初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期模擬試卷（一）

1、初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期模擬試卷（一）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) .一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1下列選項(xiàng)中是左圖所示幾何體俯視圖的是（ ）2若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離3如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）132211俯視圖ABCD4在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（ ）A EQ F( 1 ,2) B EQ

2、F( 1 ,3) C EQ F( 1 ,6) D EQ F( 1 ,8)5如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于點(diǎn)D.則BCD與ABC的周長(zhǎng)之比為（ ）A12 B13 C14 D157題圖ABC6如圖，在48的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，則tanBAC的值為（ ）A EQ F( 1 ,2) B1C eq r(2) D EQ F( eq r(2),2)ABOC7如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB（ ）A4cm B5cmC6cm D8cmAOPCBxy8如圖，等邊ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為( eq r

3、(3)，0)、(0，1)，點(diǎn)P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿(mǎn)足2SABPSABC，則a的值為（ ）A EQ F( 7 ,4) B eq r(2) C eq r(3) D29. 將拋物線(xiàn)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線(xiàn)的解析式是（ D ） A BC D10. 如圖，D是半徑為R的O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線(xiàn)交直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，下列四個(gè)條件：ADCD；A30；ADC120；DCR其中,使得BCR的有（ ）ODCBA(第12題)A B C DAOBC二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，滿(mǎn)分20分）11已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)連接OP，將線(xiàn)段OP饒O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OP1，則點(diǎn)

4、P1的坐標(biāo)為 12在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和n個(gè)黃球，它們除顏色外其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為 EQ F( 3 ,4)，則口袋中球的總數(shù)為 個(gè)13如圖，ABC內(nèi)接于O，已知ABO50，則ACB 14如圖，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為 cm(結(jié)果保留)Oyx115已知拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論：a0；abc0； EQ F( b ,2a)0把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上 16如圖，線(xiàn)段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高ABBC，DCBC，從

5、B點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)D的仰角為，從A點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)D的仰角為已知甲乙兩建筑物之間的距離為a，ABCD甲乙甲建筑物的高AB為 (用含、a的式子表示)17在一塊長(zhǎng)為8、寬為2 eq r(3)的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長(zhǎng)是 18請(qǐng)閱讀下列材料：當(dāng)拋物線(xiàn)的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)也將發(fā)生變化例如：由yx22axa2a3(xa)2a3，得拋物線(xiàn)yx22axa2a3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a，a3)即：無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)，該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)x3根據(jù)上述材料，可以確定拋物線(xiàn)

6、yx24bxb的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x都滿(mǎn)足的關(guān)系式為 三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分76分）19(第(1)題5分，第(2)題6分，滿(mǎn)分11分)(1)計(jì)算：；(2) 計(jì)算：2026（2010青海，26, 8分） 如圖8,兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),甲轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成3個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成4個(gè)扇形,每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字小明和小紅利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于9,小明獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于9,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)數(shù)字之和大于9,小紅獲勝.(如果指針恰好指在分割線(xiàn)上,那么再轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止)(1)請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)

7、樹(shù)形圖或列表法求小明獲勝的概率;(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平,若游戲規(guī)則公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若游戲規(guī)則不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4,0）、B（-4,2）。（1）現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到矩形OABC，請(qǐng)畫(huà)出矩形OABC；（2）畫(huà)出直線(xiàn)BC，并求直線(xiàn)BC的函數(shù)關(guān)系式。22(6分)如圖，把ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你按以下要求分別畫(huà)圖：(1)畫(huà)出ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1；(2)畫(huà)出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2；(3)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)

8、稱(chēng)的A3B3C3OCABxy242424246623(9分)如圖，在ABC中，ABAC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CEBD，連接DE交BC于點(diǎn)PABDECP(1)求證：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的長(zhǎng)24. (12分)如圖，在AOB中，OAOB，A30，O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn)，連接CD(1)求證：AB是O的切線(xiàn)(2)求證：ABCDAEBOCD(3)若CD4 eq r(3)，求扇形OCED的面積25. 某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30和60，試確定生

9、命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： eq r(2)1.414，： eq r(3)1.732)ACB603026(10分)某兒童服裝店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的兒童服裝經(jīng)調(diào)查：B型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)是A型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)的兩倍，購(gòu)進(jìn)A型號(hào)童裝60件和B型號(hào)童裝40件共用去2100元(1)求A、B兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？(2)若該店每銷(xiāo)售1件A型號(hào)童裝可獲利4元，每銷(xiāo)售1件B型號(hào)童裝可獲利9元，該店準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)童裝共300件，且這兩種型號(hào)童裝全部售出后總獲利不低于1795元問(wèn)該店應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨，才能使總獲利最大？最大總獲利為多少元？27(11分)如圖，扇形OAB的半徑OAr，圓心角AOB90，點(diǎn)C是 eq o(AB,sup5()上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM2EM，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CP交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，且CPOCDE(1)求證：DM EQ F( 2 ,3)r；(2)求證：直線(xiàn)CP是扇形OAB所在圓的切線(xiàn)；(3)設(shè)yCD23CM2，當(dāng)CPO60時(shí)，請(qǐng)求出y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式OEBMCPDA28(12分)如圖，直線(xiàn)ykx1與拋物線(xiàn)yax2bxc交于點(diǎn)A(3，2)、B(0，1)，拋物線(xiàn)的頂