2022年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 22 22頁，共 =sectionpages 22 22頁第 =page 21 21頁，共 =sectionpages 22 22頁2022年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若1=30，則2的度數(shù)是()A. 30B. 40C. 60D. 150自貢市江姐故里紅色教育基地自去年底開放以來，截止到今年5月，共接待游客180000余人人數(shù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 1.8104B. 18104C. 1.8105D. 1.8106如圖，將矩形紙片ABCD繞邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()A. B

2、. C. D. 下列運(yùn)算正確的是()A. (1)2=2B. (3+2)(32)=1C. a6a3=a2D. (12022)0=0如圖，菱形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A(2,5)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A. (5,2)B. (2,5)C. (2,5)D. (2,5)剪紙與扎染、龔扇被稱為自貢小三絕，以下學(xué)生剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是()A. B. C. D. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，ABD=20，則BCD的度數(shù)是()A. 90B. 100C. 110D. 120六位同學(xué)的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，正確說法是()A. 平均數(shù)是14B.

3、 中位數(shù)是14.5C. 方差是3D. 眾數(shù)是14等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的2倍多20，則這個(gè)底角的度數(shù)是()A. 30B. 40C. 50D. 60P為O外一點(diǎn)，PT與O相切于點(diǎn)T，OP=10，OPT=30，則PT長(zhǎng)為()A. 53B. 5C. 8D. 9九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形(底邊靠墻)、半圓形這三種方案，最佳方案是()A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 方案1或方案2已知A(3,2)，B(1,2)，拋物線y=ax2+bx+c(a0)頂點(diǎn)在線段A

4、B上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點(diǎn)(C在D的右側(cè))，下列結(jié)論：c2；當(dāng)x0時(shí)，一定有y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D橫坐標(biāo)的最小值為5，則點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最大值為3；當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，a=12其中正確的是()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）計(jì)算：|2|=_分解因式：m2+m=_化簡(jiǎn)：a3a2+4a+4a24a3+2a+2=_為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再?gòu)募?、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較

5、多的是_魚池(填甲或乙)一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測(cè)得弦AB長(zhǎng)20厘米，弓形高CD為2厘米，則鏡面半徑為_厘米如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中點(diǎn)，線段EF在邊AB上左右滑動(dòng)，若EF=1，則GE+CF的最小值為_三、解答題（本大題共8小題，共78.0分）解不等式組：3x3x+2，并在數(shù)軸上表示其解集如圖，ABC是等邊三角形，D、E在直線BC上，DB=EC.求證：D=E學(xué)校師生去距學(xué)校45千米的吳玉章故居開展研學(xué)旅行活動(dòng)，騎行愛好者張老師騎自行車先行2小時(shí)后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張老師騎車的速度為了解學(xué)生每周參

6、加課外興趣小組活動(dòng)的累計(jì)時(shí)間t(單位：小時(shí))，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t3，3t4，4tbc，一元二次方程ax2+bx+c=0兩根之差等于ac，函數(shù)圖象經(jīng)過P(12c,y1)，Q(1+3c,y2)兩點(diǎn)，試比較y1、y2的大小答案和解析1.【答案】A【解析】解：1=30，1與2是對(duì)頂角，2=1=30故選：A根據(jù)對(duì)頂角相等可得2=1=30本題考查了對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等2.【答案】C【解析】解：180000=1.8105，故選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)

7、點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|8米2；故選：C分別計(jì)算三個(gè)方案的菜園面積進(jìn)行比較即可本題考查了計(jì)算同周長(zhǎng)的幾何圖形的面積的問題，根據(jù)周長(zhǎng)為8米計(jì)算三個(gè)方案的邊長(zhǎng)及半徑是解本題的關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,2)和(1,2)，線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)， 又拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)，c2，(頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“=”)，故正確；拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，開口向上，當(dāng)x

8、1時(shí)，一定有y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最小值為5，則此時(shí)對(duì)稱軸為直線x=3，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最大值為1+2=3，故正確；令y=0，則ax2+bx+c=0，CD2=(ba)24ca=b24aca2，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，4acb24a=2，4acb2a=8，即b24aca=8，CD2=1a8=8a，四邊形ACDB為平行四邊形，CD=AB=1(3)=4，8a=42=16，解得a=12，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有故選：D根據(jù)頂點(diǎn)在線段AB上拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)可以判斷出c的取值范圍，得到錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出正確；先確定x=1時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)

9、取得最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可判斷錯(cuò)誤；令y=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出CD的長(zhǎng)度的表達(dá)式，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判斷出正確本題考查了二次函數(shù)的綜合題型，主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的對(duì)稱性，根與系數(shù)的關(guān)系，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，要注意頂點(diǎn)在y軸上的情況13.【答案】2【解析】解：21000，初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，故答案為：甲根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲魚池和乙魚池中魚苗的數(shù)量，然后比較大小即可本題考查用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)魚池中魚苗的數(shù)量1

10、7.【答案】26【解析】解：如圖，點(diǎn)O是圓形玻璃鏡面的圓心，連接OC，則點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)O三點(diǎn)共線， 由題意可得：OCAB，AC=12AB=10(厘米)，設(shè)鏡面半徑為x厘米，由題意可得：x2=102+(x2)2，x=26，鏡面半徑為26厘米，故答案為：26根據(jù)題意，弦AB長(zhǎng)20厘米，弓形高CD為2厘米，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可以求得圓的半徑本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，由勾股定理可求解18.【答案】32【解析】解：如圖，作G關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G，在CD上截取CH=1，然后連接HG交AB于E，在EB上截取EF=1，此

11、時(shí)GE+CF的值最小， CH=EF=1，CH/EF，四邊形EFCH是平行四邊形，EH=CF，GH=EG+EH=EG+CF，AB=4，BC=AD=2，G為邊AD的中點(diǎn)，DG=AD+AG=2+1=3，DH=41=3，由勾股定理得：HG=32+32=32，即GE+CF的最小值為32故答案為：32利用已知可以得出GC，EF長(zhǎng)度不變，求出GE+CF最小時(shí)即可得出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值，利用軸對(duì)稱得出E，F(xiàn)位置，即可求出此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路徑問題以及勾股定理等知識(shí)，確定GE+CF最小時(shí)E，F(xiàn)位置是解題關(guān)鍵19.【答案】解：由不等式3x6，解得：x3x+2，解得：x1，不等式組的解集為：1xbc，a0，cc，a=1，P(12c,y1)，Q(1+3c,y2)，b=1c，拋物線解析式為：y=x2(1+c)x+c，當(dāng)x=12c時(shí)，則y1=(12c)2(1+c)(12c)+c=2c2+12c14，當(dāng)x=1+3c時(shí)，則y2=(1+3c)2(1+c)(1+3c)+c=6c2+3c，y2y1=(6c2+3c)(2c