提出方案；判斷各方案出現(xiàn)不同結(jié)果的可能性；給出各方案結(jié)果的度量值（偏好值）；選出最偏好的方案，實(shí)施并做靈敏度分析。決策分析是一門與經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)和組織行為學(xué)有密切相關(guān)的綜合性學(xué)科。研究對(duì)象：決策研究目的：幫助決策者提高決策質(zhì)量，減少?zèng)Q策時(shí)間和成本。 決策分析的基本問(wèn)題 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標(biāo)決策分析簡(jiǎn)介本章內(nèi)容 一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的期望值法風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題是指自然環(huán)境不完全確定，但是其發(fā)生的概率是可以推算或者已知的決策問(wèn)題。期望值法是根據(jù)各可行方案在各自然狀態(tài)下收益值的期望的大小，決定各方案的取舍值法表13-2風(fēng)險(xiǎn)型決策表2風(fēng)險(xiǎn)型決策方法期望值法：

3、每一方案的期望效用值n Pj aij (E( Ai ) 1,2,.,)j 1E( Ai ) opt E( Aj )1 jm方案狀態(tài)S1S2SnP1P2PnA1 A2Ama11a12a1na21a22a2nam1am2amn 二、利用后驗(yàn)概率方法及信息價(jià)值2風(fēng)險(xiǎn)型決策方法問(wèn)題:(1)如何根據(jù)追加信息對(duì)先驗(yàn)概率修正，并根據(jù)后驗(yàn)概率進(jìn)行決策；（2）獲取信息可能需要支付一定的費(fèi)用。不確定性是由于信息不充分造成的，決策過(guò)程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P(SjS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。處理風(fēng)

4、險(xiǎn)決策問(wèn)題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(S1)，P(S2)， ，P(Sn)，這些概率稱為先驗(yàn)概率。例2假設(shè)石油公司在做決策前可以做一次實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)該土地的地質(zhì)情況。已知實(shí)驗(yàn)費(fèi)用12000元，實(shí)驗(yàn)可能結(jié)果：很好I1 ，較好I2 ，一般I3 ，較差I(lǐng)4 。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，地質(zhì)情況與出油量的關(guān)系。問(wèn)（1）是否需要做實(shí)驗(yàn)?（2）如何根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做決策？P(Ii|Sj)很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）50萬(wàn)桶（S1）0.580.330.09020萬(wàn)桶（S2）0.560.190.1250.1255萬(wàn)桶（S3）0.460.250.1250.165無(wú)油（S4）0.190.270.310.23第一

5、步：實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其出現(xiàn)的概率很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）P(Ii)0.3520.2590.2140.175條件期望收益第一步：實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其出現(xiàn)的概率很好（I1）較好（I2）一般（I3） 較差（I4）P(Ii)0.3520.2590.2140.175條件期望收益第二步：修正概率P(Si|Ij)很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）先驗(yàn)50萬(wàn)桶（S1）0.1650.1270.04200.120萬(wàn)桶（S2）0.2400.1100.0880.1070.155萬(wàn)桶（S3）0.3250.2410.1470.2360.25無(wú)油（S4）0.2700.5220.7230.6570.5

6、P(Si|Ij)很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）先驗(yàn)50萬(wàn)桶（S1）0.1650.1270.04200.120萬(wàn)桶（S2）0.2400.1100.0880.1070.155萬(wàn)桶（S3）0.3250.2410.1470.2360.25無(wú)油（S4）0.2700.5220.7230.6570.5第三步：各個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的期望收益很好（I1）較好（I2）一般（I3） 較差（I4）P(Ii)0.3520.2590.2140.175126825594504500045000條件期望收益期望收益= sumP(Ii)*E(Ii) 實(shí)驗(yàn)費(fèi)第四步：做實(shí)驗(yàn)的期望收益三、決策樹(shù)方法決策樹(shù)法：解決多階段

7、決策問(wèn)題，每走一步選擇一個(gè)決策方案，下一步?jīng)Q策取決于上一步的決策及其結(jié)果。不同于動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決的多階段問(wèn)題 決策分析的基本問(wèn)題 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標(biāo)決策分析簡(jiǎn)介本章內(nèi)容確定型決策不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策是指自然環(huán)境不完全確定，但是其發(fā)生的概率是可以推算或者已知的。不確定型決策是決策者對(duì)將要發(fā)生結(jié)果的概率無(wú)法確定或者一無(wú)所知，只能憑借 意向進(jìn)行的決策。確定型決策是指自然環(huán)境完全確定，作出的選擇也是確定的。假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇

8、一個(gè)生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷A1504030A2806010A312080-20假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷A1504030A2806010A312080-20這種問(wèn)題，任何都沒(méi)有對(duì)錯(cuò)，沒(méi)有最優(yōu)與最差，只要你自己滿意！不確定型決策悲觀者、樂(lè)觀者、中性者、害怕后悔者不確定型決策是決策者對(duì)將要發(fā)生結(jié)果的概率無(wú)法確定或者一無(wú)所知，只能憑借 意向進(jìn)行的決策。 悲觀準(zhǔn)則（max-min準(zhǔn)則） 樂(lè)觀準(zhǔn)則（max-max準(zhǔn)則）3不確定決 折中準(zhǔn)則 等可能準(zhǔn)則（L

9、aplace準(zhǔn)則） 遺憾準(zhǔn)則（max遺憾準(zhǔn)則） 悲觀準(zhǔn)則（max-min準(zhǔn)則）決策者在決策時(shí)對(duì)未來(lái)的狀況持悲觀的態(tài)度，對(duì)未來(lái)發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，認(rèn)為決策者狀態(tài)出現(xiàn)的可能性極大。決策造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此比較謹(jǐn)慎，總是假設(shè)未來(lái)不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì)，從最不理想的狀態(tài)中選擇最理想的方案。 悲觀準(zhǔn)則（max-min準(zhǔn)則）決策者從每一個(gè)方案可能出現(xiàn)的最不利的結(jié)果出發(fā)，從最不利的結(jié)果中選擇最有利的方案。 悲觀準(zhǔn)則（max-min準(zhǔn)則）例3 設(shè)某決策問(wèn)題的決策收益表如表13-3所示表13-3狀態(tài)方案S1S2S3S4A142533547556636579585A2A3A4A5 悲觀準(zhǔn)則（max-min準(zhǔn)則）

10、例3 設(shè)某決策問(wèn)題的決策收益表如表13-3所示表13-3狀態(tài)方案S1S2S3S4A14253354755663657958542333A2A3A4A5最悲觀，的情況下：可以獲利4 悲觀準(zhǔn)則（max-min準(zhǔn)則）例3 設(shè)某決策問(wèn)題的決策收益表如表13-3所示狀態(tài)Vi=minaij方案S1S2S3S4A14253354755663657958542333A2maxVi =4A3iA4A5u( Ai ) min aiji 1, 2,最不利結(jié)果, m1 jnu( A*) max u( A ) max min aiiij1im1im 1 jn假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1

11、，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。悲觀準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：不管什么狀態(tài)發(fā)生，都至少可獲30缺點(diǎn)：失去獲得更大收益的機(jī)會(huì)方案暢銷一般滯銷悲觀A150403030A280601010A312080-20-20悲觀準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)：該準(zhǔn)則反應(yīng)了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)不報(bào)希望，態(tài)度悲觀。決策者認(rèn)為問(wèn)題的未來(lái)壞的可能性極大。此決策方法，穩(wěn)妥可靠，是在最不利中，選擇最有利的方案。悲觀準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)：該準(zhǔn)則反應(yīng)了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)不報(bào)希望，態(tài)度悲觀。決策者認(rèn)為問(wèn)題的未來(lái)壞的可能性極大。此決策方法，穩(wěn)妥可靠，是在最不利中，選擇最有利的方案。適用范圍：（1）企業(yè)

12、規(guī)模小，大沖擊薄弱，經(jīng)不起決策者認(rèn)為企業(yè)的結(jié)果出現(xiàn)的可能性極大損失，需要采取穩(wěn)妥的方案 樂(lè)觀準(zhǔn)則（max-max準(zhǔn)則）對(duì)未來(lái)的結(jié)果持樂(lè)觀的態(tài)度，總是從每一個(gè)方案可能出現(xiàn)的最好的結(jié)果出發(fā)，在從每個(gè)方案最好的結(jié)果中選一個(gè)最好的結(jié)果所對(duì)應(yīng)的方案。 樂(lè)觀準(zhǔn)則（max-max準(zhǔn)則）仍以例5為例，表13-4狀態(tài)Vi=maxaij方案S1S2S3S4A14253354755663657958579785A2maxVi =9A3iA4A5 樂(lè)觀準(zhǔn)則（max-max準(zhǔn)則）仍以例5為例，表13-4狀態(tài)Vi=maxaij方案S1S2S3S4A14253354755663657958579785A2maxVi =9A

13、3iA4A5u( Ai ) max aiji 1, 2, m1 jnu( A*) max u( A ) max max aiiij1im1im 1 jn假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。樂(lè)觀準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：有機(jī)會(huì)獲得最大效益120缺點(diǎn)：太方案暢銷一般滯銷悲觀樂(lè)觀AA28060101080A312080-20-20120樂(lè)觀準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)：該準(zhǔn)則反應(yīng)了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)充滿信心，態(tài)度樂(lè)觀。決策者認(rèn)為問(wèn)題的未來(lái)好的可能性極大。從另一個(gè)角度，體現(xiàn)了決策者的和性格。樂(lè)觀準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)：該

14、準(zhǔn)則反應(yīng)了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)充滿信心，態(tài)度樂(lè)觀。決策者認(rèn)為問(wèn)題的未來(lái)好的可能性極大。從另一個(gè)角度，體現(xiàn)了決策者的和性格。適用范圍：（1）高收益的誘導(dǎo) 買絕處求生 企業(yè)處于絕境，唯有拼搏，才有一線生機(jī)前景看好 決策者對(duì)問(wèn)題充滿信心，不愿貽誤時(shí)機(jī)實(shí)力雄厚 愿意拼搏 折中準(zhǔn)則決策者不愿冒進(jìn)（樂(lè)觀準(zhǔn)則），不愿保守（悲觀準(zhǔn)則） 兩種方式折中 折中準(zhǔn)則（取0,1）u( Ai ) min aiji 1, 2, m1 jn悲觀準(zhǔn)則： u( A*) max u( A ) max min aiiij1im1im 1 jnu( Ai ) max aiji 1, 2, m1 jn樂(lè)觀準(zhǔn)則：u( A*) max

15、u( A ) max max aiiij1im1im 1 jn折中：u( Ai ) max aij(1 ) min aiji 1, 2, m1 jn1 jn max a (1 ) min au( A ) max u( A ) max*iiijij1im1im1 jn1 jn 折中準(zhǔn)則（取0,1）u( Ai ) max aij (1 ) min aiji 1, 2, m1 jn1 jn (1 ) min a u( A ) max u( A ) max*max aiiijij1 jn1im1im1 jn仍以例5為例表13-5狀態(tài)Vi（ =0.8）方案S1S2S3S4A142533547556636

16、5795856.47.66.27.04.6A2A3maxVi =7.6iA4A5假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。折中準(zhǔn)則：看上去合理，但也不能說(shuō)是最好方案，因?yàn)檎壑邢禂?shù)不易確定方案暢銷一般滯銷悲觀樂(lè)觀折中A40A2806010108045A312080-20-2012050 等可能準(zhǔn)則也叫做Laplace準(zhǔn)則，它是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家Laplace提出來(lái)的。當(dāng)決策者無(wú)法事先確定每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率時(shí)，就可以把每個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率定為1/n，n是自然狀態(tài)數(shù)，然后按照最大期望值準(zhǔn)

17、則決策。 等可能準(zhǔn)則也叫做Laplace準(zhǔn)則，它是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家Laplace提出來(lái)的。當(dāng)決策者無(wú)法事先確定每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率時(shí)，就可以把每個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率定為1/n，n是自然狀態(tài)數(shù)，然后按照最大期望值準(zhǔn)則決策。仍以例5為例表13-6狀態(tài)Vi= 1/n aij方案S1S2S3S4A1425335475566365795855.505.255.005.504.5A2A3maxVi =5.5iA4A5假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷悲觀樂(lè)觀折中等可能A4

18、040A280601010804550A312080-20-201205060假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。等可能準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：充分利用了每一個(gè)狀態(tài)的信息缺點(diǎn)：很難符合實(shí)際方案暢銷一般滯銷悲觀樂(lè)觀折中等可能A4040A280601010804550A312080-20-201205060 遺憾準(zhǔn)則該方法為了避免決策者將來(lái)對(duì)自己的決策感到到后悔。在決策時(shí)，當(dāng)某種自然狀態(tài)可能出現(xiàn)時(shí)，決策者必然選擇獲益最大的方案，如果決策者由于決策，沒(méi)有選到這一方案，而選了其他方案，就會(huì)后悔。

19、因此，遺憾準(zhǔn)則就是要后悔值盡可能小的原則。 遺憾準(zhǔn)則 max aij aij (i 1,2,., m; j 1,2,., n)bij1imr( Ai ) max bij1 jnr( A * ) max r( A ) miiax bij1im1i jn表13-7方案狀態(tài)S1S2S3S4A14567246957353568355523424A2A3A4A5 遺憾準(zhǔn)則 1,2,.,; j 1,2,., n)后悔值maaijaij (ij1 im ma j) maxr(r(iij( A ) min max biij*i11 i mj表13-7狀態(tài)Vi=maxbij方案S1S2S3S4A14253354

20、755663657958523424A2minVi =2A3iA4A5假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷悲觀樂(lè)觀折中等可能遺憾A404070A28060101080455040A312080-20-20120506050遺憾準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)：如果原來(lái)的行動(dòng)方案中增加一個(gè)方案，后悔值可能改變。此外，遺憾準(zhǔn)則與悲觀準(zhǔn)則本質(zhì)上屬于同一類，但是它是從避免的角度來(lái)考慮問(wèn)題，要比悲觀準(zhǔn)則更合理。它也是一個(gè)穩(wěn)妥的決策準(zhǔn)則。適用范圍：有一定基礎(chǔ)的中小企業(yè)?？梢猿袚?dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，因

21、此不必太保守；不能抵擋大風(fēng)險(xiǎn)，不能太冒進(jìn)。對(duì)于這類企業(yè)，采用最小最大后悔值準(zhǔn)則決策法進(jìn)行決策是一種穩(wěn)中求發(fā)展的決策。假設(shè)你是一個(gè)工廠的廠長(zhǎng)：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個(gè)生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請(qǐng)你選擇一個(gè)生產(chǎn)方案。注：不同決策準(zhǔn)則得到不一致的結(jié)果，通常以幾個(gè)準(zhǔn)則分析比較。方案暢銷一般滯銷悲觀樂(lè)觀折中等可能遺憾A404070A28060101080455040A312080-20-20120506050案例：某公司擬對(duì)是否開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品進(jìn)行決策。新產(chǎn)品的價(jià)格有4種可能：低于現(xiàn)價(jià)、與現(xiàn)價(jià)相同、高于現(xiàn)價(jià)、價(jià)格暴漲。方案1：開(kāi)發(fā)的同時(shí)維持現(xiàn)

22、有的生產(chǎn)；方案2：開(kāi)發(fā)的同時(shí)擴(kuò)大現(xiàn)有的生產(chǎn)；方案3：不開(kāi)發(fā)，擴(kuò)大現(xiàn)有的生產(chǎn)提高質(zhì)量。方案低于現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)相同高于現(xiàn)價(jià)暴漲A1-3698131160A2-2364162210A3-153373110 決策分析的基本問(wèn)題 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標(biāo)決策分析簡(jiǎn)介本章內(nèi)容 效用的概念例：工廠價(jià)值200萬(wàn)元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。廠長(zhǎng)上保險(xiǎn)：2500元不上保險(xiǎn)：20000000.001=2000(元)4效用函數(shù)方法(1)直接1萬(wàn)元例：3萬(wàn)元0(0.5)(0.5)(2)抽獎(jiǎng)1.5萬(wàn)元：(1)：(2)價(jià)值“效用值”衡量人認(rèn)識(shí)。貨幣的們對(duì)貨幣的1.同一貨幣量，

23、在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，對(duì)同一決策者來(lái)說(shuō)具有不同的效用值；2.在同等風(fēng)險(xiǎn)程度下，不同決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不一樣的，即相同的貨幣量在不同人看來(lái)具有不同的效用。 效用值表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化曲線效用函數(shù)u(x), x：貨幣值 u(x)：效用值0 u(x)1對(duì)比提問(wèn)法在某種條件下，決策者認(rèn)為A1, A2兩方案等效。P U(X1 )+(1-P) U(X3 )= U(X2 )( )P,X1,X2,X3為4個(gè)未知數(shù)。已知其中3個(gè)可定第4個(gè)。X1X2X3,U(Xi )表示金額Xi 的效用值。設(shè)計(jì)兩種方案 A1， A2A1：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)一筆金額X2A2：以概率P得一筆金額X3 ，以概率(1-P)損失一筆金額 X

24、15點(diǎn)法,定5個(gè)點(diǎn)作圖一般用改進(jìn)的VM法，即固定P=0.5,每次給出X1, X3,通過(guò)提問(wèn)定X2,用(*)求出U(X2)可以設(shè)已知X1,X2,X3 ，提問(wèn)確定P?；卮?1200萬(wàn)， 0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)則U(1200)=0.5提問(wèn)(1)A1:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得？你覺(jué)得A1，A2等效？A2: 以0.5可能得2000萬(wàn)，0.5可能損失1000萬(wàn)。例4、在某次交易中，決策者認(rèn)為：可承擔(dān)的最大損失是-1000萬(wàn)元可獲得的最大收益是2000萬(wàn)元U(2000)=1U(-1000)=0回答 800萬(wàn)，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.50.5=U(8

25、00)=0.25提問(wèn)(2) A1:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得？你覺(jué)得A1，A2等效？A2:以0.5可能得1200萬(wàn)， 0.5可能損失-1000萬(wàn)。.回答200萬(wàn)， U(200)= 0.50.25=0.125提問(wèn)(3)A1:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得？你覺(jué)得A1，A2等效？A2: 以0.5可能得800萬(wàn)，0.5可能損失-1000萬(wàn)。10.50.250.1250-100012002008002000例3的效用函數(shù)U(x)L1: 保守型L1L2L2: 中間型L3L3:型x不同類型的效用函數(shù) 決策分析的基本問(wèn)題 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標(biāo)決策分析簡(jiǎn)介本章內(nèi)容層次分析法ytic Hierarchy P

26、ros，AHP）（5層次分析法層次分析法是定性與定量相結(jié)合，解決多目標(biāo)決策問(wèn)題的法主要就是將多個(gè)準(zhǔn)則歸結(jié)為一個(gè)。具體說(shuō)就是，通過(guò)兩兩比較，確定每個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重，然后將每個(gè)方案在每個(gè)準(zhǔn)則下的得分綜合起來(lái)，就得到每個(gè)方案的總得分，得分高的為最優(yōu)。 步驟明確問(wèn)題，提出總目標(biāo);建立層次結(jié)構(gòu)，把問(wèn)題分解成若干層次;(3)求同一層次上的權(quán)系數(shù)(從表13-9到低層);相對(duì)重要程度aij定義解釋1目標(biāo)i和j同樣重要同等重要3目標(biāo)i比j略微重要略微重要5相當(dāng)重要目標(biāo)i比j重要7目標(biāo)i比j明顯重要明顯重要9目標(biāo)i比j絕對(duì)重要絕對(duì)重要2，4，6，8介于兩相鄰重要程度間(4)求同一層次上的組合權(quán)系數(shù);第K層次的組合權(quán)系

27、數(shù)向量Wk滿足 B B. B BW kk 1k21(5)一致性檢驗(yàn)。 maxnCIn 1法（1）計(jì)算 w 其中in aijj 1(i 1,2,., n)w in（2）將w i規(guī)范化，得到 w iww i (i 1,2,., n)inwii1wi即特征向量w的第i個(gè)分量(3)求maxn aij wj j 1n i1maxnwj 和積法n/ akjk 1 aijbij（1）按列將A標(biāo)準(zhǔn)化，有（2）計(jì)算winwi bij (i 1,., n)j 1（3）將w i規(guī)范化，得到 w iwwi (i 1,2,., n)inwii1n aij wj j 1（4）計(jì)算n i1maxnwj例5 某擬從3名中選拔

28、一人擔(dān)任職務(wù)，選拔的標(biāo)準(zhǔn)有政策水平、工作作風(fēng)、業(yè)務(wù)知識(shí)、口才、寫作能力和健康狀況。把這6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行成對(duì)比較后，得到判斷矩陣A如下：健康狀況業(yè)務(wù)知識(shí)寫作能力口才政策水平工作作風(fēng) 11/ 2111/ 21/ 4121211/ 51/ 324451331131/ 311 11/ 2 11/ 41/ 21/ 3A 11 21 A的最大特征值為6.35，相應(yīng)的特征向量為：B2=(0.16,0.19,0.19,0.05,0.12,0.30)T類似地可用特征向量法去求3個(gè) 述6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中每一個(gè)的權(quán)系數(shù)。相對(duì)于上用A，B，C表示3個(gè)健康狀況，假設(shè)成對(duì)比較的結(jié)果為：業(yè)務(wù)知識(shí)11/ 211/ 51/ 411/ 31/ 412口才AB CAB C441/ 231251寫作能力1/ 351311131/ 311/ 7AB CAB C1/ 371111/ 53工作作風(fēng)政策水平A 91711/ 57AB C11111/