2022年重慶市一中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列成語(yǔ)中，表示必然事件的是（ ）A旭日東升B守株待兔C水中撈月D刻舟求劍2一次函數(shù)y=2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A2B4C6D83把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（ ）種方法AB

2、CD4用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（ ）ABCD5若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成，且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（ ）A40B50C60D706如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度為a，CD的長(zhǎng)度為b，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b7若關(guān)于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A2B2C3D38下列各數(shù)：3.14，2，0.1010010001，0，0.，其中無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A線段PA的長(zhǎng)度B線段PB的長(zhǎng)度C

3、線段PC的長(zhǎng)度D線段PD的長(zhǎng)度10一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫的漢字是()A就B是C力D量11分式與的最簡(jiǎn)公分母是（ ）ABCD12一個(gè)整數(shù)8155500用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A4B6C7D10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)， 則_14如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD ，CD=4cm ，則線段AB的長(zhǎng)為_cm15若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_16的相反數(shù)是_，小于的最大整數(shù)是_17若2xm+1y2與3

4、x3y2同類項(xiàng)，則m的值為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為_（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)求出，之間的距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值19（5分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三

5、角板如圖擺放（）（1）若，求的大?。?）將圖中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊恰好平分，問(wèn)：是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）將圖中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板OCD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處已知AOC的度數(shù)比BOD的度數(shù)的3倍多10（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE平分BOD，OF平分BOC，求EOF的度數(shù)21（10分）已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值22（10分）觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（1）用含，的代數(shù)

6、式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.23（12分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動(dòng)靜結(jié)合，舒展自如的下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來(lái)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可

7、能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)以及y軸的交點(diǎn)可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為,.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式3、B【分析】先設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進(jìn)行討論，即可得出答案【詳解】解：設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)題意得：x2y10，當(dāng)

8、x2時(shí)，y4，當(dāng)x4時(shí)，y3，當(dāng)x6時(shí)，y2，當(dāng)x8時(shí)，y1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程，找出滿足條件的x和y4、C【分析】根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒(méi)有曲邊，所以用一個(gè)平面去截正方體，截面不可能是圓【詳解】用一個(gè)平面去截球，截面是圓，用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個(gè)平面去截正方體，截面不可能是圓故選C【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的

9、幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形5、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解【詳解】解：15151故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵6、A【分析】依據(jù)線段AB長(zhǎng)度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長(zhǎng)度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長(zhǎng)度和【詳解】線段AB長(zhǎng)度為a，AB=AC+CD+DB=a，又CD長(zhǎng)度為b，AD+CB=a+b，圖中所有線段的長(zhǎng)度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)度

10、和有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長(zhǎng)度和知道如何數(shù)圖形中的線段7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】關(guān)于x的方程（m2）x|m|2+3=0是一元一次方程，m20且|m|2=2，解得：m=2故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為28、B【分析】無(wú)理數(shù)常見的三種類型：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，如分?jǐn)?shù)2是無(wú)理數(shù)，因?yàn)槭菬o(wú)理數(shù)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有0.1010010001，這2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，掌握無(wú)理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義

11、，即垂線段的長(zhǎng)度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB 的長(zhǎng)度，故選B.10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對(duì)面，“知”與“量”是相對(duì)面，“是”與“識(shí)”是相對(duì)面，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題11、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式最簡(jiǎn)公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)公分母的求法12、B【解析】把8.15551010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)

12、的形式即可得【詳解】8.15551010表示的原數(shù)為81555000000，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a10n還成成原數(shù)時(shí)， n0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且

13、相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可14、【分析】根據(jù)AC=AD ，CD=4cm ，求出，再根據(jù)是線段的中點(diǎn)，即可求得答案.【詳解】AC=AD ，CD=4cm ，是線段的中點(diǎn)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的幾何意義以及求線段的長(zhǎng)，根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言列出等式，是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值【詳解】解：解方程，解得，這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，是方程的解，將代入原方程，得到，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次

14、方程的方法16、 -1 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可【詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1故答案為：， -1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)17、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m+13，解得m2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）18（2）10

15、（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問(wèn)題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解【詳解】（1）、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+22）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-81=10；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t

16、=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度19、（1）125；（2）ON平分AOC，理由詳見解析；（3）BOM=NOC+40，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)MOC=MON+BOC計(jì)算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個(gè)角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)角的度數(shù)之和，列出等式即可得出結(jié)論【詳解】解： (1) MON=90 ， BOC=35，MOC=MON+BOC= 90+35=125 (2)ON平分AOC理由如下：MON=90，BOM+AON=90，MOC+NOC=90 又OM平分BOC，BOM=MOC AON=NOCO

17、N平分AOC (3)BOM=NOC+40理由如下：CON+NOB=50，NOB=50-NOC BOM+NOB=90，BOM=90-NOB=90-(50-NOC)=NOC+40【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的運(yùn)算、余角以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中等量關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算20、（1）；（2）【分析】（1）先設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)即可得出答案【詳解】（1）設(shè)，則，解得，即；（2）OE、OF分別平分、，【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵21、 (1) mx3m；(2) 【分

18、析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A2B=x+5m，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）A=2x2+mxm，B=x2+m，A2B=(2x2+mxm)2(x2+m)=2x2+mxm2x22m=mx3m；（2）x=1是方程A2B=x+5m的解，A2B=1+5m，A2B=mx3m，m3m=1+5m，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2），且，解得，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面