安徽省宣城市寧國津河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省宣城市寧國津河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角B的值A(chǔ). B. C. 或D. 或參考答案：C由題意得，在ABC中，根據(jù)余弦定理，有意義，是ABC的內(nèi)角， 或故選2. 等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已知，且，那么（ ）A20 B10 C4 D18參考答案：A4. 等腰直角三角形，直角邊長為.以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)迪，將該直角三角形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何的體積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】畫

2、出圖形，根據(jù)圓錐的體積公式直接計(jì)算即可【詳解】如圖為等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體由題得等腰直角三角形的斜邊上的高為1.所以故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式，考查空間想象能力以及計(jì)算能力，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平5. 如圖，為了測量山坡上燈塔CD的高度，某人從高為的樓AB的底部A處和樓頂B處分別測得仰角為，若山坡高為，則燈塔高度是（ ）A. 15B. 25C. 40D. 60參考答案：B【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中由正弦定理求得，在中求得，從而求得燈塔的高度【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示，在中，由正弦定理得，即，在中，又山高為，則燈塔的高度是故選：【點(diǎn)睛】

3、本題考查了解三角形的應(yīng)用和正弦定理，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題6. 下列各圖像中，不可能是函數(shù)的圖像的有幾個（ ）A. 1個 B. 2個 C.3個 D.4個參考答案：B7. 在ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（）A =B =C =2D +=參考答案：B【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量【分析】由三角形的重心定理和向量共線定理可得：， =，即可判斷出【解答】解：由三角形的重心定理可得：， =，可知：A，C，D都正確，B不正確故選：B8. 如右圖,是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為 （ ）A. 順序結(jié)構(gòu) B. 判斷結(jié)構(gòu) C. 條

4、件結(jié)構(gòu) D. 循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C9. 函數(shù)當(dāng)x2 時(shí)恒有1，則a的取值范圍是 （ ）A B0CD參考答案：A10. 函數(shù)的值域是 ABCD如圖1所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） A AB BBAC DAB 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x，y滿足，則z=2xy的最小值 參考答案：1【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2xy得y=2xz，作出y=2x，的圖象，平移函數(shù)y=2x，由圖象知當(dāng)曲線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，曲線在y軸上的截距最大

5、，此時(shí)z最小，由得，即A（1，3），此時(shí)z=213=1，故答案為：112. 函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是_參考答案：，去絕對值，得函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，綜上，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，13. 設(shè)函數(shù)，給出以下四個論斷：它的圖象關(guān)于直線對稱； 它的最小正周期是；它的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱； 在區(qū)間上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題： 條件_ _ ，結(jié)論_ （填序號）參考答案：或.14. 閱讀圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)地程序，輸出的s值等于參考答案：3【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】直接利用循環(huán)框圖，計(jì)算循環(huán)的結(jié)果，當(dāng)k=4時(shí)，退出循環(huán)，

6、輸出結(jié)果【解答】解：由題意可知第1次判斷后，s=1，k=2，第2次判斷循環(huán)，s=0，k=3，第3次判斷循環(huán)，s=3，k=4，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出S故答案為：315. 設(shè)，是同一平面內(nèi)的單位向量，且，則（）（2）的最大值為參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件便可得到=，而由題意可得到，從而有，可以求出，這樣即可求出的最大值【解答】解：；又；=；的最大值為故答案為：【點(diǎn)評】考查向量垂直的充要條件，單位向量的概念，以及向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，根據(jù)求向量長度的方法16. 已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是

7、_。參考答案：8 17. 已知定義在R上的函數(shù)，若f（x）在（，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，2【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由已知中定義在R上的函數(shù)，若f（x）在（，+）上單調(diào)遞增，我們易得函數(shù)f（x）在各段上均為增函數(shù)，且當(dāng)X=0時(shí)，函數(shù)右邊一段的值不小于左邊的值【解答】解：定義在R上的函數(shù)，當(dāng)f（x）在（，+）上單調(diào)遞增，當(dāng)X=0時(shí)，x2+1x+a1即1a1a2故答案為：（，2【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中處理分界點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、 設(shè)二次函數(shù)滿足條件：當(dāng)時(shí)，且； 在上的最小值為。（1）求的值及的解析式；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）求最大值，使得存在，只要，就有。參考答案：解：(1) 在上恒成立，即（1分），函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，（2分），又在上的最小值為，即，（3分）由解得，；（4分）（2），ks5u對稱軸方程為，（5分）19. 求下列各式的值：（1）2（2）（log25+log4125）?參考答案：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)

9、的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解（2）利用對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式求解解答：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=點(diǎn)評：本題考查對數(shù)式和指數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式的合理運(yùn)用20. ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面積為，求c的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）對等式，運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，再利用同角三角函數(shù)關(guān)系中的商關(guān)系，可求出角的正切值，最后根據(jù)角的取值范圍，求出角；（2）由三角形面積公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【詳解】（1），在中；（2）的面積為，由余弦定理，有，【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.21. 在中，角的對邊分別為，已知，（1）求角的大??；（2）求的值參考答案：略22. （本題滿分12分）已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）作出的圖