7.1.2全概率公式教學課件-高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

1、 選擇性必修3 7.1.2全概率公式學習目標 1.利用概率的加法公式和乘法公式,歸納得到全概率公式；2.能用全概率公式計算較復雜的概率問題；3.理解前驗概率和后驗概率；請同學們準備好導學案！知識復習：1.互斥事件概率加法公式：如果事件A與 事件B互斥，那么P(A B)=P(A)+P(B)2.概率乘法公式：對任意兩個事件A與B,若P(A)0,則P(AB)=_ 3.條件概率：_注意順序！先發(fā)生的事件，寫在前面2022年第24屆冬奧會在北京成功舉辦！這場盛會為團結(jié)創(chuàng)造全人類更美好的未來，傳遞著希望與力量！冬奧會的成功舉辦也包括各個場館在建設過程中展現(xiàn)出的驚艷世界的“中國速度”和”高質(zhì)量成果”！情景引

2、入： 小王是北京冬奧會速滑館“冰絲帶”的一名建設者，一次由于特殊原因，小王上班出發(fā)晚了一點時間。已知他從家里出發(fā)共有三條路徑可以到達 “冰絲帶”。 小王選擇地鐵、私人駕車、公交三種路徑的概率分別是0.5,0.3,0.2，而這三條路徑擁擠導致遲到的概率分別是0.3,0.4,0.7。請問小王從家到“冰絲帶”遲到的概率是多少？ 思考1：這個事件分成幾步完成？ 思考2：“遲到”有幾種情況構(gòu)成？L1L2L3 思考3：“遲到”事件可以分成哪幾個（互斥）事件的并事件？（請表述或表示）情景引入：小王選擇地鐵(路徑1）、私人駕車(路徑2） 、公交(路徑3）三種路徑的概率分別是0.5,0.3,0.2，而這三條路徑

3、擁擠導致遲到的概率分別是0.3,0.4,0.7。請問小王從家到“冰絲帶”遲到的概率是多少？思考1：這個事件分成幾步完成？思考:2：“遲到”有幾種情況造成？思考3：“遲到”事件可以分成哪幾個（互斥）事件的并事件？（請表述或表示）一共兩步，第一步是選擇路徑；第二步是遲到三種情況：乘坐地鐵（路徑1）遲到；私人駕車（路徑2）遲到；乘坐公交（路徑3）遲到情景引入：小王選擇地鐵(路徑1）、私人駕車(路徑2） 、公交(路徑3）三種路徑的概率分別是0.5,0.3,0.2，而這三條路徑擁擠導致遲到的概率分別是0.3,0.4,0.7。請問小王從家到“冰絲帶”遲到的概率是多少？思考3：事件B可以分成哪幾個（互斥）事

4、件的并事件？（請表述或表示）思考4：如何計算P(B)?思考5：如何計算P(AiB), 以P(A1B)說明?由概率加法公式得由概率乘法公式得同理可求P(A2B) P(A3B)情景引入：小王選擇地鐵(路徑1）、私人駕車(路徑2） 、公交(路徑3）三種路徑的概率分別是0.5,0.3,0.2，而這三條路徑擁擠導致遲到的概率分別是0.3,0.4,0.7。請問小王從家到“冰絲帶”遲到的概率是多少？解析：由概率乘法公式得由概率加法公式得總結(jié)：我們把復雜事件B表示為三個互斥事件的并，由概率的加法公式和乘法公式，求得事件B的概率。情景引入：小王選擇地鐵(路徑1）、私人駕車(路徑2） 、公交(路徑3）三種路徑的概

5、率分別是0.5,0.3,0.2，而這三條路徑擁擠導致遲到的概率分別是0.3,0.4,0.7。請問小王從家到“冰絲帶”遲到的概率是多少？引申：小王從家到“冰絲帶”,如果有n 條路徑，求他遲到的概率P(B)？一、全概率公式：即：二、全概率公式的意義：例4:某學校有東,西兩家餐廳,王同學第1天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐.如果第1天去A餐廳,那么第2天去A餐廳的概率為0.6；如果第1天去B餐廳,那么第2天去A餐廳的概率為0.8.請完成以下幾個問題：P(B)= P(A1) P(B|A1)+ P(A2) P(B|A2)=0.50.6+0.50.8=0.7因此,王同學第2天去A餐廳用餐得概率為0.7.1.

6、設事件B=“王同學第2天去A餐廳”，事件B有_步構(gòu)成， 分別是_2.設出樣本空間 _3.分別計算概率_4.用全概率公式計算王同學第2天去A餐廳用餐的概率_兩第一步：第一天選餐廳(A或B)，第二步：第二天選A餐廳設A1=“第一天選擇A餐廳”， A2=“第一天選擇B餐廳”P(A1)=P(A2)=0.5; P(B|A1)=0.6, P(B| A2)=0.8,典例賞析：三、全概率公式的應用（步驟）：（請同學們進行總結(jié)）1.設出事件(例如可以用B表示）.2.劃分樣本空間，=A1A2An, 找到導致事件B發(fā)生的原因。3.計算有關(guān)事件的概率 ：4.由全概率公式求出概率：P(A1)，P(A2) P(An )

7、P(B|A1 ) ,P(B| A2). P(B|An )1.從有2個紅球和3個籃球的袋子中，每次隨機摸出1個球，摸出的球不再放回，求：（1）第1次摸到紅球的概率？（2）第2次摸到紅球的概率？跟蹤練習：例5:有3臺車床加工同一型號的零件,第1臺加工的次品率為6%,第2,3臺加工的次品率均為5%,加工出來的零件混放在一起.已知第1,2,3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%,30%,45%.(1)任取一個零件,計算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品,計算它是第i(i=1,2,3)臺車床加工的概率. 小組合作交流：A1A2A3A3BA1BA2B由題意得 小組合作交流：由題意得A1A2A3A3BA1BA2B 小組合作交流：溫馨提示:先計算該次品是第1臺機器加工的概率溫馨提示：請對 i=1,i=2,i=3分