自動(dòng)控制原理第1講 緒論

1、康琦 控制科學(xué)與工程系Email：Principles of Automatic Control自動(dòng)控制原理Grading：平時(shí)成績(jī)： 30% 出勤、作業(yè)、課堂練習(xí)考試成績(jī) 70%3 自動(dòng)控制已成為現(xiàn)代社會(huì)活動(dòng)中不可缺少的重要組成部分！ 自動(dòng)化技術(shù)幾乎滲透到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域及社會(huì)生活的各個(gè)方面。 在某種程度上說，自動(dòng)化是現(xiàn)代化的同義詞。 自動(dòng)控制是當(dāng)代發(fā)展最迅速、應(yīng)用最廣泛、最引人注目的高科技，是推動(dòng)新的技術(shù)革命和新的產(chǎn)業(yè)革命的關(guān)鍵技術(shù)。 自動(dòng)控制原理研究分析、設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本方法。4 自動(dòng)化是以機(jī)械取代人力的一種技術(shù)革命。它始于工業(yè)革命時(shí)代，是人類不斷追求的目標(biāo)。 毛澤東 5自動(dòng)控制

2、的應(yīng)用深入到生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域：日常生活：電視機(jī)、冰箱、空調(diào)、電梯、汽車工業(yè)：爐溫控制、電網(wǎng)電壓和頻率控制工程：數(shù)控機(jī)床、合成塔、核反應(yīng)堆軍事： 火炮群、導(dǎo)彈、特種炸彈、垂直起降飛機(jī)科技：航天飛機(jī)、衛(wèi)星運(yùn)行與姿態(tài)控制、機(jī)器人 6課程的目的與任務(wù)：對(duì)于一個(gè)具體的控制系統(tǒng)，如何從理論上對(duì)它的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度進(jìn)行定性的分析和定量的計(jì)算。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能的要求，如何合理地設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)的性能能全面地滿足技術(shù)上的要求 。課程的基本要求：通過學(xué)習(xí)本課程，掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念。學(xué)會(huì)建立和簡(jiǎn)化自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。著重掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法、根軌跡分析法和頻率特性分析法。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)自

3、動(dòng)控制系統(tǒng)綜合與校正的一般方法。要求會(huì)分析和計(jì)算有關(guān)問題。 7 本章介紹自動(dòng)控制發(fā)展簡(jiǎn)史、自動(dòng)控制的基本概念、自動(dòng)控制系統(tǒng)的構(gòu)成和特點(diǎn)、自動(dòng)控制系統(tǒng)的幾種類型和性能要求等。 1.1 自動(dòng)控制發(fā)展簡(jiǎn)史1.2 自動(dòng)控制的基本原理1.3 控制系統(tǒng)的分類1.4 對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求習(xí) 題第1章 緒論81.1 自動(dòng)控制發(fā)展簡(jiǎn)史(1)中國(guó)古代自動(dòng)化方面的成就：公元前14世紀(jì)至前11世紀(jì)，中國(guó)、埃及和巴比倫出現(xiàn)自動(dòng)計(jì)時(shí)漏壺；公元130年，張衡發(fā)明水運(yùn)渾象，132年研制出自動(dòng)測(cè)量地震的候風(fēng)地動(dòng)儀；公元235年，馬鈞研制出用齒輪傳動(dòng)自動(dòng)指示方向的指南車，類似按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)淖钥叵到y(tǒng)；9（1）中國(guó)古代自動(dòng)化方面的輝煌

4、成就：公元725年，一行、梁令瓚發(fā)明有自動(dòng)報(bào)時(shí)機(jī)構(gòu)的水運(yùn)渾象，其中使用了一個(gè)天衡裝置，是一個(gè)按被調(diào)量偏差調(diào)節(jié)的自動(dòng)調(diào)節(jié)器；公元1086-1092年，蘇頌和韓公廉建造具有“天衡”自動(dòng)調(diào)節(jié)和自動(dòng)報(bào)時(shí)機(jī)構(gòu)的水運(yùn)儀象臺(tái)；公元1135年，宋代王普記述“蓮華漏”上使用浮子閥門式機(jī)構(gòu)自動(dòng)調(diào)節(jié)漏壺的水位；公元1637年，明代的天工開物一書中記載有程序控制思想的提花織機(jī)結(jié)構(gòu)圖。 10世界上公認(rèn)的第一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)1769年瓦特發(fā)明蒸汽機(jī) 11飛球調(diào)節(jié)器世界上公認(rèn)的第一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)1788年瓦特發(fā)明飛球調(diào)節(jié)器，進(jìn)一步推動(dòng)蒸汽機(jī)的應(yīng)用，促進(jìn)了工業(yè)的發(fā)展。推動(dòng)了社會(huì)進(jìn)步是飛球調(diào)節(jié)器公認(rèn)為第一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的最主要原

5、因！12沒有理論指導(dǎo)使控制技術(shù)停滯了一個(gè)世紀(jì)！ 飛球調(diào)節(jié)器有時(shí)使蒸汽機(jī)速度出現(xiàn)大幅度振蕩。其它自動(dòng)控制系統(tǒng)也有類似現(xiàn)象。由于當(dāng)時(shí)還沒有自控理論，所以不能從理論上解釋這一現(xiàn)象。為了解決這個(gè)問題，盲目探索了大約一個(gè)世紀(jì)之久。 13（2）自動(dòng)控制理論的開端1868年英國(guó)麥克斯韋爾的“論調(diào)速器”論文指出：不應(yīng)單獨(dú)研究飛球調(diào)節(jié)器，必須從整個(gè)系統(tǒng)分析控制的不穩(wěn)定。建立系統(tǒng)微分方程，分析微分方程解的穩(wěn)定性，從而分析實(shí)際系統(tǒng)是否會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。這樣，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，變成了判別微分方程的特征根的實(shí)部的正、負(fù)號(hào)問題。麥克斯韋爾的這篇著名論文被公認(rèn)為自動(dòng)控制理論的開端。1420世紀(jì)40年代“經(jīng)典控制理論”正

6、式誕生，代表作是維納（Wiener）1948年發(fā)表的控制論（Cybernetics or Control and Communication in the Animal and Machine）。 維納成為控制論的創(chuàng)始人！控制論所討論的主要問題是一個(gè)系統(tǒng)的各個(gè)不同部分之間的相互作用的定性性質(zhì)，以及整個(gè)系統(tǒng)的總體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 “經(jīng)典控制理論”以傳遞函數(shù)為數(shù)學(xué)工具，研究對(duì)象主要是單輸入單輸出線性的一類自動(dòng)控制系統(tǒng)。（3）經(jīng)典控制理論15 空間技術(shù)促使現(xiàn)代控制理論的產(chǎn)生；現(xiàn)代控制理論促進(jìn)了空間技術(shù)的發(fā)展。二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，各國(guó)大力發(fā)展空間技術(shù)，經(jīng)典控制理論不能滿足需要，需要研究新的控制理論。20世紀(jì)

7、60年代初，第一顆人造衛(wèi)星上天，太空飛船成功登月，催生了“現(xiàn)代控制理論”?，F(xiàn)代控制理論在空間技術(shù)取得巨大成功，促進(jìn)了空間技術(shù)的發(fā)展。“現(xiàn)代控制理論”以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，主要研究多輸入多輸出、時(shí)變、非線性控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題。 （4）現(xiàn)代控制理論16 現(xiàn)代控制理論在工業(yè)過程控制方面遭遇滑鐵盧，促使了智能控制技術(shù)的誕生。現(xiàn)代控制理論在空間技術(shù)取得巨大成功，但由于工業(yè)過程控制中普遍存在的不確定性和干擾，難以取得預(yù)期的效果。模擬人的控制技術(shù)智能控制，雖然不能實(shí)現(xiàn)精確的控制，但對(duì)各種復(fù)雜系統(tǒng)能夠做到比較滿意的控制。（5）智能控制17自動(dòng)控制理論發(fā)展簡(jiǎn)史經(jīng)典控制理論 ( 20世紀(jì)40年代 ) 時(shí)域法

8、復(fù)域法 (根軌跡法) 頻域法 現(xiàn)代控制理論 ( 20世紀(jì)60年代 ) 線性系統(tǒng) 自適應(yīng)控制 最優(yōu)控制 魯棒控制 最佳估計(jì) 容錯(cuò)控制 系統(tǒng)辨識(shí) 集散控制 大系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)智能控制理論 ( 20世紀(jì)70年代 ) 專家系統(tǒng) 量子計(jì)算 模糊控制 DNA計(jì)算 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 群體智能 進(jìn)化計(jì)算 自然計(jì)算。1.2 自動(dòng)控制的基本原理1.2.1 自動(dòng)控制的定義： 所謂自動(dòng)控制，是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使工作機(jī)械、設(shè)備或整個(gè)生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對(duì)象）自動(dòng)地按預(yù)定規(guī)律運(yùn)行，或使其某些物理量（稱為被控量）按預(yù)定要求變化。 自動(dòng)控制是在人工控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。下面以水池水

9、位系統(tǒng)的人工控制與自動(dòng)控制為例來說明自動(dòng)控制的基本原理。19 水池水位系統(tǒng)的人工控制控制目的：水池中的水源源不斷地經(jīng)過水管道流出，以供用戶使用。為了使水位上升或者下降都有足夠的余地，避免過滿或抽空，應(yīng)使水池水位與要求值相等?？刂剖侄危焊淖冞M(jìn)水閥門的開度人工控制過程：測(cè)量過程 用眼睛作測(cè)量工具，測(cè)量水位實(shí)際高度。決策過程 通過大腦，將觀測(cè)到的實(shí)際液位與期望液位高度進(jìn)行比較，得到偏差。根據(jù)偏差情況（正、負(fù)、大、小），進(jìn)行分析運(yùn)算，發(fā)出一控制命令；執(zhí)行過程 手執(zhí)行大腦的命令，改變手操進(jìn)水閥的開度，調(diào)節(jié)進(jìn)水量，使水位偏差減?。?反復(fù)進(jìn)行上述過程，使水位實(shí)際值與要求值相等。 由于有人直接參與控制，故稱為

10、人工控制。在本例中，水池水位是被控變量，水池是被控對(duì)象。 水池水位系統(tǒng)的自動(dòng)控制若用自動(dòng)控制裝置代替人完成人工操作過程，則可構(gòu)成自動(dòng)控制系統(tǒng)。自動(dòng)控制裝置：測(cè)量元件：測(cè)量被控量的實(shí)際值，并進(jìn)行物理量的變換（變送器）比較元件：測(cè)量值與給定值比較，獲得偏差調(diào)節(jié)元件：根據(jù)偏差產(chǎn)生控制信號(hào)。（控制器：包括比較元件和調(diào)節(jié)元件）調(diào)節(jié)閥：由控制信號(hào)改變操縱變量，作用于被控對(duì)象，使水位偏差減?。▓?zhí)行器，操作閥） 以上元件共同作用，反復(fù)檢測(cè)和控制，使得水位實(shí)際值與要求值相等。1.2.2 自動(dòng)控制系統(tǒng)舉例(1) 溫度控制系統(tǒng) 24（2）直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)25(3)位置隨動(dòng)系統(tǒng)261.2.3 控制系統(tǒng)框圖組成及基

11、本概念 自動(dòng)控制系統(tǒng)：被控對(duì)象和自動(dòng)控制裝置按一定方式連接起來，完成一定控制任務(wù)的總體。27方框圖中各符號(hào)的意義： 元部件 方框（塊）圖 信號(hào)（物理量）及傳遞方向 中的符號(hào) 比較點(diǎn) 引出點(diǎn) 表示負(fù)反饋?zhàn)钥乜刂葡到y(tǒng)的組成具體來講，自動(dòng)控制系統(tǒng)一般包括如下幾個(gè)部分：被控對(duì)象測(cè)量單元控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)自動(dòng)控制裝置四大組成部分： 1（測(cè)量環(huán)節(jié)）測(cè)量反饋元件用以測(cè)量被控量并將其轉(zhuǎn)換成與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。2控制器，校正元件(控制算法)按某種函數(shù)規(guī)律變換控制信號(hào)，以利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)性能。3執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)偏差信號(hào)的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，以便使被控量按期望值變化。4控制對(duì)象又稱

12、被控對(duì)象或受控對(duì)象，通常是指生產(chǎn)過程中需要進(jìn)行控制的工作機(jī)械或生產(chǎn)過程。出現(xiàn)于被控對(duì)象中需要控制的物理量稱為被控量。30自動(dòng)控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語： 系統(tǒng)：自動(dòng)控制系統(tǒng)是由被控對(duì)象和自動(dòng)控制裝置按一定方式聯(lián)結(jié)起來的，以完成某種自動(dòng)控制任務(wù)的有機(jī)整體。輸入信號(hào)：系統(tǒng)的輸人信號(hào)是指參考輸入，又稱給定量或給定值，它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號(hào)。輸出信號(hào)：系統(tǒng)的輸出信號(hào)是指被控對(duì)象中要求按一定規(guī)律變化的物理量，又稱被控量，它與輸入量之間保持一定的函數(shù)關(guān)系。反饋信號(hào)：由系統(tǒng)(或元件)輸出端取出并反向送回系統(tǒng)(或元件)輸入端的信號(hào)稱為反饋信號(hào)。反饋有主反饋和局部反饋之分。31偏差信號(hào)：它是指參考輸入

13、與主反饋信號(hào)之差。偏差信號(hào)簡(jiǎn)稱偏差。誤差信號(hào)：它是指系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與期望值之差，簡(jiǎn)稱誤差。在單位反饋的情況下，誤差值也就是偏差值，二者是相等的。擾動(dòng)信號(hào)：簡(jiǎn)稱擾動(dòng)或干擾、它與控制作用相反，是一種不希望的、影響系統(tǒng)輸出的不利因素。擾動(dòng)信號(hào)既可來自系統(tǒng)內(nèi)部，又可來自系統(tǒng)外部，前者稱內(nèi)部擾動(dòng)，后者稱外部擾動(dòng)。自動(dòng)控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語： 321.2.4 控制系統(tǒng)的基本控制方式開環(huán)控制閉環(huán)控制33 開環(huán)控制是指系統(tǒng)的被控制量（輸出量）只受控于控制作用，而對(duì)控制作用不能反施任何影響的控制方式。采用開環(huán)控制的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖控制裝置被控對(duì)象輸入量輸出量（被控制量）輸入

14、量：加在電阻絲兩端的電壓被控對(duì)象：爐子被控制量（輸出量）：爐溫控制裝置：開關(guān)K和電熱絲，對(duì)被控制量起控制作用。直流電機(jī)的開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)特點(diǎn)：無反饋。系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒有任何影響，作用信號(hào)由輸入到輸出單方向傳遞。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單控制精度取決于控制器及被控對(duì)象的參數(shù)穩(wěn)定性，容易受干擾的影響，缺乏精確性和適應(yīng)性。開燈，投籃。賓館、酒店的“自動(dòng)叫醒服務(wù)系統(tǒng)”走道路燈的聲光控制系統(tǒng)交通路口紅綠燈自動(dòng)控制（根據(jù)車流量大小改變紅綠燈時(shí)間）系統(tǒng) 38 閉環(huán)控制 閉環(huán)控制是指系統(tǒng)的被控制量（輸出量）與控制作用之間存在著負(fù)反饋的控制方式。采用閉環(huán)控制的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)或反饋控制系統(tǒng)。溫度計(jì)繼電器電阻

15、絲爐溫 輸入量（爐溫希望值） 輸出量（爐溫實(shí)際值）擾動(dòng)閉環(huán)控制方框圖直流電機(jī)的閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)在給定電壓Ug相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速n下運(yùn)行，若負(fù)載轉(zhuǎn)矩mc突然增大閉環(huán)控制系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)閉環(huán)控制特點(diǎn)：由負(fù)反饋構(gòu)成閉環(huán)，利用偏差信號(hào)進(jìn)行控制；抗干擾，控制精度高；存在穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)元件參數(shù)配合不當(dāng)容易產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)不能正常工作;自動(dòng)控制理論主要研究閉環(huán)系統(tǒng)。反饋控制系統(tǒng)方框圖反饋控制系統(tǒng)的組成、名詞術(shù)語和定義參考輸入r 輸入到控制系統(tǒng)中的指令信號(hào)；主反饋b 與輸出成正比或某種函數(shù)關(guān)系且與參考輸入量綱相同的 反饋信號(hào)；偏差e 參考輸入與主反饋之差，即e=r-b;控制量u 從控制器輸出并作用于被控制對(duì)

16、象的信號(hào)；擾動(dòng)n 來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部，對(duì)系統(tǒng)輸出產(chǎn)生不利影響的信號(hào)；輸出c 反饋控制系統(tǒng)的被控制量，即被控制對(duì)象的輸出量；比較環(huán)節(jié) 將參考輸入與主反饋信號(hào)進(jìn)行比較的環(huán)節(jié)，它的輸出等 于參考輸入與主反饋信號(hào)的差值，即偏差e,比較環(huán)節(jié)又 稱為偏差檢測(cè)器；控制器 用來對(duì)被控制對(duì)象施加控制作用的裝置；控制對(duì)象 被控制的機(jī)器、設(shè)備、過程或系統(tǒng)；反饋環(huán)節(jié) 將輸出量轉(zhuǎn)化為主反饋信號(hào)的裝置，反饋環(huán)節(jié)中通常含 有信號(hào)檢測(cè)裝置。1.3 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類471.3.1 按輸入信號(hào)的特征分類 （1）恒值控制系統(tǒng)(又稱自動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)) 這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是輸人信號(hào)為某個(gè)常數(shù)，故稱為恒值。由于擾動(dòng)的出現(xiàn)，將使被控量偏離期望值

17、而出現(xiàn)偏差，恒值系統(tǒng)能根據(jù)偏差的性質(zhì)產(chǎn)生控制作用，使被控量以一定的精度回復(fù)到期望值附近。 （2）程序控制系統(tǒng) 這類系統(tǒng)的輸入信號(hào)不是常數(shù)，而是按照預(yù)先知道的時(shí)間函數(shù)變化。（3）隨動(dòng)系統(tǒng)(又稱伺服系統(tǒng)) 這類系統(tǒng)的輸入信號(hào)是預(yù)先不知道的隨時(shí)間任意變化的函數(shù)。控制系統(tǒng)能使被控量以盡可能高的精度跟隨給定值的變化。481.3.2 按描述元件的動(dòng)態(tài)方程分類 （1）線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的特點(diǎn)在于組成系統(tǒng)的全部元件都是線性元件，它們的輸入輸出靜態(tài)特性均為線性特性，這類系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程可用線性微分方程(或差分方程)來描述。 線性系統(tǒng)有兩個(gè)重要特性疊加性和齊次性 。 （2）非線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)在于系統(tǒng)中含有

18、一個(gè)或多個(gè)非線性元件。非線性元件的輸入一輸出靜態(tài)特性是非線性特性。例如飽和限幅特性、死區(qū)特性、繼電特性或傳動(dòng)間隙等；凡含有非線性元件的系統(tǒng)均屬非線性系統(tǒng)，這種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程需用非線性微分方程(或差分方程)來描述。 491.3.3 按信號(hào)的傳遞是否連續(xù)分類 （1）連續(xù)系統(tǒng) 若系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間的信號(hào)均為時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)，則這類系統(tǒng)稱為連續(xù)系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可用微分方程描述。水位和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)均為連續(xù)系統(tǒng)。（2）離散系統(tǒng) 在信號(hào)傳遞過程中，只要有一處的信號(hào)是脈沖序列或數(shù)字編碼時(shí)，這種系統(tǒng)就稱為離散系統(tǒng)。離散系統(tǒng)的特點(diǎn)是：信號(hào)在特定離散時(shí)刻t1，t2，t3.tn中是時(shí)間的函數(shù)，而在上述離散時(shí)刻

19、之間，信號(hào)無意義(不傳遞)。離散系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律需用差分方程描述。501.3.4 按系統(tǒng)的參數(shù)是否隨時(shí)間而變化分類 （1）定常系統(tǒng) 如果系統(tǒng)中的參數(shù)不隨時(shí)間變化，則這類系統(tǒng)稱為定常系統(tǒng)。實(shí)踐中遇到的系統(tǒng)，大多數(shù)是屬于這類系統(tǒng)，或可以合理地近似成這類系統(tǒng)。（2）時(shí)變系統(tǒng) 如果系統(tǒng)中的參數(shù)是時(shí)間t的函數(shù)，則這類系統(tǒng)稱為時(shí)變系統(tǒng)。511.3.5 按信號(hào)傳遞路徑分類(1)按給定值操作的開環(huán)控制系統(tǒng)(2)按干擾補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制系統(tǒng) 52 (4)復(fù)合控制系統(tǒng)(3)按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制系統(tǒng)531.4 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)對(duì)控制系統(tǒng)性能的要求概括為三方面：穩(wěn)定性（穩(wěn)）控制系統(tǒng)運(yùn)行的必要條件，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是不能工作的瞬態(tài)性能（快） 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性，系統(tǒng)的過渡過程越短越好穩(wěn)態(tài)性能（準(zhǔn)） 過渡過程結(jié)束，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)的控制精度的度量 穩(wěn)定性 系統(tǒng)在受到擾動(dòng)作用后自動(dòng)返回原來的平衡狀態(tài)的能力。如果系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用（系統(tǒng)內(nèi)或系統(tǒng)外）后，能自動(dòng)返回到原來的平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。穩(wěn)定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)特征是其輸出量具有非發(fā)散性；反之，系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。 瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo) 在