2023屆廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有 （ ）AP=BP;.BP=

2、AB;AB=2AP;AP+PB=ABA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A2BCD3如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A直線AC與射線BD相交于點(diǎn)ABBC是線段C直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)AD點(diǎn)D在直線AB上4下列計(jì)算正確的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x35如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD6如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是( )A我B的C祖D國(guó)7有理數(shù)中，其中等于 1 的個(gè)數(shù) 是（ ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)8如圖是用棋子擺成的“T”字，

3、按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D659若關(guān)于的兩個(gè)方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（ ）ABCD10下列各圖中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是()ABCD11中國(guó)古代問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D12一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是( )ABCD二、填空題（每題4

4、分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：_14如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，為折痕，與，與，與C重合，若則的度數(shù)為_15已知2x+y3，則代數(shù)式6+4x+2y的值等于_16已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點(diǎn)間的距離是_.17我國(guó)的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_；三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，線段AB10cm點(diǎn)C在直線l上，且滿足BC4cm，點(diǎn)P為線段AC的

5、中點(diǎn)，求線段BP的長(zhǎng)19（5分）在計(jì)算1+3+32+3100的值時(shí)，可設(shè)S=1+3+32+3100，則3S=3+32+33+3101，得2S=31011，所以S=試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+82018的值20（8分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”（運(yùn)用）（1），三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值21（10分） (1)已知AB是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.畫出P點(diǎn)在直線

6、AB上的大致位置圖；求PB長(zhǎng).(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.22（10分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)；（2）這個(gè)幾何體的表面積是 23（12分）如圖，ADDB，BC4m，AC10m，求線段DC的長(zhǎng) 參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】項(xiàng)，因?yàn)锳P=BP，所以點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段AB的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)B的一側(cè)，此時(shí)也滿

7、足BP=12AB，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段BA的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)A的一側(cè)，此時(shí)也滿足AB=2AP，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)AP+PB=AB恒成立，故項(xiàng)錯(cuò)誤故本題正確答案為2、D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=1故選D3、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：

8、直線沒(méi)有端點(diǎn)4、D【解析】A.與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；B.x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯(cuò)誤；C.與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；D.x +3x =2x ，正確故選D.5、C【分析】根據(jù)可知AOE=90，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)即可得出；根據(jù)余角性質(zhì)，用90減去1即可得出DOE度數(shù)；用90加上AOC的度數(shù)即可得出COE度數(shù)；據(jù)此逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】，AOE=BOE=90，平分，即A選項(xiàng)正確；1與AOC互為對(duì)頂角，即B選項(xiàng)正確；，BOE=90，DOE=901=，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)

9、睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用以及對(duì)頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘

10、方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；第n個(gè)“T”字需要當(dāng)時(shí)，故答案B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值【詳解】解：， 把代入， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折

11、疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體故選A11、C【解析】試題解析：甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”， 即x+1=2(x3)故選C.12、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)(1+40%)80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)80%，又因售價(jià)為240元， 列方程為：x(1+4

12、0%)80%=240,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一 元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)乘法的意義計(jì)算即可.【詳解】解: .故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.14、6428【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，AED=AED，BEF=FEB，AED+AED+BEF+FEB=180，AED+BEF=90，又，BEF=6428故答案為：6428【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換的性質(zhì)能夠根據(jù)翻折變換的性質(zhì)

13、，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出AED=AED，BEF=FEB是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意，把代數(shù)式化為6+4x+2y6+2（2x+y），把已知整體代入計(jì)算即可【詳解】解：2x+y3，6+4x+2y6+2（2x+y）6+236+61故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式計(jì)算求值，整體代入的思想，掌握整體代入的思想是解題的關(guān)鍵16、4.5cm或0.9cm【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：點(diǎn)B在線段AC外；點(diǎn)B在線段AC上；計(jì)算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B在線段AC外，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC+BC=

14、5.4cm+3.6cm=4.5cm；點(diǎn)B在線段AC上，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC-BC=5.4cm-3.6cm=0.9cm故答案為：4.5cm或0.9cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，畫出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想17、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】720000=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、

15、BP的長(zhǎng)為7cm或3cm【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長(zhǎng)，再利用線段中點(diǎn)的定義求出PC的長(zhǎng)，最后即可求出BP的長(zhǎng).【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1：AB10cm，BC4cm，ACABBC1046（cm），P為線段AC的中點(diǎn)，PCAC63（cm），BPPC+BC3+47（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC10+414（cm），P為線段AC的中點(diǎn)，PCAC147（cm），BPPCBC743（cm）；BP的長(zhǎng)為7cm或3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差計(jì)算，根據(jù)題意正確畫

16、出圖形、利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、S=【分析】設(shè)S=1+8+82+82018，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+82018+82019，再利用-計(jì)算即可得到答案.【詳解】設(shè)S=1+8+82+82018，則8S=8+82+82018+82019，得7S=820191，S=.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的計(jì)算：有理數(shù)的乘法計(jì)算公式及除法計(jì)算公式，正確例題題中的運(yùn)算方法，仿照解題是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進(jìn)行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得

17、到，解方程 ，得到，即，通過(guò)上面兩個(gè)式子整理化簡(jiǎn)即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；故正確；（2）方程的解為，關(guān)于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解為，解方程 ，解得，即，由得，【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是理解題中“友好方程”的定義.21、（1）作圖見詳解；1或1（2）作圖見詳解.【分析】（1）根據(jù)題意利用直尺畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖即可；根據(jù)題意分當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)以及P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)兩種情況，并根據(jù)線段的和差

18、即可得到結(jié)論（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求【詳解】解：（1）P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，AB=6，PA=5，PB=AB-PA=6-5=1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，AB=6，PA=5，PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長(zhǎng)為1或1（2）如圖線段MN即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離以及線段的和差定義等知識(shí)，根據(jù)題意正確的畫出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖所示，見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表