系統(tǒng)工程第四章系統(tǒng)動力學仿真

1、系統(tǒng)工程第四章系統(tǒng)動力學仿真第四章 系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學方法1.系統(tǒng)仿真概述2.系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)模型化原理3.基本反饋回路的DYNAMO仿真分析4.系統(tǒng)動力學模擬步驟5.常用軟件 教學內(nèi)容1.系統(tǒng)仿真概述2.系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)模型化原理3. DYNAMO仿真分析教學要求1.熟悉系統(tǒng)仿真的相關(guān)概念2.掌握系統(tǒng)動力學建模的原理、方法及步驟3.熟練應用STELLA進行系統(tǒng)仿真教學重點及難點因果關(guān)系圖及流圖的繪制DYNAMO仿真 一.系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學概述（一）概念及作用 1.基本概念 所謂系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且具有一

2、定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。 實際系統(tǒng)計算機模型建模仿真2、系統(tǒng)仿真的實質(zhì) (1)它是一種對系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計算技術(shù)。 尤其當系統(tǒng)無法通過建立數(shù)學模型求解時， 仿真技術(shù)能有效地來處理。 (2)仿真是一種人為的試驗手段。它和現(xiàn)實系統(tǒng) 實驗的差別在于，仿真實驗不是依據(jù)實際環(huán) 境，而是作為實際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及 相應的“人造”環(huán)境下進行的。這是仿真的主 要功能。 (3)仿真可以比較真實地描述系統(tǒng)的運行、演變 及其發(fā)展過程。3、系統(tǒng)仿真的作用 (1)仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復雜的隨機問題，

3、應用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。 (2)對一些難以建立物理模型和數(shù)學模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預測、分析和評價等系統(tǒng)問題。 (3)通過系統(tǒng)仿真，可以把一個復雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。 (4)通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時解決。（二）系統(tǒng)仿真方法 系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計算機上編程的仿真模型，然后對模型進行仿真實驗。 由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。 在以上兩

4、類基本方法的基礎上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會經(jīng)濟和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動力學方法、蒙特卡洛法等。 系統(tǒng)動力學方法通過建立系統(tǒng)動力學模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計算機上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真實驗，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動態(tài)關(guān)系。（三）系統(tǒng)動力學的發(fā)展及特點1、由來與發(fā)展 系統(tǒng)動力學(System Dynamics,簡稱SD)是美國麻省理工學院福雷斯特(JwForrester)教授提出來的研究系統(tǒng)動態(tài)行為的一種計算機仿真技術(shù)。1、背景80年代以來1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出現(xiàn)始于1956年，主要應用于工業(yè)企

5、業(yè)管理，并創(chuàng)立了“Industrial Dynamics” (1959) SD思想和方法的應用范圍日益擴大?！癙rinciples of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出現(xiàn). 1972年美國MIT的正式提出“Systems Dynamics”。 經(jīng)歷了兩次嚴峻的挑戰(zhàn)。SD成為一種重要的系統(tǒng)工程方法論和重要的模型方法。尤其是隨著國內(nèi)外管理界對學習型組織的關(guān)注,SD思想和方法的生命力更為強勁。系統(tǒng)動力學發(fā)展20世紀70年代以來，SD經(jīng)歷的兩次嚴峻挑戰(zhàn)第一次挑戰(zhàn)(70年代中前期)：70年代初，來自26個國家的75名科學家的羅馬俱樂部困惑于世界面臨人口增

6、長與資源日漸枯竭的前景。鑒于當時一些慣用的工具難以勝任對此復雜問題的研究，于是寄希望于剛剛興起的系統(tǒng)動力學方法。主要標志是兩個世界模型(WORLD， ）：(WORLD “World Dynamics,1971,Forester”; WORLD - “ The Limits to Growth,D. Meadows,1972”,和“Toward Global Equilibrium D.Meadows,1974” 走向全球平衡) 。這些成果引起了一場令人矚目、曠日持久的論戰(zhàn)。系統(tǒng)動力學正是在這一番論戰(zhàn)中，加速壯大成熟起來。羅馬俱樂部：國際性的未來學研究團體。1968年4月在意大利經(jīng)濟學家A.佩切

7、伊和英國科學家A.金倡議下，于羅馬成立。宗旨是研究未來的科學技術(shù)革命對人類發(fā)展的影響，闡明人類面臨的主要困難以引起政策制訂者和輿論注意。會員限300名?，F(xiàn)有100多名國際上著名的學者和社會活動家為個人會員。每年召開一次大會，并經(jīng)常召開國際性學術(shù)會議。出版了增長的極限（即米都斯報告）、重建國際秩序、走出浪費的時代、人類的目的、學無止境、第三世界：世界的四分之三、關(guān)于財富和福利的對話、走向未來的道路圖等著作。 The Limits to Growth簡介：地球是人類目前唯一賴以身存的星球，但是，人類的發(fā)展卻總是給滋養(yǎng)哺育他的大地帶來無盡的折磨和無法修復的毀壞。全球氣候變暖、海平面上升、人口的暴漲、

8、土地沙漠化種種跡象表明，人類正在為自己的所作所為付出代價。增長的極限曾經(jīng)是遙遠的未來，但今天它們已經(jīng)廣泛存在。崩潰的概念曾經(jīng)被認為是不可思議的，但今天它已經(jīng)進入公眾的談論話題The Limits to Growth本書可以說是第一次向人們展示了在一個有限的星球上無止境地追求增長所帶來的后果。這本震驚了世界并暢銷全球的書，在今天，帶著30年來新增的數(shù)據(jù)，再次就人類對氣候、水質(zhì)、魚類、森林和其他瀕危資源的破壞敲晌了警鐘。 第二次挑戰(zhàn)(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多方資助之下開始研究美國全國模型，解開了一些在經(jīng)濟方面長期存在、令經(jīng)濟學家困惑不解的疑團。諸如，70年代以來的通貨

9、膨脹、失業(yè)率和實際利率同時增長等問題。其最有價值的研究成果還在于揭示了美國與西方國家經(jīng)濟長波(Long Wave)形成的內(nèi)在奧秘。由于在全國模型與長波理論研究方面取得成就，使系統(tǒng)動力學這一門學科在理論和應用研究兩方面都取得了飛躍性進展。從此，系統(tǒng)動力學進入了蓬勃發(fā)展時期。 1972年正式定名系統(tǒng)動力學：“ 系統(tǒng)動力學是研究信息反饋系統(tǒng)動態(tài)行為的計算機仿真方法。它有效地把信息反饋的控制原理與因果關(guān)系的邏輯分析結(jié)合起來，面對復雜實際問題，從研究系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手，建立系統(tǒng)的仿真模型，并對模型實施各種不同的政策方案，通過計算機仿真展示系統(tǒng)的宏觀行為，尋求解決問題的正確途徑?！泵辣说檬ゼ≒eterM

10、Senge）著，第五項修煉學習型組織的藝術(shù)與實務，上海三聯(lián)書店， 1998。作者簡介：1970年從斯坦福大學獲工學學士后進入MIT攻讀管理碩士學位，在此期間被Forrester教授的SD整體動態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學習、創(chuàng)造原理、認知科學等融合，發(fā)展出一種人類夢寐以求的組織藍圖學習型組織。 彼得.圣吉提出“五項修煉”培養(yǎng)成員的自我超越意識：堅持不懈地實現(xiàn)心中的渴望；改善心智模式：改變?nèi)藗儗κ澜绲目捶?；建立共同愿景：建立組織共同追求的崇高理想；搞好團隊學習：成員間的心靈的相互交融和感悟；運用系統(tǒng)思考

11、：真正認請自己在系統(tǒng)中的位置和作用。 “系統(tǒng)思考”是“學習型組織”理論的第五部分，又是它的核心，為了突出它，該書定名為第五項修煉。 2、研究對象及其結(jié)構(gòu)特點（1）研究對象社會系統(tǒng)（2）SD將社會系統(tǒng)當作非線性（多重）信息反 饋系統(tǒng)來研究（3）結(jié)構(gòu)特點 抉擇性具有決策環(huán)節(jié)（人、信息） 自律性具有反饋環(huán)節(jié) 非線性具有延遲環(huán)節(jié)系統(tǒng)動力學模型的特點(1)多變量。主要是由SD對象系統(tǒng)的動態(tài)特性和復雜性所決定的。SD模型有三種基本變量、五到六種變量。(2)定性分析與定量分析相結(jié)合。SD模型由結(jié)構(gòu)模型(流圖)和數(shù)學模型(DYNAMO方程)所組成。(3)以仿真實驗為基本手段和以計算機為工具。SD作為一種計算機

12、仿真分析方法，是實際系統(tǒng)的“實驗室”，可在PD-plus、VENSIM等軟件支持下來運行。(4)可處理高階次、多回路、非線性的時變復雜系統(tǒng)問題。認識問題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系分析建立結(jié)構(gòu)模型建立量化分析模型仿真分析比較與評價政策分析初步分析規(guī)范分析綜合分析SD工作程序圖4、工作程序二、SD結(jié)構(gòu)模型化原理 1、基本原理 決策信息行動系統(tǒng)狀態(tài)速率變量水準變量信息 流（行動）(Rate)(Level)四個基本要素狀態(tài)、信息、決策、行動兩個基本變量水準變量（L）、速率變量（R）一個基本思想反饋控制2、因果關(guān)系圖和流圖 （1）因果關(guān)系圖（因果反饋回路） 因果箭因果鏈因果（反饋）回路利息(元/年)銀行貨

13、幣利率+(+)正關(guān)系若滿足下列條件之一：A加到B中；A是B的乘積因子；A變到AA，有B變到BB，即A、B的變化方向相同。則稱A到B具有正因果關(guān)系，簡稱正關(guān)系，用“”號標在因果鏈上。人口出生率人口總數(shù)利息(元/年)銀行貨幣利率+(+)下一年的銷售增長每年的年收入增長速率+(+)惡性循環(huán)良性循環(huán)負關(guān)系若滿足下列條件之一：A從B中減去；1/A是B的乘積因子；A變到AA，有B變到BB，即A、B的變化方向相反。則稱A到B具有負因果關(guān)系，簡稱負關(guān)系，用“”號標在因果鏈上。人口死亡率人口總數(shù)反饋從控制論的觀點看，任何一個具有使自身內(nèi)部保持穩(wěn)定的系統(tǒng)，都具有某種反饋機制。反饋（Feedback）: 構(gòu)成系統(tǒng)的

14、某一成分的輸出與輸入之間的關(guān)系，或者說是輸出變成了決定系統(tǒng)未來功能的輸入。生物群落的穩(wěn)定性例1：例2：例3：天敵害蟲種群系統(tǒng)天敵數(shù)量（輸入）害蟲數(shù)量（輸出）害蟲環(huán)境系統(tǒng)初春氣溫（輸入）害蟲數(shù)量（輸出）害蟲作物系統(tǒng)害蟲數(shù)量（輸入）作物長勢（輸出）反饋環(huán)反饋環(huán)反饋環(huán)庫存量訂貨量庫存差額期望庫存+-（ -）負反饋系統(tǒng)實例庫存發(fā)貨單期望庫存定貨途中貨物量收貨一個簡單的庫存控制系統(tǒng)：（）對服務質(zhì)量的重視程度有效的讀者意見讀者意見+-（-）偏見負反饋系統(tǒng)實例人口分配生產(chǎn)消費流通消費水平資源消耗或占用量資源存量+-+-(-)(-)2 3.流圖繪制程序和方法 明確問題及其構(gòu)成要素； 繪制要素間相互作用關(guān)系的因

15、果關(guān)系圖。注意一定要形成回路； 確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉(zhuǎn)化為變量，是建模的關(guān)鍵一步。 繪制SD流圖。 在繪制流圖時，應特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實物流直連在一起. a. 水準（L）變量是積累變量，可定義在任何時間點；而速率（R)變量只 在一個時段才有意義。 b. 決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。 c. 在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連 。 d. 為降低系統(tǒng)的階次，應盡可能減少回路中L變量的個數(shù)。故在實際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。 庫存量每周訂貨量庫存差額+-（-）期望庫存庫存量水

16、準變量每周訂貨量速率變量庫存差額輔助變量3、舉例庫存系統(tǒng)動力學流程圖ID目標庫存量實際庫存量庫存差周訂貨量R利息(元/年)銀行貨幣利率+(+)出生人口人口總量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（ -）-+（+）組織績效組織改善組織缺陷（ -）-+3、舉例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(訂貨量)庫存量DY(期望庫存)（庫存差額）PR1R2(出生人口)(人口總量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績 效組織缺陷。 例：現(xiàn)分析某經(jīng)營單一商品的零售店的訂貨策略問題，要求繪制系統(tǒng)動力學流程圖。分析：由于零售店向顧客銷售商品，使零售店的庫存量不斷減少，為了補充庫存，店方要向生產(chǎn)

17、廠家提出訂貨。接受訂貨的廠家計劃生產(chǎn)該種商品以滿足訂貨要求。這時零售店的庫存量又相應增加。系統(tǒng)的邊界可以定為由零售店和工廠兩部分組成。1.確定系統(tǒng)邊界工廠訂貨供應系統(tǒng)邊界顧客購貨銷售外生變量或擾動變量零售店2.系統(tǒng)的組成要素零售店零售店的銷售量；庫存量；訂貨量工廠工廠未供訂貨量；生產(chǎn)量；生產(chǎn)能力；計劃產(chǎn)量3.因果關(guān)系分析零售店銷售零售店訂貨零售店庫存工廠未供訂貨計劃產(chǎn)量工廠生產(chǎn)能力工廠生產(chǎn)商店工廠三、基于反饋回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO簡介 DYNAmic MOdel 的縮寫。它將實際問題構(gòu)造成具有反饋結(jié)構(gòu)的動態(tài)模型，并通過計算機仿真得到該系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)行為。 DYNAM

18、O模型由兩種語句組成：方程式語句（直接用于仿真計算），命令語句（用于控制仿真過程、輸入輸出） 變量的時間標注DTDTJKKL前一時刻現(xiàn)在時刻下一時刻J K L（二） DYNAMO方程狀態(tài)（水準）方程決策（速率）方程輔助方程初值方程常數(shù)方程（1）狀態(tài)（水準）方程表述了系統(tǒng)動力學模型中狀態(tài)積累的過程 L LEVELKLEVEL J DT（RIN JKROUT JK）用L方程式定義的流位變量必須用初值方程式給定初值例：L POPKPOP J DT（BIRTH JKDEATH JK） N POP10000（2）決策（速率）方程決策方程（R方程）描述系統(tǒng)動力學中狀態(tài)變化速率的方程?；拘问娇杀硎緸椋?R RATEKLf（狀態(tài)變量，輔助變量，常量） 速率R的值在K時刻進行計算，而在自K至L的時間間隔內(nèi)（在DT內(nèi)），假定保持不變輔助說明速率變量或簡化決策函數(shù)的方程?；拘问娇杀硎緸椋?A AUX.K=g(A.K,L.K,R.JK,C,)時間標注總是K可由當前時刻的其他變量求出（3）輔助方程（A方程）（4）初值方程（N方程）為參數(shù)或變量設定初始值，一般形式： N 變量名稱表達式，