華師大版七上47《相交線》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案華師大版4.7-1 垂線1、懂得垂線的概念,知道過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,會(huì)用三角尺或量 角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線 . 2、通過(guò)畫(huà)、折等直觀感知和操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng),初步體驗(yàn)變換思想,建立符號(hào)感,培育語(yǔ)言歸納和表達(dá)的才能 . 3、同學(xué)在充分經(jīng)受觀看、操作、推理、驗(yàn)證、溝通等活動(dòng)中,獲得勝利的體驗(yàn),調(diào)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣 在獨(dú)立摸索的同時(shí)能夠認(rèn)同他人 . 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：.在操作活動(dòng)中,培育同學(xué)的合作精神、探究精神,重點(diǎn)是通過(guò)動(dòng)手畫(huà)垂直的兩條直線,探究有關(guān)垂線的一些性質(zhì) . 難點(diǎn)是過(guò)直線上（外）的一點(diǎn)作已知直線的垂線 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入

2、課題（用多媒體）播放奧運(yùn)會(huì)十米跳臺(tái)競(jìng)賽 的一 段錄像,最終把畫(huà)面定格在三位跳水運(yùn)動(dòng)員入水 前的出色瞬時(shí),同學(xué)在觀賞的同時(shí),老師提出問(wèn) 題：假如用一條水平直線 a 表示水面,你能用另 一條直線 b 畫(huà)出不同選手入水的示意圖嗎？如圖（ 1）,直線 a 與直線 b 的位置關(guān)系就是我 們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 垂線 . 【借助于多媒體,使同學(xué)先得到直觀的感性熟悉,培育同學(xué)從感性到理性的認(rèn)知方式 .】學(xué)校學(xué)段我們接觸過(guò)垂線,在日常生活中,兩條直線相互垂直的情形很常見(jiàn),請(qǐng)同學(xué)舉出例子.如鉛垂線和水平線等,都是國(guó)旗的長(zhǎng)邊與寬邊,十字路口的兩條道路,作文本的橫線與豎線,相互垂直的 . 【表達(dá)教學(xué)活動(dòng)建立在同學(xué)的認(rèn)知

3、進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)體會(huì)基礎(chǔ)上,同時(shí)留意所學(xué)學(xué)問(wèn)與 現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 .】二、師生互動(dòng),課堂探究（一）提出問(wèn)題,導(dǎo)入新知垂直是相交的一種特別情形.兩條直線相互垂直有什么特點(diǎn)呢？我們來(lái)看模型 .（出示相交模型）這兩根木條釘上釘子后,就可看成是兩條直線AB 、CD 相交于 O 點(diǎn),固定 AB 不動(dòng),繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)CD,觀看 是如何變化的 老師提示留意觀看：當(dāng) 成直角時(shí),其余各角的情形？發(fā)覺(jué)名師精編 優(yōu)秀教案 由銳角逐步變?yōu)殁g角,當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到成直角時(shí),就說(shuō)這兩根木條相互垂直,即 AB 與 CD 垂直,CD 與 AB 垂直 .從剛才的演示得出： 兩條直線相交成直角,就說(shuō)明兩條直線相互垂直 .教師要提示

4、留意： 兩條直線垂直是相交的特別情形,兩線段垂直、兩射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直,都指它們所在的直線垂直 . 【通過(guò)生活中的情境抽象出幾何圖形發(fā)覺(jué)垂線,培育空間觀念,進(jìn)展幾何直覺(jué) .在感性熟悉的 基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué),培育同學(xué)的抽象思維才能 .】如圖（ 4） ,用最簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述為 AB 與 CD 相互垂直,垂足為 O,記作 AB CD（或 CD AB ）,垂足為 由于 AB CD,垂足為 O 已知 O.可以用符號(hào)表示為：所以AOC90或BOD90或AOD90或BOC（垂線的定義）反過(guò)來(lái) AOC 90 或 BOD 90 或 AOD 90 或 BOC 90由于 已

5、知 所以 AB CD （垂線的定義）【兩條直線垂直的定義同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)學(xué)過(guò),這里不再重復(fù)它的定義,而是結(jié)合相交線模型進(jìn)行說(shuō)明, 再給出垂直的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表示,從不同的角度熟悉垂直,加深對(duì)垂直概念的懂得,初步建立符號(hào)感 .】（二）動(dòng)手實(shí)踐,深化探究1、做一做、想一想：在學(xué)校學(xué)段我們?cè)ㄟ^(guò)折紙的方法,得到兩條垂線,現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線？【拓展應(yīng)用、培育空間觀念】老師可以演示以下的折法：如圖 5：直線 a 上有一點(diǎn) A ,經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ,你能折出幾條與a 垂直的直線？如圖6：直線 a外有一點(diǎn) B,經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,你能折出幾條與 a 垂直的直線？【通過(guò)動(dòng)手操作名師精編.】?jī)?yōu)秀教案,體會(huì)垂

6、線的存在性與唯獨(dú)性2、畫(huà)一畫(huà)、議一議：已知直線 AB, 畫(huà)一條直線 EF,交 AB 于點(diǎn) P,使 APE=901直線 AB 與直線 EF 的關(guān)系如何 .你仍能畫(huà)出EF 這樣的直線么 .能畫(huà)幾條 . 2過(guò)直線 AB 上一點(diǎn) Q,畫(huà)直線 AB 的垂線 ,你能畫(huà)出幾條 . 3過(guò)直線 AB 外一點(diǎn) P,畫(huà)直線 AB 的垂線 ,你能畫(huà)出幾條 . 4通過(guò) 2和3你能得出什么結(jié)論.和你的伙伴溝通,并用語(yǔ)言表達(dá) . . 垂足可以在線段 （或綜上所述,我們可以得到：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【通過(guò)折紙、畫(huà)圖等操作活動(dòng),同學(xué)逐步獲得問(wèn)題的解決.】三、初步應(yīng)用鞏固新知1、如圖,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P 畫(huà)出線段 AB

7、或射線 AB 的垂線 . 老師要說(shuō)明：畫(huà)一條線段或射線的垂線,就是畫(huà)它們所在直線的垂線,射線）上,也可以在線段（或射線）的延長(zhǎng)線上. 【表達(dá) “練習(xí)是正文的自然連續(xù)”的支配 .】【通過(guò)讓同學(xué)自己動(dòng)手利用多種工具畫(huà)已知直線的垂線,勉勵(lì)、提倡解決問(wèn)題策略的多樣性,老師 要留意同學(xué)作圖工具的用法,并適時(shí)歸納出畫(huà)垂線的方法“ 一貼、二靠、三畫(huà)”.】2、如圖,小海龜位于圖中點(diǎn) A 處,按下述口令移動(dòng)：向上前進(jìn) 3 格；向右轉(zhuǎn) 90,前進(jìn) 5格；向左轉(zhuǎn) 90,前進(jìn) 3 格；向左轉(zhuǎn) 90,前進(jìn) 6 格；向右轉(zhuǎn) 90,后退 6 格；最終向右轉(zhuǎn)90,前進(jìn) 1 格.用粗線將小海龜經(jīng)過(guò)的路線描出來(lái),看一看是什么圖形

8、 . 【通過(guò)新奇好玩的活動(dòng)進(jìn)一步調(diào)動(dòng)同學(xué)參加活動(dòng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,并從中進(jìn)展同學(xué)的空間觀念 .】3、如圖： OA OB , AOC= BOD, 請(qǐng)把判定 OCOD 的推理過(guò)程補(bǔ)充完整并說(shuō)明理由：由于 OA OB 已知 所以=90 名師精編優(yōu)秀教案 由于=AOC BOC =BOD BOC 又由于 AOC BOD （已知）所以所以90所以 OC OD 【在實(shí)踐中應(yīng)用本節(jié)學(xué)問(wèn),學(xué)以致用.老師明白學(xué)習(xí)成效,讓同學(xué)經(jīng)受運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的過(guò)程,給同學(xué)以獲得勝利體驗(yàn)的空間,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 .】四、歸納小結(jié) 拓展提升（一）我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“ 垂線”,同學(xué)們先自己想一想,本節(jié)課你有什么收成？然后與同伴溝

9、通一下,再把你的想法說(shuō)出來(lái),與全班同學(xué)來(lái)共享 . 【同學(xué)在鞏固本節(jié)學(xué)問(wèn)的同時(shí)學(xué)會(huì)總結(jié)反思,初步學(xué)會(huì)自我評(píng)判學(xué)習(xí)結(jié)果 .老師對(duì)同學(xué)的進(jìn)步賜予確定,樹(shù)立同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 .】（二）布置作業(yè)（為必作題,為選作題）1、如圖,畫(huà) AE BC,CFAD ,垂足分別為 E、 F 2、如圖,建筑工人常在一根細(xì)繩上拴上一個(gè)重物,做成一個(gè)“ 鉛錘”,掛鉛錘的線總垂直于地面內(nèi)的任何直線,當(dāng) 這條線貼近墻壁時(shí),說(shuō)明墻與地面垂直,請(qǐng)你也做一個(gè)鉛錘, 檢驗(yàn)一下你的課桌桌腿等一些看起來(lái)與地面垂直的物體是否的確與地面垂直. 3、在以下條件中,能得到相互垂直的是A、對(duì)頂角的角平分線B、互余的兩個(gè)角的角平分線C、互補(bǔ)的兩個(gè)角

10、的平分線D、鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線【既幫忙全體同學(xué) 鞏固新學(xué)的學(xué)問(wèn)、技能、方法,加深對(duì)相關(guān)學(xué)問(wèn)和方法的懂得；又給有特別學(xué)習(xí)需求的同學(xué)一個(gè)自我提升的空間 .】教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)課程課標(biāo)（試驗(yàn)稿）和新人教版教材為依據(jù) .在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,充分表達(dá)以老師為主導(dǎo),同學(xué)為主體,動(dòng)手實(shí)踐為主線的教學(xué)原就.在教法的設(shè)計(jì)上遵循直觀性原就、操作確認(rèn)性原就,力求使教學(xué)設(shè)計(jì)直觀、生動(dòng)、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、切合同學(xué)實(shí)際由于同學(xué)在學(xué)校學(xué)段接觸過(guò)垂直,所以本節(jié)課不再給出它的定義,而是結(jié)合相交線模型進(jìn)行說(shuō)明,再給出垂直的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表示,從不同角度熟悉垂直 .接著通過(guò)折紙和畫(huà)圖,探究和 體會(huì)垂線的性質(zhì).在

11、整個(gè)探究過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)直觀和操作,同學(xué)從觀看中分析,在操作中體驗(yàn),同學(xué)的思維在老師的細(xì)心設(shè)疑下,層層推動(dòng),步步深化,把學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)名師精編 優(yōu)秀教案化為同學(xué)親自觀看、發(fā)覺(jué)、探究的過(guò)程.這樣處理教材,不僅更好培育了同學(xué)的思維才能、動(dòng)手實(shí)踐才能,也促進(jìn)同學(xué)空間觀念的進(jìn)展 . 依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn),本節(jié)課支配了三個(gè)練習(xí)：練習(xí) 1 旨在突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),通過(guò)老師的指導(dǎo)、同學(xué)間的合作互助,歸納總結(jié)出垂線的畫(huà)法,使全部的同學(xué)都獲得問(wèn)題的解決；練習(xí) 2 支配了新奇好玩的操作活動(dòng),旨在調(diào)動(dòng)同學(xué)進(jìn)一步參加教學(xué)活動(dòng)的積極性；練習(xí) 3 主要考查了同學(xué)對(duì)垂直定義的嫻熟應(yīng)用,并培育同學(xué)學(xué)會(huì)“ 說(shuō)理”. 把總