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文檔簡介
1、8/8玉溪二中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題考試時間:120分鐘總分:150分一、選擇題:(每題5分,共60分)、已知會合A1,3,5,7,9,B則AB()10,3,6,9,12,(A)3,5(B)3,6(C)3,7(D)3,92、計算sin43cos13-sin13cos43的值等于()(A)1(B)3(C)2(D)322233、函數(shù)yx23x4的定義域為()x(A)4,1(B)4,0)(C)(0,1(D)4,0)(0,1y1,4、若變量x,y知足拘束條件xy0,則zx2y的最大值為()xy20,(A)4(B)3(C)2(D)15、若函數(shù)f(x)=3x+3-x與g(x)
2、=3x-3-x的定義域均為R,則()(A)f(x)與g(x)均為偶函數(shù)(B)f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)(C)f(x)與g(x)均為奇函數(shù)(D)f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)6、某程序框圖以以下圖,該程序運轉(zhuǎn)后輸出的k的值是()(A)4(B)5(C)6(D)77、已知向量a,b知足ab0,|a|=1,|b|=2,則|2ab|()(A)0(B)22(C)4(D)88、假如等差數(shù)列an中,a3a4a512,那么a1a2.a7()(A)14(B)21(C)28(D)35、在中,a=15,b=10,A=600,則cosB()9ABC(A)22226(D)63(B)(C)33310、某工廠對一
3、批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是依據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻次散布直方圖,此中產(chǎn)品頻次/組距凈重的范圍是0.15096,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),0.125100,102),102,104),104,106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于0.100100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重要于或等于98克而且0.0750.050小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()(A)90(B)75(C)60(D)459698100102104106克第8題圖11、已知拋物線y22pxp0的準線與圓x2y26x70相切,則p的值為()A1B1C2D4212、在區(qū)間2,上隨機取一個數(shù)x,co
4、sx的值介于0到1之間的概率為()221(B)21(D)2(A)(C)332二、填空題:(每題5分,共20)13、函數(shù)y1sin2x的最小正周期T.214、若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖以以下圖,則其表面積等于.15、已知雙曲線x2y21x2y2a2b2的離心率為2,焦點與橢圓1的焦點同樣,那么259雙曲線的漸近線方程為.16、若x,則函數(shù)ytan2xtan3x的最大值為.42三、解答題:(第17題10分,其他每題12分,共70分)17、等差數(shù)列an中,a410且a3,a6,a10成等比數(shù)列,求數(shù)列an前20項的和S2018、在ABC中,cosA53,cosB求sinC的值;135(1)
5、(2)設(shè)BC5,求ABC的面積19、已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx。(1)求f()的值;3(2)求f(x)的最大值和最小值。20、如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC,BCD=900。(1)求證:PCBC;(2)求點A到平面PBC的距離。21、隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),丈量他們的身高(單位:cm),獲取身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)依據(jù)莖葉圖判斷哪個班的均勻身高較高;(2)計算甲班的樣本方差現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.玉溪二中2011-2012
6、學(xué)年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)答案考試時間:120分鐘總分:150分一、選擇題:(每題5分,共60分)DADBBABCCACA二、填空題:(每題5分,共20)13、14、6+2315、3xy016、8三、解答題:(17題10分,其他每題12分,共70分)當d1時,a1a43d10317,于是S2020a12019d207190330218、解:(1)由cosA512,得sinA,1313由cosB34,得sinB55所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB1665BCsinB5413(2)由正弦定理得AC5sinA12313所以ABC的面積S1BCACsinC15131682
7、2365319、解:(1)f()2cos2sin234cos31393344(2)f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx=3cos2x4cosx1=3(cosx2)27,xR33因為cosx1,1,所以,當cosx1時,f(x)取最大值;當276cosx時,f(x)取最小值3320、(1)證明:因為PD平面ABCD,BC平面ABCD,所以PDBC。由BCD=900,得CDBC,又PDDC=D,PD、DC平面PCD,所以BC平面PCD。因為PC平面PCD,故PCBC。(2)(方法一)分別取AB、PC的中點E、F,連DE、DF,則:易證DECB,DE平面PBC,點D、E到平面PBC
8、的距離相等。又點A到平面PBC的距離等于E到平面PBC的距離的2倍。由(1)知:BC平面PCD,所以平面PBC平面PCD于PC,因為PD=DC,PF=FC,所以DFPC,所以DF平面PBC于F。易知DF=2,故點A到平面PBC的距離等于2。2(方法二)體積法:連接AC。設(shè)點A到平面PBC的距離為h。因為ABDC,BCD=900,所以ABC=900。進而AB=2,BC=1,得ABC的面積SABC1。11由PD平面ABCD及PD=1,得三棱錐P-ABC的體積VSABCPD。33因為PD平面ABCD,DC平面ABCD,所以PDDC。又PD=DC=1,所以PCPD2DC22。由PCBC,BC=1,得P
9、BC的面積SPBC2。2由VAPBCVPABC,1SPBChV1,得h2,33故點A到平面PBC的距離等于2。21、解:(1)由莖葉圖可知:甲班身高集中于160:179之間,而乙班身高集中于170:180之間。所以乙班均勻身高高于甲班;(2)158162163168168170171179179182x10170甲班的樣本方差為122216817022(158170)162170163170168170102222217017017117017917017917015782170(3)設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A;從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有:(181,173)(181,176)181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178)(178,173)(178,176)(176,173)共10個基本領(lǐng)件,而事件A含有4個基本領(lǐng)件;PA42;10522、解:(1)依題意,可設(shè)橢圓x2y21(a0,b0),且可知左焦點為C的方程為b2a2F(-2,0),進而有c=2c=22a=|AF|+|AF,解得,|=3+5=8a=422+c2212,故橢圓C的方程為x2y2又a=b,所以b1。1612(2)假定存在符合題
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