2023屆北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如果2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A5B6C7D822019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將139500

2、0000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD3下列是單項式的是（ ）ABCD4如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（ ）A點E和點FB點F和點GC點G和點HD點H和點I5如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（ ）ABCD6如圖，下列說法中錯誤的是（）AOA方向是北偏東30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是東南方向7如圖， 一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩點之間，直線最短B經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C兩點確定一直線D兩點之間，線段最短8以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ）A了解全班同學(xué)每

3、周體育鍛煉的時間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高9小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（ ）A（5a+2b）米B（6a+2b）米C（7a+2b）米D（a2+ab）米10如圖，下列說法正確的是（）A直線AB與直線BC是同一條直線B線段AB與線段BA是不同的兩條線段C射線AB與射線AC是兩條不同的射線D射線BC與射線BA是同一條射線11若與是同類項，則、的值是()ABCD12已知，則的值是（ ）A或B或C或D或二、填空題（每題4分

4、，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P，且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為 14是不為1的數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)是的差倒數(shù)，依此類推，則=_15下列說法：單項式的次數(shù)為8；當(dāng)時，總是大于0；因為，所以點是線段中點；幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離其中，正確的有_（填序號）16若5010，則的補(bǔ)角是_17已知二元一次方程組的解是，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、

5、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知AOB=120，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運(yùn)動. 設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）當(dāng)t=2時，求POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)POQ=40時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由19（5分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（

6、探究）當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；當(dāng)有5個點時，有條線段；當(dāng)有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n1）條線段，這樣總共有n（n1）條線段在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段（應(yīng)用）在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線（拓展）平面上有n（n3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，

7、一共能作出多少個不同的三角形？當(dāng)有3個點時，可作1個三角形；當(dāng)有4個點時，可作個三角形；當(dāng)有5個點時，可作個三角形；當(dāng)有n個點時，可連成個三角形20（8分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.21（10分）在計算1+3+32+3100的值時，可設(shè)S=1+3+32+3100，則3S=3+32+33+3101，得2S=31011，所以S=試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+82018的值22（10分）已知A2x26ax+3，B7x28x1，按要求完成下列各小題（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項，求a的值；（2）當(dāng)a2時，求A3B的結(jié)果

8、23（12分）如圖，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交ABC的邊CA、CB于點M、N，設(shè)CMm（1）當(dāng)m1時，求MNG的面積；（2）若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G，請求出點G 恰好落在ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相

9、同的項是同類項【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解【詳解】，故選C【點睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法3、A【解析】根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D. 不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做

10、單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，在G和H之間，故選C【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識5、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【詳解】解：上升10記作+10，下降5記作-5；故選：D【點睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）

11、偏東（西）多少度根據(jù)定義就可以解決解：A、OA方向是北偏東60，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15，此選項正確；C、OC方向是南偏西25，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確錯誤的只有A故選A7、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短8、B【解析】選項A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查9、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答【詳解】解：依題意得：2（a+

12、b）+3a=5a+2b故選：A【點睛】考查了整式的加減運(yùn)算解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長10、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯誤；故選A【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值【詳解】解：與是同類項，m=1，3n=3，解得：m=1，n=1故選B【

13、點睛】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同12、D【分析】先根據(jù)絕對值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得【詳解】，或，（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，綜上，的值是2或4，故選：D【點睛】本題考查了絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對值運(yùn)算是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=1x+1【分析】由對稱得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P，P（1，2），P在直線y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，則y=1x+3，把直線y=kx+3的圖象向上

14、平移2個單位，所得的直線解析式為：y=1x+1故答案為y=1x+1考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換14、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，20193=673，=1故答案是：1【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、中點的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點間的距離的定義逐一判斷即可【詳解】解：單項式的次數(shù)為5，故錯誤；當(dāng)時，總是大于0，故正確；若， 不一定是線段中點（例如以M為頂點AB為底邊的等腰三角形），故錯誤；幾個有理數(shù)相乘，若有一個數(shù)為0時，

15、無論負(fù)因數(shù)的個數(shù)是多少，積都為0，故錯誤；連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是單項式次數(shù)的判斷、絕對值的性質(zhì)、線段中點的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點間的距離，掌握單項式次數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、中點的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵16、12950【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出的補(bǔ)角【詳解】解：5010，的補(bǔ)角為：180501012950，故答案為：12950【點睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).17、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可【詳解】將代入得：，解得故答案為：1【點

16、睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）POQ =104；（2）當(dāng)POQ=40時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當(dāng)t=2時，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0t15時，當(dāng)15t20時，當(dāng)20t

17、30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0t15時，當(dāng)15t20時，當(dāng)20t30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）當(dāng)0t15時，2t +40+6t=120， t=10；當(dāng)15t20時，2t +6t=120+40， t=20；當(dāng)20t30時，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答

18、：當(dāng)POQ=40時，t的值為10或20. （3）當(dāng)0t15時，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15t20時，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.當(dāng)20t30時，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實際問題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時間的方程19、【探究】10，；【應(yīng)用】一共可以組成45個三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀

19、材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn= ，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；拓展：畫出圖形，得出當(dāng)有4個點時，可作4個三角形；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當(dāng)有n個點時，可作個三角形【詳解】當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；當(dāng)有5個點時，有=10條線段；一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段故答案為10，；【應(yīng)用】（1）n=10時，S10=45，在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成45個三角形（2）n=50時，

20、S50=1225，平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出1225條不同的直線故答案為45，1225；【拓展】當(dāng)有3個點時，可作1個三角形，1=；當(dāng)有4個點時，可作4個三角形，4=；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形，10=；當(dāng)有n個點時，可連成；個三角形故答案為4，10，【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法20、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2），且，解得，【點睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.21、S=【分析】設(shè)S=1+8+82+82018，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+82018+82019，再利用-計算即可得到答案.【詳解】設(shè)S=1+8+82+82018，則8S=8+82+82018+82019，得7S=820191，S=.【點睛】此題考查了有理數(shù)的計算：有理數(shù)的乘法計算公式及除法計算公式，正確例題題中的運(yùn)算方法，仿照解題是解題的關(guān)鍵.22、（1）a；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把