安徽省宿州市解集中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、安徽省宿州市解集中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為k的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：D【分析】模擬循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運行，逐次計算，根據(jù)判斷條件終止循環(huán)，即可求解，得到答案【詳解】模擬程序的運行，可得，第1次循環(huán)，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第2次循環(huán)，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第3次循環(huán)，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第4次循環(huán)，可得，此時，滿足條件，退出循環(huán)，輸出的值為4【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算與輸出問題，

2、其中解答中正確理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算功能，逐次計算，根據(jù)判斷條件終止循環(huán)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，則AB=（）A1，0B0，1C1，0，1D0，1，2參考答案：A【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后進行交集的運算即可【解答】解：B=x|2x1，A=2，1，0，1，2；AB=1，0故選：A【點評】考查列舉法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的運算3. 如右圖，在大小為45的二面角AEFD中，四邊形ABFE，CDEF都是邊 長為1的正方形，則B，D兩點間

3、的距離是A B C1 D參考答案：B當(dāng)時，平面內(nèi)的直線不一定垂直于平面.4. 若正項遞增等比數(shù)列滿足，則的最小值為（ ）A B C. D參考答案：C5. 若復(fù)數(shù)，則實數(shù)的值為 ( )A.1 B.1 C.2 D. 2參考答案：B略6. 定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知是偶函數(shù)，.若，且，則與的大小關(guān)系是()AD不確定參考答案：【知識點】函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性;導(dǎo)數(shù).B3,B4,B12【答案解析】C 解析：解：因為是偶函數(shù)，所以關(guān)于對稱，又因為，所以當(dāng)，函數(shù)遞減，函數(shù)遞增，由可知，所以離對稱軸近，對應(yīng)的值大，所以，C選項正確.【思路點撥】根據(jù)函數(shù)的平移可知函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)可知函數(shù)的單調(diào)性，利

4、用條件判斷自變量的位置即可確定函數(shù)值的大小.7. 直線與圓相交于兩點,則弦的長度等于（）AB.CD1參考答案：【知識點】直線與圓相交的性質(zhì)H4 【答案解析】B 解析：圓心（0，0）到直線x+2=0的距離d=由直線與圓相交的性質(zhì)可知，即，故選B。【思路點撥】由直線與圓相交的性質(zhì)可知，要求AB，只要先求圓心（0，0）到直線x+2=0的距離d，即可求解。8. 已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（ ） ABCD參考答案：A9. 若=_.A1B1C2D2參考答案：A略10. 一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（）A2BC1D參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】

5、由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐（也可以看成是一個四棱錐與三棱錐的組合體），代入錐體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，其底面S=（1+2）1=，高h(yuǎn)=1，故體積V=，故選：D也可以看成是一個四棱錐與三棱錐的組合體，同樣得分二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)的虛部為 .參考答案：1略12. 已知平面向量滿足，則的最小值是_參考答案：13. 某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立，則至少有一種新產(chǎn)品研

6、發(fā)成功的概率為參考答案：【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】利用對立事件的概率公式，計算即可，【解答】解：設(shè)至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的事件為事件A且事件B為事件A的對立事件，則事件B為一種新產(chǎn)品都沒有成功，因為甲乙研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和則P（B）=（1）（1）=，再根據(jù)對立事件的概率之間的公式可得P（A）=1P（B）=，故至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率故答案為14. 在相距2千米的兩點處測量目標(biāo)，若，則兩點之間的距離是 千米。參考答案：本題考查正弦定理的應(yīng)用，難度中等.由內(nèi)角和定理容易求得ACB=45，在ABC中，由正弦定理得，代入數(shù)據(jù)得，解得.15. 在ABC中，若則的值為

7、 .參考答案：,因為所以16. 已知向量，若向量與共線，則實數(shù)_參考答案：因為向量與共線，所以，解得。17. 如圖所示，點是外一點，為的一條切線,是切點，割線經(jīng)過圓心，若，則 .參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在極坐標(biāo)系中，圓是以點為圓心，為半徑的圓.（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）求圓被直線：所截得的弦長.參考答案：（1）圓C是將圓=4cos繞極點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的圓，所以圓C的極坐標(biāo)方程是=4cos（+）.5分（2）將= 代入圓C的極坐標(biāo)方程=4cos（+），得=2，所以，圓C被直線l：=所截得的弦長，可將=代入極坐標(biāo)方程求

8、得為=2即弦長為210分19. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=（1）求證：平面AB1C平面B1CB； （2）求三棱錐A1AB1C的體積參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（1）要證平面AB1C平面B1CB，根據(jù)面面垂直的判定定理，只要在平面平面AB1C內(nèi)找一直線垂直平面B1CB，根據(jù)已知條件可證BB1AC，ACBC，從而可得（2）由（1）可知B1C1平面A1AC，故考慮利以B1為頂點求解體積，即利用進行求解【解答】解：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，則BB1AB，BB1BC，又由于AC=BC=BB1=1，A

9、B1=，則AB=則由AC2+BC2=AB2可知，ACBC，又由上BB1底面ABC可知BB1AC，則AC平面B1CB，所以有平面AB1C平面B1CB；（2）三棱錐A1AB1C的體積20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，已知直線l與曲線C交于不同的兩點A，B(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P(1，2)，求的取值范圍參考答案：（1）直線的普通方程為. 曲線的直角坐標(biāo)方程為（2）【分析】(1)消去參數(shù)可得直線的普通方程，利用可以化成直角坐標(biāo)方程；(2)聯(lián)立直線和曲線方程，結(jié)合

10、參數(shù)的幾何意義可求.【詳解】解：（1）因為，所以，兩式相減可得直線的普通方程為. 因為，所以曲線的直角坐標(biāo)方程. （2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程， 整理得關(guān)于的方程： . 因為直線與曲線有兩個不同的交點，所以上述方程有兩個不同的解，設(shè)為，則 ，. 并且，注意到 ，解得. 因為直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，所以根據(jù)參數(shù)的幾何意義，有，因為，所以，.因此的取值范圍是.【點睛】本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化及極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)的幾何意義求解范圍等，側(cè)重考查了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).21. 2017年某市開展了“尋找身邊的好老師”活動，市六中積極行動，認(rèn)真落

11、實，通過微信關(guān)注評選“身邊的好老師”，并對選出的班主任工作年限不同的五位“好老師”的班主任的工作年限和被關(guān)注數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：班主任工作年限x（單位：年）4681012被關(guān)注數(shù)量y（單位：百人）1020406050（1）若”好老師”的被關(guān)注數(shù)量y與其班主任的工作年限x滿足線性回歸方程，試求回歸方程=x+，并就此分析：“好老師”的班主任工作年限為15年時被關(guān)注的數(shù)量；（2）若用（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)時被關(guān)注數(shù)量的“即時均值”（四舍五入到整數(shù)），從“即時均值”中任選2組，求這2組數(shù)據(jù)之和小于8的概率（參考公式： =， =）參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）利用公式求出回歸系數(shù)，可得回歸方程=x+，從而預(yù)測班主任工作年限為15年時被關(guān)注的數(shù)量；（2）確定從5組“即時均值”任選2組、這2組數(shù)據(jù)之和小于8的基本事件數(shù)，即可求出概率【解答】解：（1）=8， =36， =6， =3648=12，=6x12，x=15時， =61512=78百人；（2）這5次統(tǒng)計數(shù)據(jù)，被關(guān)注數(shù)量的“即時均值”分別為3，3，5，6，4從5組“即時均值”