六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、 六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總 期末到了，你復(fù)習(xí)好了嗎？數(shù)學(xué)小考的內(nèi)容大部分來(lái)自六班級(jí)的數(shù)學(xué)，所以說(shuō)在復(fù)習(xí)的時(shí)候，肯定要把六班級(jí)的學(xué)問(wèn)復(fù)習(xí)好，我在這里整理了（六班級(jí)數(shù)學(xué)）期末復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總，盼望能關(guān)心到您。 其次單元位置與方向 1、什么是數(shù)對(duì)? 數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。 數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。 2、確定物體位置的方法： (1)、先找觀測(cè)點(diǎn);(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)、最終確定距離(看比例尺)。 描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。 位置關(guān)系的相對(duì)性

2、：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。 相對(duì)位置：東-西;南-北;南偏東-北偏西。 返回名目 第三單元分?jǐn)?shù)的除法 一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 1、被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)的倒數(shù)。 2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)肯定不能變，“”變成“”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。 3、分?jǐn)?shù)除法算式中消失小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。 4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律： 除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b1時(shí)，c

3、 除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b1時(shí)，ca (a0 b0) 除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b=1時(shí)，c=a 三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算 1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。 2、運(yùn)算挨次： 連除：同級(jí)運(yùn)算，根據(jù)從左往右的挨次進(jìn)行計(jì)算;或者先把全部除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算;或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。 混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。 (ab)c=acbc 返回名目 第四單元 比 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比 1、比式中，比號(hào)()前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)

4、后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。 連比如：3：4：5讀作：3比4比5 2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。 例：1220= =1220= =0.6 1220讀作：12比20 區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。 3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 4、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。 (1)、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 (2)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的

5、最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫成比的形式。 (3)、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。 5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。 6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)分： 除法：被除數(shù)除號(hào)() 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù)：分子（分?jǐn)?shù)線）()分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù) 比：前項(xiàng)比號(hào)() 后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 分?jǐn)?shù)除

6、法和比的應(yīng)用 1、已知單位“1”的量用乘法。 2、未知單位“1”的量用除法。 3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比) (1)甲是乙的幾分之幾? 甲=乙?guī)追种畮?乙=甲幾分之幾 幾分之幾=甲乙 (2)甲比乙多(少)幾分之幾? 4、按比例安排：把一個(gè)量按肯定的比安排的方法叫做按比例安排。 5、畫線段圖： (1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。 (2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。 兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。 返回名目 第五單元圓 一、圓的特征 1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。 2、圓的特征：形狀美觀，易滾動(dòng)。 3、圓心O

7、：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。 圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。 半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有很多條半徑，且全部的半徑都相等。半徑確定圓的大小。 直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有很多條直徑，且全部的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。 同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d2 4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。 5、圓是軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

8、折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。 有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形 有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形 有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形 有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán) 6、畫圓 (1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。 二、圓的周長(zhǎng)： 圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。 1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。 2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母表示。 即：圓周率 = 周長(zhǎng)直徑3.14 所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)圓周率()周長(zhǎng)公式：c=d, c=2r 圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小

9、數(shù)，3.14是近似值。 3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。 4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑= r+d 三、圓的面積s 1、圓面積公式的推導(dǎo) 如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。 圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(r)圓的半徑(r) S圓 =rr=r2 2、幾種圖形，在面積相等的狀況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的狀況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。 周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子

10、、盤子做成圓形。 3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。 4、環(huán)形面積 =大圓小圓=R2-r2 扇形面積=r2n360(n表示扇形圓心角的度數(shù)) 5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。由于兩條直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2跑道寬度。 一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2a厘米。 一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加b厘米。 6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4。 7、常用數(shù)據(jù) =3.14 2=6.28 3

11、=9.42 4=12.56 5=15.7 返回名目 第六單元百分?jǐn)?shù) 一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。 留意：百分?jǐn)?shù)是特地用來(lái)表示一種特別的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。 1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)分和聯(lián)系： (1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 (2)區(qū)分：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示詳細(xì)數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示詳細(xì)數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。 留意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必需把分母寫成

12、“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化 (1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。 (2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。 (3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 (4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)

13、。 (5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。 (6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。 二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、求常見(jiàn)的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、削減了百分之幾、節(jié)省了百分之幾等來(lái)表示增加、或削減的幅度。 求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)乙 求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)甲 3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)百分率 4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。 部重量百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”) 5、折扣、打折的意義

14、：幾折就是非常之幾也就是百分之幾十 折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù) 八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=非常之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85 五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半價(jià) 6、利率 (1)存入銀行的錢叫做本金。 (2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 (3)利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金利率時(shí)間 稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息5% 注：國(guó)債和（教育）儲(chǔ)蓄的利息不納稅 7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類 (1)求甲是乙的百分之幾(甲乙)100%=百分之幾 (2)求甲比乙多百分之幾(甲-乙)乙100% (3)求甲比乙少百分之幾(乙-甲)乙100% 返回名目 第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義 1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。 2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)： (1)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。 (2)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清楚看出各個(gè)數(shù)量的多少。 (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。 第八單元數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)