概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

1、第1頁共 頁第1頁共 頁一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)，設A.B是任意兩個隨機事件”則PAU0為A-A+PCB3B.PCA)4-F(.B)-PtAfi)C,P5)十次FG4BJ口P(A)+P(B)已旬隨機事件A.E槁是FLA)=0.3fPCJ3)=45P=0-.15、則A.PCBIAJS)=P(B)氏C.P2的值為A.紅1一中幻B.2曲231C.2-M幻D.1-2C(2)5.由二維麗機變XtY)的分布律與邊繚分布建為080,02oTs則A.t7=0.04()16C.c=0.08,d=。.14E.r=0*Q2,d=Q.14D.=0.0*3=。.14顯設隨機變量X服從聚數(shù)

2、為4的沿松分布，則下列結論中正確的是A.ECX=0t5,D(X)=O,SE.左*)=Q5-ZXX2=O.25C.(X=2+JD(X)=4D.E(X)=4，D8.設隨機交兼X的ECX=DX】二16口口，利用切比雪夫不等式估計P7800X200的值為A.0.04民。.如C.0.96D.k00g.設（Xj，蒞是來自總體X的一個杵本,X母樣本均值T那幺EC后）=A,B.C.*口.la置信度1-心表達了置信區(qū)間的A,盛獺性&相曲度C.顯著性D.可靠度二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）】1察射手射擊的命中率為0.6.在4次射擊小有且僅有3次命中的概率是.1也設八與B是兩個相互獨立隨機事件

3、，P（A）=0.2,P,則=15,設X的概率密度fM=彳工為正參數(shù)0,x-0.若F（XV1-也3知戶XV2=_r16,設隨機變量X的分布律為：2-1010.30.20.40.1則F2VXV1二.17.設/口城為二維隨機變ftXtY）的密度函數(shù)，則二/（小煲下工.則PXY=2=19.已知隨機變果X的分布律為已知ET=1,則常效C=0.已知ET）=1由及）=3,則EC3Xa-2）=21.一個二項分存的隨機變St-其數(shù)學期里與方差之比為33,則讀分布的參數(shù)P=.鹿.謖總體X股從正態(tài)分布N*，/）,X-&T,K為其樣本,則參數(shù)尸的矩估計值薩.21沒制些某種單件產器所需工時（:單位卜時）服從正態(tài)分而，為

4、了估計制造這種產品所需的單件平均工時，現(xiàn)制造!件記錄每件所能工時如下：0.5tliat.2,12.5若暗定置信度為0351則平均工時的置信區(qū)間為一%ast3J2.3534*tn.dis（3）*3.IS24J.段總悻X服從正盤分布內出叫）.土土,，石為其樣本，方第明已知，士為樣本均值.則對于限設險驗可減凡尸=&,Hi：丹K%，通選用的統(tǒng)計量是.已知一元線性回歸方程為中一上+后小且三=2,亨=喇耳-三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）.對同一目標進行三次獨立射擊，第一次、第二次、第三次射擊的命中率分別為0.4,05,0.7,求在這三次射擊中，恰好有一次擊中目標的概率.7,設隨想堂盤更

5、在1,2.34四個整數(shù)中等可能的取模t另一隨機變量在1X中等可能的取值，試求，一F的分布律.第1頁共 頁第5頁共5頁1、本題考查的是和事件的概率公式，答案為概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經管類）答案C.2、解：P(B|AB)PPAATPS1P(BIA)吧P(B)P(AB)0.5皿150.5P(B)P(A)1P(A)0.7P(ABIB)P(BAB).P(AB).空.03P(B)P(B)0.5P(A)P(A|AB)PAABB偌1選B.3、解：本題考查的是分布函數(shù)的性質。由F(1可知，A、B再由分布函數(shù)的單調不減性，可知D不是分布函數(shù)。所以答案為C。4、解：選A。PIXIB2PX2PX11PX2PX11(IE)

6、1(2)Hl(2)22B(2)5、解：因為P(Y2)0.20.16c，所以c0.04又P(X2)10.80.20.02cd，所以d10.020.040.14，故選D。6、解：若XP()，則E(X)D(X)，故D。7、解：由方差的性質和二項分布的期望和方差：D(XYHl)D(X)D(Y)36159/2527，選A66338、解：由切比雪夫不等式PIXE(X)!1DX，可得2P7800X8200PIX800020013000.962002，選C。9、解：由方差的計算公式D(X)E(X2)E(X)2,2_可得E(X2)D(X)E(X)2一n，選B。10、解：置信度表達了置信區(qū)間的可靠度，選11、解：

7、本題為貝努利概型。4次射擊中命中D。3次的概率為412、解：p(AB)P(A)P(AB)P(A)P(A)P(B)0.20.140.06C3(0.6)30.4)4(0.6)3(0.4)0.345613、因為P(AB)P(A)P(AB)P(AB)P(A)P(AB)0.3P(BIA)P(AB)033P(A)0.8814、口:以得到X1_2_3P(X1)-,P(X2)-,P(X3)1236-1a6aaaa15、1:PX1,-dx-110.3e0.7PX2”-dx-21e1(e-)20.5116、1:PHX1PXPX00.20.40.6、網網口網網1。18、1:PXY2PX1,Y2PX2,Y10.419

8、、1:E(X)HIE1H2C1C1C4444420、1:D(X)E(X2)E(X)2E(X2)=D(X)+E(X)2=4E(3X22)3E(X2)210XB(n,p)E(X)np,D(X)np(1p)E(X).npD(X)np(1p)1_4_1-p-1p3422、解：口估計中用樣本二口口網s2n23、口：總體方差未知時,均值口口區(qū)間為1X11.3s2一n(xx)21.09,s1.04ni,_S1.04IXt(nn)一(11.33.1824-)(11.3H1.65)(9.65,12.95)；力2乙24、口：口口口知口口口口口口統(tǒng)計口_xU金An025、1：口口方口網26、1口，P(A1)0.4,P(A)0.52A=,P(A)0.733由于三次射擊是獨立的，所以恰好有一次擊中目標的概率為：P(AAAAAAAAA)123123123=