高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法【重點難點】重點：掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法難點：正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；【學(xué)法指導(dǎo)】觀察、探究、類比、歸納?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：單調(diào)函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)的定義域為,對于任意的兩個數(shù)x1，x2D，當(dāng)x1x2時，都有 ，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間D上增函數(shù)；其圖象特征：自左向右圖象呈 趨勢。對于任意的兩個數(shù)x1，x2D，當(dāng)x1x2時，都有 ，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間D上減函數(shù)；其圖象特征：自左向右圖象呈 趨勢。復(fù)習(xí)2

2、：導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義： ；幾何意義： 。復(fù)習(xí)3： ； ； ； ； ； ； ； ； 二、新課導(dǎo)學(xué)（一）設(shè)問篇：創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)思考展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷函數(shù)單調(diào)性的方法： 提出問題：判斷函數(shù)的單調(diào)性？（二）觀察篇：觀察分析，初步探究vbtoa思考1:圖（1）為高度h隨時間t變化的函數(shù) 的圖象.圖（2）為速度v隨時間t變化的函數(shù)圖象，分析運動員從起跳到最高點，及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別？ htoab（圖1） （圖2）思考2：在函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間上，其導(dǎo)數(shù)的解析式是什么？觀察導(dǎo)數(shù)圖象，通過（圖2）回答導(dǎo)數(shù)在相應(yīng)單調(diào)區(qū)間上的正負(fù).思考3：導(dǎo)數(shù)與切線斜率有什么關(guān)系？曲線切線斜率變化

3、與圖像的升降有什么關(guān)系？（三）操作篇：動手操作，深入探究思考4：這種情況是否具有一般性呢？學(xué)生：觀察下面函數(shù)的圖象，利用課前準(zhǔn)備的牙簽作為切線完成表格；并思考：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系？單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負(fù)函數(shù)及圖象切線斜率k的正負(fù) 圖1.3-3教師：借助幾何畫板直觀展示，對一般情況進行總結(jié)歸納。（四）歸納篇：歸納結(jié)論，揭示本質(zhì)一般的，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：，在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果思考5：如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有，那么函數(shù)有什么特性？播放微課：（解釋教材第24頁的思考，指明利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性的合理性）（五）實踐篇：典例演練，強化應(yīng)用例1. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.變1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.變2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.思考6：你能小結(jié)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？ 已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)時， ；當(dāng)時，；xyO14xyO14當(dāng)時，.試畫出函數(shù)圖象的大致形狀。（變式）變式：試根據(jù)的圖象畫出的大致圖象?！拘≡嚺５?，積分搶答】（備選）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ） 判斷下列函數(shù)的的單調(diào)性：；。思考7：什么情況下用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性、求單調(diào)區(qū)間比較簡單？ （六）反思篇：課堂小結(jié)，內(nèi)化知識通過填空的方式引導(dǎo)學(xué)生自主反思，回顧學(xué)習(xí)活動：學(xué)會了 知識，掌握了 方法，體會了 思想，在 方面有待加強。（七）作業(yè)布置