光學成像系統(tǒng)的頻率特性

1、光學成像系統(tǒng)的頻率特性 第1頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.2 透鏡的傅里葉變換性質物在透鏡前第2頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.2 透鏡的傅里葉變換性質物在透鏡后第3頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.2 透鏡的傅里葉變換性質 結論 (1) 在一般情況下，頻譜面上的光場分布是物頻譜函數(shù)與一個二次位相因子的乘積，因而是物函數(shù)的近似傅里葉變換，即準傅里葉變換。 （2）將輸入面置于透鏡前焦面上，可得到物函數(shù)的準確傅里葉變換（3）照明光源，既可以用單色軸向平行光照明，也可以用光軸上的單色點光源照明。 （4）絕大多數(shù)情況下

2、是采用單色軸向平行光照明，因而物面位于透鏡前焦面上并用軸向平行光照明的光路具有特殊的意義。 第4頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一透鏡傅里葉變換光路變換性質 物面 位置光源位置 變換平 面位置 二次相 位因子 空間 頻率 前焦面 后焦面 無 無 透鏡前 處 后焦面 緊靠透鏡 后焦面 透鏡后 處 后焦面 傅里葉變換準傅里葉變換第5頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一 在光學信息處理中，通常是通過對物頻譜的處理來達到對物所成的像進行處理的目的。如果頻譜函數(shù)在空間尺度上能按一定比例縮放，則對光學信息處理在應用上將帶來一定的靈活性。 當物在透鏡后方時，采用平行

3、光照明，有 可起到調(diào)節(jié)頻譜大小的作用。 當采用平行光照明時，若物位于透鏡之前，則不管物面是否位于前焦面上，空間頻率與頻譜面上的空間尺度之間的比例是固定不變的，即當物位于透鏡之前，且 d0=0 ，則空間頻率與頻譜面上的空間尺度之間的比例隨q大小改變的，即第6頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一在用單色平行光照明物面時，不論物在透鏡前的任意位置上，頻譜面總是在后焦面上。物理解釋：對物函數(shù)作傅里葉變換，頻譜函數(shù) 代表空間頻率為 的指數(shù)基元的權重密度。而空間頻率一定的指數(shù)基元為傳播方向一定的單位振幅的平面波。該平面波經(jīng)過透鏡之后，必然會聚在透鏡后焦面的一點上。 透鏡的傅里葉變換性質

4、 說明第7頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一頻率坐標與位置坐標的關系x fx(x,y)f第8頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.3 透鏡孔徑對透鏡傅里葉變換的影響 透鏡孔徑的大小總是有限的，它對其傅里葉變換特性會產(chǎn)生影響。 當物在透鏡前，且用平行光垂直照明 ，有 下面，我們在忽略透鏡孔徑的衍射作用條件下，僅從幾何光學近似出發(fā)，研究透鏡孔徑函數(shù)對光線的限制作用第9頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一透鏡孔徑對光線的限制作用 頻譜面上任意一點處的光場可以看作是整個物體上所有各點發(fā)出的一切以方向余弦傳播的平行光線經(jīng)透鏡會聚后的疊加，光

5、線受到了透鏡孔徑的限制，只有其中一部分能進入透鏡并被會聚。 x fx(x,y)f透鏡孔徑對光線的限制作用xyx0y0M(x,y)f第10頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一只有在孔徑投影區(qū)內(nèi)的物體發(fā)出的以方向余弦傳播 的光線才能通過透鏡會聚于M點，而投影區(qū)外物體發(fā)出的該方向光線將不能進入透鏡而受到限制。此時M點的光場將不能完全代表整個物在該方向平面波所對應的空間頻率的譜值。如果物體在孔徑投影區(qū)之外，則表明物體上以OM方向傳播的平面波完全不能通過透鏡而會聚，此時M點的光場為零。 薄透鏡相當于一個低通濾波器，它限制了高頻分量的通過。xyx0y0M(x,y)f第11頁，共78頁，

6、2022年，5月20日，3點53分，星期一透鏡的截止頻率透鏡的截止頻率是指恰好不能通過透鏡的平面波所對應的空間頻率。 以物在前焦面上且用單色平面被垂直照明的情況為例 。設透鏡的焦距為 f，孔徑為D，物體大小為x fxf0fflD第12頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一透鏡的截止頻率則對應的截止頻率為截止頻率 與透鏡孔徑D有關。透鏡孔徑D越大時，截止頻率 越高，能通過透鏡的高頻分量就越多，頻譜面上得到的物體的傅里葉變換就越準確。 角所對應的空間頻率 x fxf0fflD第13頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一物體準確傅里葉變換的最大空間頻率物體的最大空

7、間頻率不超過某一數(shù)值，在頻譜面上仍然可得到準確的傅里葉頻譜。 當物體的最大空間頻率所對應的平面波以 角傳播時，物體上所有的點發(fā)出該頻率分量光波的都能通過透鏡，此時有對應的最大準確空間頻率為： x fxfmaxfflD第14頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一綜上所述：如果物體的最大空間頻率不大于 ，則該系統(tǒng)能實現(xiàn)對物體的準確傅里葉變換。如果物體存在高于 的頻率分量，則對于物體中大于截止頻率的頻率分量，將完全不能通過系統(tǒng)，全部被透鏡孔徑所攔截。對于物體中 在 范圍內(nèi)的頻率分量，只有一部分光線能通過透鏡，即存在不同程度的漸暈，因而得到的傅里葉變換不是準確的。第15頁，共78頁，

8、2022年，5月20日，3點53分，星期一本節(jié)所討論的薄透鏡的傅里葉變換性質，那是在近軸條件下得到的。對于非近軸情況下的傅里葉變換必須使用專門設計的傅里葉變換鏡頭才能獲得理想的傅里葉頻譜。 第16頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.4 正薄透鏡的成像物體后表面光場：象面光場：物光波場函數(shù)分解為無數(shù)個點光源復振幅之和。 光波的傳播過程是線性的，成像系統(tǒng)也可以看成是線性系統(tǒng)，如果能求出單位脈沖(函數(shù))通過系統(tǒng)后的響應表達式，將它與每個相應物面元上的復振幅相乘后求和，就可得到輸出面上的復振幅分布。 x, ydid00 x, yx0, y01第17頁，共78頁，2022年，5月

9、20日，3點53分，星期一正薄透鏡的成像物面上 點的單位脈沖在透鏡前表面上的光場分布為（近軸光線）在透鏡后表面上的光場分布為 利用菲涅耳衍射公式，得到像平面上的光場分布，即脈沖響應第18頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一脈沖響應 由于滿足高斯公式 第19頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一設透鏡的橫向放大率為 ，則略去所有常數(shù)位相因子，振幅點擴散函數(shù)的形式變成第20頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一對應于物點 的幾何像點位置為 上式左邊可以寫成 的形式 在近軸條件下透鏡成像系統(tǒng)是空間不變系統(tǒng)。 第21頁，共78頁，2022年，5月

10、20日，3點53分，星期一當透鏡孔徑比 大很多時，在坐標 中，在無限大的區(qū)域內(nèi)可認為 第22頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一正透鏡的成像 在相干光照明情況下，物面光場分布 經(jīng)透鏡后在像面上的光場分布為對于幾何像有第23頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一若用幾何像的位置坐標代替物面坐標，則積分運算可在像面上進行，即或者該式表明，實際像是幾何像與脈沖內(nèi)應在像面上卷積的結果，這是考慮了衍射效應后系統(tǒng)所成的像。衍射效應愈強，振幅點擴散函數(shù)的分布也就愈寬，則卷積的平滑作用愈強。系統(tǒng)的分辨率愈低像質下降。 第24頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分

11、，星期一3.5 衍射受限系統(tǒng)成像分析 衍射受限系統(tǒng): 一個光學成像系統(tǒng)不存在任何幾何像差，其成像過程只受到有限大小的孔徑衍射的影響，則稱該成像系統(tǒng)為衍射受限系統(tǒng)。 第25頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一光學成像系統(tǒng)的黑箱模型 光學成像系統(tǒng)通常是由多個光學元件(如正透鏡、負透鏡、光闌、轉向棱鏡等)組成的。系統(tǒng)中總是存在一個實際起限制光束通光孔徑作用的孔徑光闌?？讖焦怅@是光學系統(tǒng)的特征元件之一?？讖焦怅@經(jīng)它前面的光學元件所成的像就是系統(tǒng)的入射光瞳(簡稱入瞳)，而孔徑光闌經(jīng)它后面的光學元件所成的像是系統(tǒng)的出射光瞳(簡稱出瞳)。 入瞳和出瞳是一對等光程共軛面。系統(tǒng)的衍射效應歸結

12、于是由入瞳引起的，或是由出瞳引起例，二者完全等價。 第26頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一成像系統(tǒng)黑箱模型任何一個復雜的光學成像系統(tǒng)的所有光學元件都裝入一個黑箱中，入瞳和出瞳是它的兩個端面，其對光的衍射效應都可以只歸結于黑箱兩端面上的入瞳或出瞳的作用，這就是一般光學成像系統(tǒng)的黑箱模型。 A(xi,yi)y0 x0yxyxyixiA(x0,y0)物面黑箱像面第27頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一系統(tǒng)的成像過程 物平面到入瞳面，滿足菲涅耳衍射；入瞳面到出瞳面，可用脈沖響應確定系統(tǒng)作用；出瞳面到像平面，滿足菲涅耳衍射。 成像過程：物平面上任一物點發(fā)出的

13、發(fā)散球面波投射在黑箱模型的入瞳上，光波在有限大小的入瞳處發(fā)生衍射，入瞳面上每一點都成為次級子波源，次級子波源再傳播到出瞳面，然后光波最終在像面上形成以幾何像點為中心的光瞳的夫瑯和費衍射圖樣。 第28頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一成像過程衍射受限系統(tǒng)（無像差系統(tǒng)）：物面上任一點發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，被系統(tǒng)變換為出瞳上的會聚球面波會聚于成像面。有像差系統(tǒng)：物面上任一點發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，出瞳上透射波場明顯偏離理想球面波，偏離程度由像差決定。第29頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一衍射受限系統(tǒng)脈沖響應物點發(fā)出的球面波，在像方得到的將是

14、一個被出瞳所限制的球面波，該球面波以幾何像點為中心的。由于光瞳的限制作用，像面上光場是以理想像點為中心的出瞳孔徑的夫瑯和費衍射圖樣。變換坐標為理想像點位置脈沖響應（點擴散函數(shù)）第30頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一衍射受限系統(tǒng)的成像規(guī)律設物光波場復振幅分布 各點是相干的像面上光場分布第31頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一其中脈沖響應： 理想像分布：像面上的光強分布為：并且有：第32頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一注意到：脈沖響應有：在衍射受限系統(tǒng)中，在相干照明條件下，系統(tǒng)脈沖響應函數(shù) 是光瞳函數(shù) 的傅里葉變換。由此可見光瞳

15、函數(shù)的重要性。第33頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.6 衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)1. 相干傳遞函數(shù)（CTF）的概念 CTF: coherent transfer function 由于衍射受限的相干成像系統(tǒng)對于復振幅是線性的。在空城中，系統(tǒng)的成像特性由脈沖響應函數(shù) 表示，它滿足卷積方程第34頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一相干傳遞函數(shù)對上式兩邊分別進行傅里葉變換并運用卷積定理，則得到相干成像系統(tǒng)在頻域中的物像關系式第35頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一相干傳遞函數(shù) 定義脈沖響應函數(shù)的傅里葉變換為相干成像系統(tǒng)的CTF，

16、即 因為CTF反映了在相干照明時，光學成像系統(tǒng)對不同空間頻率光波的傳遞能力，所以又稱為成像系統(tǒng)的頻率響應或頻率特性。 第36頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一相干傳遞函數(shù)在衍射受限系統(tǒng)中，脈沖響應函數(shù)是光瞳函數(shù)的傅里葉變換，即因而CTF為 式中P的負號是因一個函數(shù)連續(xù)進行兩次傅里葉變換所產(chǎn)生的。它表示CTF正比于反射坐標中的光瞳函數(shù)。當把光瞳面上坐標反向時，這個負號便可略去。第37頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一相干傳遞函數(shù)由于一般的光瞳函數(shù)都是對光軸呈中心對稱的，坐標反向的結果不會產(chǎn)生任何實質性的影響。因此，在討論相干成像系統(tǒng)的CTF時通常寫成

17、第38頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一結論：2. 相干成像系統(tǒng)的CTF只有兩個取值：1或0。 因為成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù) 只有兩個取值相干成像系統(tǒng)的CTF等于光瞳函數(shù)，只要將光瞳函數(shù) 中的空間坐標變量x、y改換成頻域變量 即可. 3光學系統(tǒng)的作用相當于一個低通濾波器 第39頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一CTF的截至頻率把能通過系統(tǒng)的光波的最大空間頻率稱為該系統(tǒng)的截止頻率，用 表示?？臻g頻率低于截止頻率的光波能無衰減地通過系統(tǒng)，而空間頻率高于截止頻率的光波則完全不能通過系統(tǒng)。這表明光學系統(tǒng)的作用相當于一個低通濾波器。通光譜帶由光瞳的形狀及尺寸決定。

18、第40頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一CTF計算舉例 1. 方形光瞳設相干成像系統(tǒng)的出射光瞳是邊長為 的正方形此時光瞳函數(shù)為二維矩形函數(shù)系統(tǒng)的CTF也為二維矩形函數(shù)： 第41頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一截止頻率為 最大截止頻率Hc(fx, fy)fxfy1/2di1/2di1第42頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一 2圖形光瞳當光學成像系統(tǒng)的出瞳為直徑等于 的圓孔時，其光瞳函數(shù)為圓域函數(shù)CTF也為圓域函數(shù)截止頻率在所有方向上均為 fyfx1/2di1/2diHc(fx,fy)1第43頁，共78頁，2022年，5月20日，

19、3點53分，星期一對CTF的簡要說明CTF表示光學成像系統(tǒng)對物分布中空間頻率為的平面諧波的傳遞能力。它是脈沖響應函數(shù)的傅里葉變換。它的函數(shù)形式與光瞳函數(shù)相同。 反映了平面諧波通過系統(tǒng)后復振幅的變化，對于任意復雜的輸入，經(jīng)傅里葉變換后得到一系列不同方向(即不同空間頻率)的平面諧波，而頻譜 則表示這些平面諧波復振幅的權重因子。每個方向的平面諧波復振幅乘以該頻率的傳遞函數(shù)值，就得到相應輸出平面諧波的復振幅。第44頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一對CTF的簡要說明CTF是在頻域內(nèi)表征光學系統(tǒng)對平面諧波的傳遞能力，而光瞳函數(shù)則是在空城中描述該系統(tǒng)對球面波的限制作用。只有能通過出瞳

20、的光波才能到達像面綜合為像的復振幅分布。可見，CTF和光瞳函數(shù)雖然是不同域中的不同表示方法，但它們所表示的問題的實質是相同的，二者是等價的，函數(shù)形式也是相同的。因為CTF是頻域中的特征量、所以當用光瞳函數(shù)來表示CTF時，自然必須把空間坐標變換成頻域變量。 第45頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.7 衍射受限系統(tǒng)非相干成像的光學傳遞函數(shù)光學成像系統(tǒng)采用非相干光源例如太陽光、白熾燈等照明時，物面上各點的光振動是彼此獨立、與統(tǒng)計無關的，這是屬于非相干成像情況。在一定條件下，非相干成像系統(tǒng)對光強分布是線性的，并且是空間不變的；而對物和像的復振幅分布則是高度非線性的。 第46頁

21、，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一光學傳遞函數(shù)OTF的概念（Optical transfer function） 在非相干光照明情況下，光學成像系統(tǒng)對光強分布是線性的。 相干照明情況下，像面上的光強分布為其中：重要第47頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一非相干成像系統(tǒng)的線性特性： 當用非相干光照明曲面時，曲面上的光場是空間非相干的，像面光場也是非相干的，不同位置上的幾何像點的光擾動彼此統(tǒng)計無關。 式中角括號表示對其中的物理量在足夠長的時間內(nèi)求平均。 第48頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一式中 是幾何像的光強分布函數(shù)，是以幾何像點

22、為中心的點擴散函數(shù)。 稱為系統(tǒng)的強度脈沖響應函數(shù)，或稱為強度點擴散函數(shù) 結論：非相干成像系統(tǒng)對于光強是線性的。第49頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一是光瞳函數(shù)的傅里葉變換。與光瞳函數(shù)之間也存在確定的關系。 在非相干照明下，頻域中的物像關系： 由于該情況下衍射受限系統(tǒng)對于強度分布是線性空間不變系統(tǒng)，所以一般描述 物像的強度關系。 第50頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一對上式進行傅里葉變換并運用卷積定理可得： 其中：由于 都是強度分布，它們必定是非負實函數(shù)，因而其頻譜必定含有零頻分量，而且零頻分量的幅值大于任何非零頻分量的幅值。 第51頁，共78頁，

23、2022年，5月20日，3點53分，星期一 決定像的清晰與否，主要不是看包括零頻在內(nèi)的總能量的大小，而在于帶有物信息的那部分能量相對于零頻分置的比值的大，即像的對比度。 考察 相對于各自零頻分量的比值 ，反映成像質量。 用零頻分量對它們歸一化，得出歸一化頻譜： 、 第52頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一被稱為光學傳遞函數(shù)(OTF) 第53頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一由于人眼判斷圖像質量的優(yōu)劣往往不在于圖像本身亮度的大小，而很大程度上取決于圖像相對于背景的對比度，因而歸一化后的相對光強分布更能反映系統(tǒng)的成像特性。 OTF反映的就是非相干成像系統(tǒng)

24、的頻域持性。 一般是一個復函數(shù)，可以寫成如下形式 稱為調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF) 稱為位相傳遞函數(shù)(PTF) 第54頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF與CTF的關系利用自相關定理可得：第55頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF與光瞳函數(shù)的關系 對于相干成像系統(tǒng)： 對于非相干成像系統(tǒng)： 由于光瞳函數(shù)只有1和0兩個取值，當成像系統(tǒng)是不存在像差的衍射受限系統(tǒng)時 ，且是實函數(shù) 。 第56頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF的幾何意義分母表示光瞳的總面積A分子表示兩個錯開的光瞳函數(shù)乘積的積分，恰好是兩個錯開的光瞳重疊部分的面積S

25、 fyfxfyfxdifxdifyfyfx第57頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一結 論1. 衍射受限系統(tǒng)的OTF在數(shù)值上等于歸一化的兩個錯位光瞳的重疊面積。2. 對于不同的空間頻率 ，兩個光瞳的錯位量不同，歸一化的重疊面積也不同, 有不同的值。3. 0TF恒為非負實數(shù)，但它不一定是頻率的單調(diào)下降函數(shù)。 第58頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF的一般性質OTF具有一系列非常簡單而又普遍的性質，其中最重要的三個性質是 ：第59頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF計算舉例 方形光瞳光瞳總面積用幾何方法可以求出兩光瞳錯位后的

26、重疊面積 fxfydifxdifyL-difxL-dify第60頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF在 方向上的截止頻率為 OTF的截止頻率是CTF的截止頻率的2倍 第61頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一 的值不像 一樣是常數(shù)1，而是隨空間頻率的增大而減小。fyfx2fy02fx01H方形光瞳衍射受限系統(tǒng)OTF第62頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一2. 圓形光瞳圓形光瞳的直徑為 在截止頻率內(nèi)的OTF為: fxfydifxdifx1/2（局部放大圖）兩個錯位圓形光瞳重疊區(qū)域面積計算第63頁，共78頁，2022年，5月20日

27、，3點53分，星期一相干照明時CTF的截止頻率 :OTF的截止頻率是CTF截止頻率的2倍： fyfx1H(fx, fy)2fx0圓形光瞳的衍射受限系統(tǒng)的OTFfx2f0f0方孔H(fx,fy)圓孔H(fx,fy)0CTF和OTF的比較HCH(fx, fy)HC(fx, fy)1第64頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一OTF的物理解釋 1. 0TF是像的強度歸一化頻譜與物體(或理想幾何像)的強度歸一化頻譜之比值，是成像系統(tǒng)強度脈沖響應 (即點擴散函數(shù)) 的傅里葉變換。 2. 0TF的物理含義與CTF相似，只不過前者是對光強而言，而后者是對復振幅而言。 重要結論第65頁，共7

28、8頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.8 實際光學系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 衍射受限系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以用光瞳函數(shù)來描述。 任何一個實際光學系統(tǒng)總是存在像差的。根據(jù)波像差理論，像差的存在會使得出瞳上的實際波前偏離理想球面波前。這一偏差是位相偏差引起的。因此，實際成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)是復函數(shù)。為此引入“廣義光瞳函數(shù)” ，其定義： W(x，y)表示波面對理想球面的偏離的光程差，被稱為波像差第66頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一實際光學成像系統(tǒng)的CTF 與衍射受限系統(tǒng)相比，實際成像系統(tǒng)的CTF只是增加了一個位相偏差項 位相因子會影響像的對比度，但不會改變系統(tǒng)的截止頻率。 第6

29、7頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一實際光學成像系統(tǒng)的OTF有像差的非相干成像系統(tǒng)的截止頻率與無像差時的截止頻率一樣。像差將使高頻部分和較高頻部分的傳遞能力降低，使像的光強分布中高頻分量的襯度下降。 當襯度低于某值時，接收器將無法分辨。 第68頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一3.9 相干成像和非相干成像的比較 對同一個成像系統(tǒng)，0TF的截止頻率是CTF的截止頻率的兩倍。是否表明同一個成像系統(tǒng)用非相干照明比用相干照明的成像效果更好呢?結論并非如此簡單。 CTF的截止頻率確定的是像中包含的復振幅分布中的最高頻率分量，而OTP的截止頻率則是反映像的強度分

30、布中的最高頻率分量。兩種情況下的截止頻率是分別對復振幅和光強而言的，二者所描述的對象不是同一物理量，因而不能直接進行比較。 無論是相干照明還是非相干照明，通常最終接收的是像的強度分布，必須將相干照明情況下對復振幅的描述轉換成對光強度的描述，然后通過強度分布來進行比較 第69頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一像的強度頻譜與襯度在相干照明時像的光強度 在非相干照明時，像的光強度 相關運算符號 第70頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一假設物體是兩個不同類型的一維光柵A和B。它們的振幅透射系數(shù)分別為 為系統(tǒng)的相干截止頻率 物體A和B的強度透過率是相同的，均為 為簡單起見。假定成像系統(tǒng)的出瞳為正方形，并且只研究一維情況。 第71頁，共78頁，2022年，5月20日，3點53分，星期一在兩種照明情況下物體A的像光強頻譜 fxfx0-fx0-2fx02fx00HC1fxfx0-fx0-2fx02fx00HC# HC1相干非相干fxfx0-fx0-2fx02fx01/21/40HC Gg1/42fx-2fxfxfx0-fx0-2fx02fx01/21/20Ggfx-fxfxfx0-fx0-2fx0