2019-2020廣州二中應(yīng)元學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷附答案

1、2019-2020廣州二中應(yīng)元學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷附答案s選擇題1.若直線人經(jīng)過點（0,4）,直線厶經(jīng)過點（3,2）,且厶與厶關(guān)于x軸對稱，則人與（的交點坐標(biāo)為（）B.（60）C.(-2,0)D.(2,0)A.（-6,0）2.如圖，若一次函數(shù)y=-2x+b的圖彖與兩坐標(biāo)軸分別交于4,B兩點，點4的坐標(biāo)為（0,3）,則不等式2x+b0的解集為（）A.A-2B.3x3D.x3在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（3.B.4在AABC中（2cosAJJ）2+|l-taiiB|=0,貝iJ/kABC定是（A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形含45。角的三角板的一個頂

2、點在紙條的另一邊5.將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30。角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，6.A.C.30D.457.菱形不具備的性質(zhì)是（）四條邊都相等B.對角線一定相等某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形球員平均每節(jié)得分為（）EFB=60%則矩形ABCD的面積是（）C.123D163C9分D10分點B恰好落在AD邊的X處，若AE=2,DE=6,Z9“綠水青山就是金山銀山X某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%

3、,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A.60 x60(l+25%)x=30B.6060(1+25%)x_T HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 60 x(1+25%)60“C.-=30D.xx10.卜列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.60_60 x(l+25%)_30 xx)3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm11如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F,連結(jié)EF交AC于點M,連結(jié)

4、DE、EO.若ZCOB=60,FO=FC,則下列結(jié)論：FB垂直平分OC：EOBACMB；DE=EF：Saoe：Sbcm=2：3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是12.今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個.假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（）50760106960“xx+50050760_106960_00 xx+20TOC o 1-5 h z10696050760“A.=20B.x+500 x10696050760“C.=300D.x+2

5、0 x二、填空題13如圖，矩形ABCD中，AB=3,對角線AC,ED相交于點O,AE垂直平分OE于點14分解因式：x3-4xy2=半徑為2的圓中，60。的圓心角所對的弧的弧長為若一個數(shù)的平方等于5,則這個數(shù)等于在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某興趣小組測量了旗桿的高度.如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面厶的影長為5米，落在斜坡上的部分影長CD為4米.測得斜CD的坡度i=l：太陽光線與斜坡的夾角ZADC=80,則旗桿A3的高度（精確到01米）（參考數(shù)據(jù)：SU15O0=0.8,tan50=1.2,、g=l732）20.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC二4,點E是BC邊上一點，連接AE,把

6、ZB沿AE折三.解答題現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1T克的，按每T克22元收費：超過1千克，超過的部分按每T克15元收費.乙公司表示：按每下克16元收費，另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品xT克.（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與*（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進行如下探究：如圖1,將長為12cm的鉛筆的斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺F0的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2是示意圖.活動一如圖3,將鉛筆

7、4B繞端點4順時針旋轉(zhuǎn)，與0F交于點D,當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆的中點C與點0重合.數(shù)學(xué)思考（1）設(shè)CD=%cm,點B到OF的距離GB=ycm.用含的代數(shù)式表示：AD的長是cm,BD的長是cm；y與龍的函數(shù)關(guān)系式是,自變量x的取值范圍是活動二（2）列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格.x(cm)6543.532.5210.50y(cm)00.551.21.581.02.4734.295.08描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個點（x,y）連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.數(shù)學(xué)思考（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖彖，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)某水

8、產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進草魚和烏魚（俗稱黑魚）共75千克，且烏魚的進貨量人于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/下克，烏魚的批發(fā)單價與進貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量X（T克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商將購進的這批魚當(dāng)口零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%,要使總零售量不低于進貨量的93%,問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進貨，才能使進貨費用最低？最低費用是多少？.批發(fā)單價（元）24廠-QIIII*1|必進貨量（2克）24中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞

9、大會海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績分組表組別海選成績XA組50 x60B組60 x70C組70 x80D組80 x90E組90 x0的解集為x.2故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點B的坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不人，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖彖的上卞位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵.3.B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、

10、左面看所得到的圖形，細心觀察即町求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意：B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意：故選B.【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.4.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得ZA、ZB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案.【詳解】解：由（2cosA-）2+|l-tanB|=0,得2cosA=l-taiiB

11、=O.解得ZA=45,ZB=45,則公ABC定是等腰直角三角形，故選：D.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵A解析：A【解析】試題分析：如圖，過A點作ABa,AZ1=Z2,Tab,AAB/Zb,Z3=Z4=30,而Z2+Z3=45,/.Z2=15,.*1=15.故選A.考點：平行線的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選E.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可

12、得.【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6,12+4+10+6所以該球員平均每節(jié)得分=8,4故選E.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法.8.D解析：D【解析】如圖,連接BE,在矩形ABCD中，ADBC,ZEFB=60,.ZAEF=180o-ZEFB=180-60o=120,ZDEF=ZEFB=60.把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B處，AZBEF=ZDEF=60.:.ZAEB=ZAEF-ZBEF=120o-60=60.在RtAABE中，AB=AEtanZAEB=2tan60=2.VAE=2,DE=6

13、,?.AD=AE+DE=2+6=8.矩形ABCD的面積=ABAD=2JJ.故選D.考點：翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值.C解析：C【解析】分析：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量一工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.Y詳解：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為X萬平方米，則原來每天綠化的面積為一-一萬1+25%平方米，=3060 x(1+25%)60依題意得：xx,即一!-=30.1+25%*V故選C.點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.D解析：D

14、【解析】【詳解】因為2+3=5,所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；因為2+46,所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；因為3+44,所以能構(gòu)成三角形，故D正確.故選D.11.A解析：A【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論：證AONIBAOEB得厶EOBACMB：先證ABEF是等邊三角形得出BF=EF,再證-DEBF得出DE=BF,所以得DE=EF；由可知ABCM絲EEO,則面積相等，AAOE和ZkEEO屬于等高的兩個三角形，其面積比就等于兩底的比，即Saaoe：SaBOe=AE：BE,由直角三角形30。角所對的直角邊是斜邊的一半得出BE=2OE=2AE,得出結(jié)論SaAoe：S“oe=A

15、E：BE=1：2.【詳解】試題分析：矩形ABCD中，O為AC中點，.OE=OC,VZCOB=60,/.AOBC是等邊三角形，.OE=EC,VFO=FC,.FE垂直平分OC,故正確；TFB垂直平分OC,絲OMB,VOA=OC,ZFOC=ZEOA,ZDCO=ZBAO,.AFOCAEOA,.FO=EO,易得OB丄EF,Z.AOMBAOEB,AAEOBACMB,故正確：由OME絲AOEB竺ACME得Zl=Z2=Z3=30。，BF=BE,Z.ABEF是等邊三角形，.BF=EF,DFEE且DF=BE,四邊形DEBF是平行四邊形，.DE=BF,ADE=EF,故正確；在直角ABOE中VZ3=30,/.BE=2

16、OE,VZOAE=ZAOE=30,.-.AE=OE,:.BE=2AE,：Saaoe:boe=1：2,又VFM:BM=1:3,.33SaBCM=SiBCF=SaBOE44Saaoe：Sabcm=2：3故正確；所以其中正確結(jié)論的個數(shù)為4個考點：(1)矩形的性質(zhì)：(2)等腰三角形的性質(zhì)；(3)全等三角形的性質(zhì)和判定:(4)線段垂直平分線的性質(zhì)A解析：A【解析】試題分析宀今后項目的數(shù)量-今年的數(shù)量皿牆-響=20.故選A.考點：由實際問題抽象出分式方程.二、填空【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形/.OB=ODOA=OCAC=BD.OA=OBTAE垂直平分OB.AB=AO.*.OA=AB=OB=3/.

17、BD=2OB=6.AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)等邊三角解析：【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，：.OB=OD,OA=OC,AC=BD,：.OA=OB,4E垂直平分OE,no,/0A=AB=0B=3,/BD=2OB=6,AD=BDr-AB2=/62-32二33【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可詳解:原式二x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為x(x+2y)(x-2y)點睛：此題考查了提

18、公因式法與公式解析：x(x+2v)(x-2v)【解析】分析：原式提取X,再利用平方差公式分解即可.詳解：原式=X(xly2)=x(x+2y)(x-2v),故答案為x(x+2v)(x-2v)點睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.【解析】根據(jù)弧長公式可得：二故答案為2解析：亍?！窘馕觥?0 xx22根據(jù)弧長公式可得：18()=-71,2故答案為亍；T.16.【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于5則這個數(shù)等于：故答案為：【點睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析：石【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求

19、解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于5,則這個數(shù)等于：土炳.故答案為：土逅.【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì).2m【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點E作DF丄CE于點F解直角三角形求出EFCF即可解決問題【詳解】延長AD交BC的延長線于點E作DF丄CE于點F在ADCF中.CD=4mDF：CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點E,作DF丄CE于點F.解直角三角形求出EF,CF,即可解決問題.【詳解】延長AD交BC的延長線于點E,作DF丄CE于點F.在ZDCF中，TCD=4m,DF：CF=1：厲，WAtanZDCF=,3AZDCF=30,

20、ZCDF=60.DF=2(m),CF=2、g(m),在RtADEF中，因為ZDEF=50,一DF所以EF=U67(m)tan50EE=EF+FC+CE=167+2、3+5g10.13(m),/AB=BEetan5012.2(m),A故答案為12.2m.【點睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.【解析】【分析】先把化簡為2再合并同類二次根式即可得解【詳解】2-二故答案為【點睛】本題考查了二次根式的運算正確對二次根式進行化簡是關(guān)鍵解析：V2【解析】【分析】先把爲(wèi)化簡為2忑,再合并同類二次根式即可得解.【詳解】/8-5/2=272-/2=V2故答

21、案為JT.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關(guān)鍵.10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個整體利用完全平方公式求解【詳解】(a-4)2+(a-2)2=(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a2)+2(a4)(a-2)=解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a2)看成一個整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a-4)2+(a-2)(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a-2)+2(a-4)(a-2)=(a4)-(a-2)2+2(a-4)(a2)=(-2)2+2x3=10故答案為10【點睛】本題考查了完全平方公式：（ab）-=a2

22、2ab+b-求解，整體思想的運用使運算更加簡便.3或32【解析】【分析】當(dāng)ACEB為直角三角形時有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時如答圖1所示連結(jié)AC先利用勾股定理計算出AC二5根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZABE二ZB二90而當(dāng)ZCEB為直角三角解析：3或二2【解析】【分析】當(dāng)ACEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B，落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZABE=ZB=90。，而當(dāng)CEB，為直角三角形時，只能得到ZEBO90。，所以點A、BC共線，即ZE沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B，處，則EB=EBAB=AB,=3,可計算出CB，=2,設(shè)BE

23、=x,則EBx,CE=4-x,然后在RtACEB*中運用勾股定理可計算出x.當(dāng)點B，落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEBf為正方形.【詳解】連結(jié)AC,在RtAABC中，AB=3,BC=4,AC=、-42+32=5,VZB沿AE折疊，使點E落在點B，處，:.ZABE=ZE=90。，當(dāng)ACEB*為直角三角形時，只能得到ZEBO90。，.點A、BC共線，即ZE沿AE折疊，使點E落在對角線AC上的點B，處,.EB=EBAB=AB,=3,.CB5-3=2,設(shè)EE=x,貝ljEBx,CE=4-x,在RtACEBf中，VEBf2+CB/2=CE2,/x2+22=(4-x)2,解得x=23ABE=-：2

24、當(dāng)點B，落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB7為正方形,BE=AB=3綜上所述，EE的長為？或3.2故答案為：？或3.2三、解答題21.答案見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)甲公司的費用二起步價+超出重量X續(xù)重單價可得出y屮關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“乙公司的費用=快件重量x單價+包裝費用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)分OVxl和xl兩種情況討論,分別令y甲Vy乙、y=yz.和y4y乙，解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論.試題解析：(1)由題意知：當(dāng)OVxG時，y滬22x：當(dāng)lVx時，y屮=22+15(x-1)=15x+7.yz.=16x+3；22x?(0X1)5珂15“721)

25、戶金+3；(2)當(dāng)0 xl時,令y甲Vy乙,即22x16x+3,解得：0 x16x+3,解得:-xl時，令y甲Vy乙，即15x+74；令y甲二y乙，即15x+7=16x+3t解得：x=4；令y甲Ay乙，即15x+716x+3,解得：0 x4.綜上可知：當(dāng);x4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或時，選甲、乙兩家快遞公22司快遞費一樣多；當(dāng)OVx4時，選甲快遞公司省錢.2考點：一次函數(shù)的應(yīng)用：分段函數(shù)；方案型.6(6-x)22)(6+x),(6-x),y=,0“6;(2)見解析；(3)y隨著龍的增人而減6+x??；圖彖關(guān)于直線y=x對稱：函數(shù)y的取值范|韋|是040)（2）該經(jīng)銷商應(yīng)購進草魚25千克，烏魚50T克，才能使進貨費用最低，最低費用為1400元.【解析】【分析】【詳解】（1）批發(fā)購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量X（T克）之間的函數(shù)關(guān)系式26x（2040）24x（x