09新課標(biāo)一輪專題復(fù)習(xí)之立體幾何專題1 09立體幾何練習(xí)1(文)doc-高中數(shù)學(xué)

1、 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)PAGE 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)12008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)（文科）第12題已知平面平面，點(diǎn)，直線，直線，直線，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）ABCD2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖22007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)文科第8題，理科第8題已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）3、2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)（理科）第12題 某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)

2、為a和b的線段，則a + b的最大值為（ ）A. B. C. 4D. 42008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)（文科）第14題一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為 5、2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)（理科）第15題，大連市24中學(xué)20082009學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷第15題一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為. 62007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)

3、學(xué)文科第11題已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上，球心在上，底面，則球的體積與三棱錐體積之比是（ ）72007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)理科第12題 一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，則（）82007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)文科第18題（本小題滿分12分）如圖，為空間四點(diǎn)在中，等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)（）當(dāng)平面平面時(shí)，求；（）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論92008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)（文科）第1

4、8題（本小題滿分12分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖它的正視圖和俯視圖在下面畫出（單位：cm）（）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面46422EDABCFG2102007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)文科第6題若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）若，則若，則若，則若，則112008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)文科第6題，理科第6題右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322可得該幾何

5、體的表面積是（ ）ABCD122008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)文科第7題，理科第6題 將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A，B，C分別是CHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED132007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)文科第3題，理科第3題下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）正方形圓錐三棱臺(tái)正四棱錐ABCD142007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)文科第17題（本小題滿分12分）8圖56已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或

6、稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積152007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)文科第20題（本小題滿分12分）BCDA如圖，在直四棱柱中，已知，（1）求證：；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由162008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)第16題在四面體中，且分別是的中點(diǎn)，BCAFDE求證：（1）直線面（2）面面172008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)文科第19題（本小題滿分12分）ABCMPD如圖，在四棱錐中，平面平面，是等邊三角

7、形，已知，（）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（）求四棱錐的體積18、大連市24中學(xué)20082009學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷第3題 已知直線是異面直線，直線分別與都相交，則直線的位置關(guān)系A(chǔ).可能是平行直線 B.一定是異面直線 C.可能是相交直線 D.平行、相交、異面直線都有可能19、大連市24中學(xué)20082009學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷第4題右圖是一個(gè)空間幾何體三視圖，它的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 A.1 B. C. D. (空間幾何體的三視圖)20、大連市24中學(xué)20082009學(xué)年度上學(xué)期期

8、中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷第17題（本小題滿分12分） CDBAFE在四面體 中，且分別是 的中點(diǎn)，求證：（1）直線平面 ；（2）平面平面. 21. （2006年北京卷）如圖，在底面為平行四邊表的四棱錐中，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).（）求證：；（）求證：平面；（）略.222008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)第18題，理科數(shù)學(xué)第18題（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（）證明：；（）略（注：文理有差異）CDEAB23. （2004年天津高考理工第19題，本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作

9、EFPB交PB于點(diǎn)F。 （1）證明PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）略。24（2006年天津卷）如圖，在五面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱（1）證明/平面；（2）設(shè)，證明平面252008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川）數(shù)學(xué)（文史類）第19題（本小題滿分12分）GHFEDCBA如圖，面ABEF面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEAF，G、H分別是FA、FD的中點(diǎn)。()證明：四邊形BCHG是平行四邊形；()C、D、E、F四點(diǎn)是否共面？為什么？()設(shè)AB=BE，證明：平面ADE平面CDE.262007年普

10、通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安微卷）數(shù)學(xué)（文科）第17題（本小題滿分14分）ABCD如圖，在六面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面，平面，（）求證：與共面，與共面（）求證：平面平面；（）略27如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD=60，N是PB的中點(diǎn)，過(guò)A、D、N三點(diǎn)的平面交PC于M，E為AD的中點(diǎn)（1）求證：EN平面PDC；（2）求證：BC平面PEB；（3）求證：平面PBC平面ADMN28如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cosCAB=3/5，

11、AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（1）求證：ACBC1 ；（2）求證：AC1平面CDB1 ；（3）求三棱錐A1-B1CD的體積29如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是DAB=60的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD（1）求證：ADPB；（2）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF平面ABCD，并證明你的結(jié)論30如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD=90，AB=BC=SB=SC=2CD=2，側(cè)面SBC底面ABCD（1）求四棱錐S-ABCD的體積；（2）過(guò)SA的中點(diǎn)E作底面的垂線，試確定垂足H的位置參考答案1D 2 3C 4

12、5 6 782007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)文科第18題解：（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)槭堑冗吶切?，所以?dāng)平面平面時(shí)，因?yàn)槠矫嫫矫妫云矫?，可知由已知可得，在中，（）?dāng)以為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有證明：（）當(dāng)在平面內(nèi)時(shí)，因?yàn)?，所以都在線段的垂直平分線上，即（）當(dāng)不在平面內(nèi)時(shí)，由（）知又因，所以又為相交直線，所以平面，由平面，得綜上所述，總有92008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南、寧夏卷）數(shù)學(xué)（文科）第18題解：（）如圖4642224622（俯視圖）（正視圖）（側(cè)視圖） 3分（）所求多面體體積ABCDEFG7分（）證明：在 HYPERLINK 長(zhǎng)方體中，連結(jié)，則因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從

13、而又平面，所以面12分10D 11D 12A 13D142007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)文科第17題解: 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ；(1) (2) 該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為 ， 另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為 因此 BCDA152007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)文科第20題（1）證明：在直四棱柱中，連結(jié)，四邊形是正方形又，平面， 平面，BCDAME平面，且，平面，又平面，（2）連結(jié)，連結(jié)，設(shè)，連結(jié)，平面平面，要使平面，須使，又是的

14、中點(diǎn)是的中點(diǎn)又易知，即是的中點(diǎn)綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面16略 172008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)文科第19題（）證明：在中，由于，ABCMPDO所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面（）解：過(guò)作交于，由于平面平面，所以平面因此為四棱錐的高，又是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形因此在底面四邊形中，所以 HYPERLINK 四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高，所以四邊形的面積為故18、C 19、B20、大連市24中學(xué)20082009學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷第17題證明：（1） E,F 分別是AB,BD 的中點(diǎn)，EF 是ABD

15、的中位線，EFAD，2分又EF面ACD ，AD 面ACD ， .4分 直線EF面ACD 6分（2） ADBD ，EFAD， EFBD.CB=CD, F 是BD的中點(diǎn)， CFBD.又EFCF=F， BD面EFC.10分BD面BCD， 面EFC面BCD .12分21. 略222008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)第18題，理科數(shù)學(xué)第18題解：（1）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，又面面，面，即，面，（2）略23. （2004年天津高考理工第19題，本小題滿分12分）本小題考查直線與平面平行，直線與平面垂直，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和推理論證能力，滿分12分。 方法一： （1）證明：連結(jié)AC，

16、AC交BD于O，連結(jié)EO。 底面ABCD是正方形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn) 在中，EO是中位線，PA / EO 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB（2）證明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，。 同樣由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。而平面PBC，又且，所以PB平面EFD。（3）略24略252008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川）數(shù)學(xué)（文史類）第19題【解1】：（）由題意知，所以又，故所以四邊形是平行四邊形。（）四點(diǎn)共面。理由如下：由，是的中點(diǎn)知，所以由（）知，所以，故共面。又點(diǎn)在直線上所以四點(diǎn)共面。（）連結(jié)，由，及知是正方形故。由題設(shè)知兩兩垂直，故平面，因此是在平面內(nèi)的射影，根據(jù)三垂線定理，又，所以平面