2023屆廣東省東莞市虎門外語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，已知，則的長是（ ）A6B4C3D23下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是ABCD4若x1是關(guān)于x的一元一次方程x+12x+3m的解，則m的值為（

2、）A2B3CD5如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是ABCD6中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖? ) A羊B馬C雞D狗7下列是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8下列兩種現(xiàn)象：用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（ ）ABCD9下列代數(shù)式中，單項式的個數(shù)是（ ） ； ； ； ； ；

3、 ； ； 1A3個B4個C5個D6個10在實數(shù)1、0、1、2中，最小的實數(shù)是（ ）A-2B-1C1D0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若a和b互為倒數(shù)，則ab= _12已知代數(shù)式與是同類項， 則_13由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為_14已知與互余,且=3518,則=_.15整式的值是4，則的值是_16若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若

4、將DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得SPABSOCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由18（8分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時,甲、乙兩種方式收費(fèi)一

5、樣多?19（8分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和小亮與小明從學(xué)校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽， 小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經(jīng)開始了分鐘問學(xué)校與足球場之間的距離有多遠(yuǎn)?請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： 一個水瓶與一個水杯分別是多少元?甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨(dú)購買的水杯仍按原價銷售若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯

6、，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由20（8分）如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分AOB，若COD32（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE平分BOD，求AOE的度數(shù)21（8分）如圖，是定長線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（1）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求的值；（2）若點(diǎn)、運(yùn)動時，總有，直接填空：_；（3）在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值22（10分）化簡后求值：3（x2y+xy2）3（x2y1）4xy23，其中x、y滿足|x2|+（y+12）2123（10分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過頁超過頁不

7、超過頁超過頁甲復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當(dāng)復(fù)印不超過頁時，請直接寫出到哪家復(fù)印更合算_；（2）當(dāng)復(fù)印超過頁不超過頁時，復(fù)印多少頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同？（3）數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過頁的資料，請你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算24（12分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長度？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a相對應(yīng)的a，然后與b相比較，即可排除選項求解【詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)a，與b相比較可得出

8、ab，故A正確；選項B,應(yīng)是ab0；選項C, 應(yīng)是abab；選項D, 應(yīng)是;故選：A【點(diǎn)睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a2，b1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案這樣做具體且直觀2、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵3、C【解析】A錯誤，1是正數(shù)；B錯誤，1是正數(shù)；C正確，1是負(fù)數(shù)；D錯誤，1是正數(shù)故選C4、D【分析】

9、根據(jù)方程的解的定義，把x1代入方程x+12x+3m即可求出m的值【詳解】解：x1是關(guān)于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.5、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖故選A考點(diǎn)：幾何體的展開圖6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“?！毕鄬Φ淖质恰?/p>

10、雞”故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案【詳解】解：用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線

11、，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，根據(jù)定義解答【詳解】是單項式的有：；1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查單項式的定義：單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】10-1-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題

12、3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【詳解】和互為倒數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可13、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據(jù)此可得【詳解】解：由

13、圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+31，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結(jié)果14、54 42 【詳解】由題意得=90-3518=5442.15、1【分析】先對所求式子進(jìn)行變形，然后將的值整體代入計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計算16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互

14、為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）yx+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b，即可求解；（2）由題意得：ADAB5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CDBC，即4m，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4m|36，即可求解【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：ykx+b將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b得：，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：yx+4；（2）AB=由折疊可得：ACAB5，故點(diǎn)C

15、（8，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，m），而CDBC，即4m，解得：m6，故點(diǎn)D（0，6）；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4n|36，解得：n8或0，又點(diǎn)P在y軸的正半軸，n=8，故P（0，8）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵18、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時價格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元

16、；（2）分別計算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時價格相同.【點(diǎn)睛】此題主要考察列一元一次方程解實際問題.19、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m7）歲；（2）學(xué)校離足球場1m；（3）一個水瓶40元，一個水杯是8元；選擇乙商場購買更合算【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年

17、齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；計算出兩商場得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【詳解】（1）解：小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，小紅的年齡為（2m4）歲 又小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，小華的年齡為（2m4）+1（歲），這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m4）+（2m4）+1m+2m4+2m3（5m7）歲答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m7）歲 （2）解：設(shè)學(xué)校

18、到足球場xm，根據(jù)題意得：8， 解得：x1答：學(xué)校離足球場1m （3）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元， 根據(jù)題意得：3x+4（48x）152， 解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元； 甲商場所需費(fèi)用為（405+820）80%288（元）； 乙商場所需費(fèi)用為540+（2052）8280（元），288280，選擇乙商場購買更合算【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）58；（2）151【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到，然后利用互余可計算出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可得到，然后利用互補(bǔ)可計算出的度數(shù)【詳解】（1）OC

19、平分AOB，BOCAOB18090，BODBOCCOD903258；（2）OE平分BOD，BOEBOD5829，AOEAOBBOE18029151【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算，也考查了角平分線的定義以及平角的定義21、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動了時，；（2）根據(jù)、的運(yùn)動速度知：，即，.故答案為；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖.，又，即.當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖.，又，即.綜上所述，或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)22、-12【解析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計算可得【詳解】原式=3x2y+3xy2-3x2y+3-4xy2-3, =-xy2，