電磁學(xué)第四章-穩(wěn)恒電流

1、靜電場中的導(dǎo)體處于靜電平衡時，其內(nèi)部的場強(qiáng)為零，內(nèi)部沒有電荷作定向的宏觀運(yùn)動。如果把導(dǎo)體接在電源的兩極上，則導(dǎo)體內(nèi)任意兩點之間將維持恒定的電勢差，在導(dǎo)體內(nèi)維持一個電場，導(dǎo)體內(nèi)的電荷在電場力的作用下作宏觀的定向運(yùn)動，形成電流。Uv第四章 穩(wěn)恒電流提要：在穩(wěn)恒電流條件下，導(dǎo)體中的電荷分布不隨時間改變，電荷所產(chǎn)生的電場不變，對應(yīng)電場基本性質(zhì)與靜電場相同。本章利用前面場的觀點分析穩(wěn)恒電流電路中電荷分布、電場性質(zhì)。1.電流定義：電荷的定向流動形成電流。為什么要求定向? 區(qū)別于熱運(yùn)動！1 電流的穩(wěn)恒條件和導(dǎo)電規(guī)律一.電流強(qiáng)度、電流密度2.傳導(dǎo)電流形成條件：（a）存在自由電荷（束縛電荷不能做宏觀運(yùn)動）；（b

2、）存在推動電荷的作用力（靜電力或非靜電力）。電流僅在某一導(dǎo)體截面上有定義，在某一點上沒有定義，不具備定義矢量條件。單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電量3.電流方向：正電荷運(yùn)動的方向 對于金屬導(dǎo)體，規(guī)定是否合理？ 等效的合理性：除霍爾效應(yīng)之外的電磁學(xué)效應(yīng)等效4.電流大?。娏鲝?qiáng)度）：電子運(yùn)動方向等效正離子流動方向電流具有大小、方向，電流是否為矢量？電流強(qiáng)度與電子漂移速度的關(guān)系n導(dǎo)體中自由電子的數(shù)密度e電子的電量vd假定每個電子的漂移速度在時間間隔dt內(nèi)，長為dl=vddt、橫截面積為S 的圓柱體內(nèi)的自由電子都要通過橫截面積S，所以此圓柱體內(nèi)的自由電子數(shù)為nSvddt，電量為dq=neSvddt通過

3、此導(dǎo)體的電流強(qiáng)度為5.電流密度在大塊導(dǎo)體中，各處的電荷流動速度不同慢快慢需要引入描述不同點的電荷流動的局部量電流強(qiáng)度：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電量。- 整體量（2）電流密度矢量方向：每一點上的正電荷流動方向（1）為什么引入電流密度？大小：垂直于正電荷流動方向上單位面積上的電流強(qiáng)度dI6.電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系7. 電流場、電流線為什么可以構(gòu)成電流場？各點 有大小、方向電流線：參照電場線定義電流線如何描述電流場方向：大?。簠⒄针妶鼍€電流強(qiáng)度是電流密度的通量dI電流密度與電荷運(yùn)動速度的關(guān)系二.電流連續(xù)方程（電荷與電流的關(guān)系）、穩(wěn)恒條件線1.電流連續(xù)方程的推導(dǎo)在電流場中取閉合曲面S曲面S上電

4、流密度通量與曲面內(nèi) 電荷q內(nèi) 的關(guān)系說明流出 S 的電流閉合S面的法向矢量向外S內(nèi)正電荷增加 電流線終止于dq/dt0處2.電流線與電荷運(yùn)動、增減的 2.關(guān)系對比分析電力線終止于q0正電荷在S內(nèi)停止電流線終止于S內(nèi) 電流線終止于-dq/dt0 -正電荷增加處）圖像理解公式理解電流線由何處發(fā)出？ -dq/dt0處 , 即dq/dt0Ek 增加低電位/高勢能高電位/低勢能A正極電流閉合循環(huán)的推動過程：外:正極負(fù)極；內(nèi)：負(fù)極正極單位正電荷所受的非靜電力能量變化：We降低放出焦耳熱We升高能量來源？電位變化：外部：高低，內(nèi)部：低高（正電荷）二、電動勢由靜電力的功引出電勢差、電勢由非靜電力的功引出一種所

5、謂的勢？在電源內(nèi)部把單位正電荷由負(fù)極移到正極，非靜電力所做的功與外電路無關(guān)電源特性非靜電力單位正電荷繞閉合回路一周時，電源非靜電力做的功定義為電源的電動勢。因為電源外部沒有非靜電力，所以可寫為：說明：電動勢是標(biāo)量，但有方向；其方向為電源內(nèi)部電勢升高的方向，即從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的方向。電動勢的大小只取決于電源本身的性質(zhì)，而與外電路無關(guān)。電動勢的單位為伏特。電源內(nèi)部也有電阻，稱為內(nèi)阻。電源兩極之間的電勢差稱為路端電壓，與電源的電動勢是不同的。三、電源的路端電壓-（負(fù)載兩端的電壓）電源正、負(fù)兩極間的電壓差 (電動勢？)路端電壓定義：（a）積分路徑可選電源內(nèi)部、外部(選內(nèi)部!）（b）

6、電源內(nèi)滿足普遍的歐姆定律?說明存在兩種力外電路：一種力推動力與流之間的關(guān)系電源電動勢小于路端電壓：被充電(高)充電+l 充電放電-l 放電充電放電理解與記憶電源電動勢大于路端電壓: 可放電理想電源、實際電源理想電源：內(nèi)阻 特性：即：無論充放電、電流大小即：電源提供的路端電壓恒定 恒壓源缺點：電源提供的電壓與電流有關(guān)實際電源：內(nèi)阻 ，等效于理想電源和電阻 串聯(lián) 。 電源的充、放電功率放電：理解與記憶：電源能量轉(zhuǎn)化為 外電路能量 內(nèi)阻熱能充電：理解與記憶：外部能量轉(zhuǎn)化為 電源能量 內(nèi)阻熱能四、閉合回路的電流強(qiáng)度和輸出功率1.電流強(qiáng)度考慮最簡單的電源放電回路利用已有公式R兩端電壓：路端電路：閉合回路

7、（全電路）歐姆定律短路R=02.輸出功率及匹配條件Poutmax?負(fù)載電阻與電源的匹配條件電源最大輸出功率條件dPout/dR=0問題在實際應(yīng)用中是否總是追求最大輸出功率？五、穩(wěn)恒電路導(dǎo)體中的電荷問題靜電平衡 電荷分布在表面穩(wěn)恒電流 電荷分布特性?1.電荷分布研究方法：從滿足的條件分析普適推理方法(a) 時的導(dǎo)體電流穩(wěn)恒條件(b)分析均勻?qū)w非均勻?qū)w在右圖中的電流線管內(nèi)通過陰影閉合面的電通量非均勻?qū)w不同的非均勻情況處處不為零 連續(xù)不均勻(a)(b) 階躍變化連續(xù)不連續(xù)V0僅在界面處存在電荷穩(wěn)恒電流導(dǎo)體表面是否存在電荷？穩(wěn)恒時: 平行導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面2.穩(wěn)恒電流線性質(zhì)：證明: 假設(shè)不平行由知

8、0，表面正電荷增加導(dǎo)體內(nèi)電場變化電流變化不穩(wěn)恒矛盾由穩(wěn)恒電流線性質(zhì)分析穩(wěn)恒電流線平行導(dǎo)體表面的應(yīng)用假設(shè)為均勻?qū)w可知：q內(nèi)=0,假設(shè)：q表面 =0電場q表面0電流q表面,q電極共同產(chǎn)生平行于電流的電場q表面如何分布？ q表面使 E電極強(qiáng)的地方減小 E電極弱的地方增加不平行但此時導(dǎo)體內(nèi) J , EJ 均勻E總均勻 J=I/S假設(shè)S均勻最終狀態(tài)：J=E,導(dǎo)體內(nèi) ，電力線平行導(dǎo)體表面相同之處 電場不隨時間改變 滿足高斯定理 滿足環(huán)路定理，是保守場，可引入電勢概念六.靜電場和穩(wěn)恒電場比較不同之處電場產(chǎn)生源：穩(wěn)恒電場由運(yùn)動電荷產(chǎn)生，電荷分布不 隨時間改變；靜電場由靜止電荷產(chǎn)生電場做功：穩(wěn)恒電場對運(yùn)動電荷做功；穩(wěn)恒電路中有 能量轉(zhuǎn)移。 靜電場中電荷靜止，電場不做功。穩(wěn)恒電路中導(dǎo)體內(nèi)