華師大版數(shù)學(xué)九上232《一元二次方程的解法》word教案3

1、名師精編優(yōu)秀教案3）課題： 23.2.3一元二次方程的解法（【教學(xué)目標(biāo)】：程；1把握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2使同學(xué)把握配方法的推導(dǎo)過(guò)程,嫻熟地用配方法解一元二次方3在配方法的應(yīng)用過(guò)程中體會(huì)【重點(diǎn)難點(diǎn)】：“ 轉(zhuǎn)化” 的思想, 把握一些轉(zhuǎn)化的技能；1、使同學(xué)把握配方法,解一元二次方程；2、把一元二次方程轉(zhuǎn)化為 x p 2 q【教學(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、解以下方程,并說(shuō)明解法的依據(jù)：60（3）x2210（1）32x21（2）x12通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn),指出這三個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)類(lèi)型：x2b b0和xa2b b0b 0,方程就依據(jù)平方根的意義,均可用“ 直接開(kāi)平方法” 來(lái)解,假如沒(méi)有實(shí)數(shù)解

2、；如xx1222、請(qǐng)說(shuō)出完全平方公式；a2x22 axa2；xa2x22 axa2二、引入新課我們知道,形如x2A0的方程,可變形為x2A A0 ,再根據(jù)平方根的意義, 用直接開(kāi)平方法求解 那么,我們能否將形如x2bxc0的一類(lèi)方程,化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題三、探究：名師精編 優(yōu)秀教案1、例 1、解以下方程：2 x 2x5；（2）2 x 4x30. 思考能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形,將它們轉(zhuǎn)化為解（ 1）原方程化為2= a 的形式,應(yīng)用直接開(kāi)方法求解？2x 2x16,（方程兩邊同時(shí)加上1）_, _, _. （2）原方程化為2 x 4x4 34 （方程兩邊同時(shí)加上4）_, _, _.

3、 三、歸 納上面,我們把方程 x 4x30 變形為 2 x 2 21,它的左邊是一個(gè)含 有未知數(shù)的完全平方式, 右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù) .這樣,就能應(yīng)用直接開(kāi)平方的 方法求解 .這種解一元二次方程的方法叫做配方法 . 留意到第一步在方程兩邊同時(shí)加上了一個(gè)數(shù)后,式從而轉(zhuǎn)化為用直接開(kāi)平方法求解；左邊可以用完全平方公那么,在方程兩邊同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？四、試一試：對(duì)以下各式進(jìn)行配方：1x25 x8 x_x_2；x210 _x2 _2x23_x2 _；2 x9x_x2 _（3）x2x_x_22（4）2 x6 2 x名師精編優(yōu)秀教案_x2 _5 2 xbx_x2 _通過(guò)練習(xí),使同學(xué)熟悉到；配方的關(guān)

4、鍵是在方程兩邊同時(shí)添加的常數(shù)項(xiàng) 等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；五、例題講解與練習(xí)鞏固1、例 2、用配方法解以下方程：（2）x 3x10. 2（1）2x 6x70；解（ 1）移項(xiàng),得 2x 6x7. （2） 移項(xiàng),得 2x 3x 1. 方程左邊配方,得 2x 2 x 332732,12,方程左邊配方,得 2x 2 x （） 2即（x3）216. 即（x） 2. 所以x34. 所以x52. x17,x21. 原方程的解是：x1原方程的解是552,x22；2、練習(xí)：.填空：（1）x26x2）2；2（2）x 8x（）x2（4）42x 6x（3）2x x（）（ x） 4（x）2用配方法解方程：（1）名師精編

5、優(yōu)秀教案2 x 5 x60. 2x 8x20 （2）（3）x276x（4）x2102 6x六、試一試用配方法解方程x 2pxq0p 24q0. 先由同學(xué)爭(zhēng)論探究,老師再板書(shū)講解；解：移項(xiàng),得 x 2px q,配方,得 x 22 xp p 2 p 2q, 2 2 22即 xp 2p 4 q. 2 4由于 p 24q0 時(shí),直接開(kāi)平方,得2xp p 4 q. 2 22所以 x-p p 4 q, 2 22p p 4 q即 x. 2思 考：這里為什么要規(guī)定 p 24q0？七、討 論1、如何用配方法解以下方程？4x 212x10; 請(qǐng)你和同學(xué)爭(zhēng)論一下：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1 時(shí),如何應(yīng)用配方法？2、關(guān)鍵是把

6、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1 的一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；先由同學(xué)爭(zhēng)論探究,再老師板書(shū)講解；解：（1）將方程兩邊同時(shí)除以4,得x23x 0 移項(xiàng),得x23x配方,得x名師精編32優(yōu)秀教案223x+（+（3 22即 x 2. 直接開(kāi)平方,得 x 102所以 x10 , 2所以 x13 10,x2= 3 102 23,練習(xí)：用配方法解方程：x2=1（1）2x27x20（x 14,x21）1310,2（ 2 ） 3x2 2x 3 0. （ x14x50（原方程無(wú)實(shí)數(shù)解）310）（3）2x2【本課小結(jié)】：一元二次方程的步驟：讓同學(xué)反思本節(jié)課的解題過(guò)程,歸納小結(jié)出配方法解 1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 1；2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,使左邊成為完全平方；3、假如