安徽省宿州市靈璧中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省宿州市靈璧中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在上的最小值為，最大值為2，則的最大值為A. B. C. D.參考答案：B2. 已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，則（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】找到f（x）的對稱軸x=1，再考慮到以1（x1+x2），當(dāng)（x1+x2）=1時，此時f（x1）=f（x2），再通過

2、圖象平移求得【解答】解：0a3，由函數(shù)表達(dá)式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4a知，其對稱軸為x=1，又 x1+x2=1a，所以（x1+x2）=（1a），0a3，21a1，1（1a），當(dāng)（x1+x2）=1時，此時f（x1）=f（x2），當(dāng)圖象向右移動時，又x1x2，所以f（x1）f（x2）故選：A3. 若，對任意實(shí)數(shù)都有且，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A-1B-7或-1C7或1D7或-7參考答案：B4. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）A, B，C， D,參考答案：D5. 設(shè)扇形的周長為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）( )A1B4CD1或4參考答案：D考點(diǎn)：扇形面積公式 專

3、題：計算題分析：所成扇形的半徑，求出弧長，利用面積公式，求出扇形的半徑，然后求出扇形的圓心角解答：解：設(shè)扇形的半徑為 r，所以弧長為：62r，扇形的圓心角為：，因為扇形的面積為：2，所以（62r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圓心角為：4或1故選D點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的周長，面積公式的應(yīng)用，扇形圓心角的求法，考查計算能力6. 已知函數(shù) f(x)=，那么ff()=（）A2BC2D參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由題意可得f（）=1，然后代入求解f（1）即可【解答】解：f（）=10ff（）=f（1）=故選B7. 已知集合A=x|x23x0，B=x|1x3，則如圖所示陰影部分表示的

4、集合為（）A0，1）B（0，3C（1，3）D1，3參考答案：C【分析】根據(jù)Venn圖得到陰影部分對應(yīng)的集合為B（?UA）根據(jù)集合的基本運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行求解【解答】解：A=x|x23x0=x|x3或x0，圖中陰影部分所表示的集合為B（?UA）則?UA=x|0 x3，則B（?UA）=x|1x3=（1，3），故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用Venn圖表示集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8. 下列命題為真命題的是 A依次首尾相接的四條線段必共面B三條直線兩兩相交，則這三條直線必共面C空間中任意三點(diǎn)必確定一個平面D如果一條直線和兩條平行直線都相交，那么這三條直線必共面參考答案：D9. 把38化為二進(jìn)

5、制數(shù)為( )A101010（2）B100110（2）C110100（2）D110010（2）參考答案：B10. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由題意得，函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上先減后增的函數(shù)，故選A考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足時，1ax+y4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：12. 函數(shù)在0,上的單調(diào)減區(qū)間為_.參考答案：【分析】首先根據(jù)兩角和與差的公式化簡，然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間可得【詳解】解：y2sin（x+），由+2kx+2k，k

6、Z得+2kx+2k，kZ，又x0，x，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了三角函數(shù)輔助角公式，屬中檔題13. 若loga2=m，loga3=n，a2m+n= 參考答案：12【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由題設(shè)條件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能夠?qū)С鯽2m+n的值【解答】解：loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，a2m+n=（am）2?an=22?3=12故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答14. 設(shè)a，bR，a+bi=（i為虛數(shù)單位），則a+b的值為參考答案：8【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)

7、代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)相等的充要條件【分析】由題意，可對復(fù)數(shù)代數(shù)式分子與分母都乘以1+2i，再由進(jìn)行計算即可得到a+bi=5+3i，再由復(fù)數(shù)相等的充分條件即可得到a，b的值，從而得到所求的答案【解答】解：由題，a，bR，a+bi=所以a=5，b=3，故a+b=8故答案為815. 函數(shù)f（x）=2x+a?2x是偶函數(shù)，則a的值為 _參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：f（x）=2x+a?2x是偶函數(shù)，f（x）=f（x），即f（x）=2x+a?2x=2x+a?2x，則（2x2x）=a（2x2x），即a=1，故答案為：1

8、【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵16. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-3，1），點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是 。參考答案：（0，-1，0）17. _參考答案：1【分析】式子中出現(xiàn)和，通過對其進(jìn)行化簡?！驹斀狻吭健军c(diǎn)睛】此題非特殊三角函數(shù)化簡問題，一般先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和特殊角聯(lián)系，另外熟記正切和差公式，屬于較易題目。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該

9、支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計軸截面如圖所示，設(shè)（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱）（1）用表示圓柱的高；（2）實(shí)踐表明，當(dāng)球心O和圓柱底面圓周上的點(diǎn)D的距離達(dá)到最大時，景觀的觀賞效果最佳，求此時的值參考答案：（1）作于點(diǎn)，則在直角三角形中， 因為， 所以， 3分 因為四邊形是等邊圓柱的軸截面， 所以四邊形為正方形， 所以 6分（2）由余弦定理得： ，8分 10分 因為，所以， 所以當(dāng)，即時，取得最大值，12分 所以當(dāng)時，的最大值為 答：當(dāng)時，觀賞效果最佳 14分19. 已知函數(shù)，滿足.（1）求的值并求出相應(yīng)的的解析式；（2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在，使得函數(shù)在上的值域為，若存在，請求出，若不存在，請說明理由.參考答案：（1）由，則，解得， 又，則 當(dāng)時，由， 當(dāng)時，作出函數(shù)圖像得：， 由已知值域為，則 故存在這樣的值，且略20. ( 本小題滿分12分)如圖，已知斜三棱柱的側(cè)與底面ABC垂直，求頂點(diǎn)B到平面的距離.參考答案：解：在面ABC內(nèi)過點(diǎn)B做BM垂直AC于M由面與底面ABC垂直得所以BM為點(diǎn)B到平面的距離在直角三角形ABC中AB=所以 求得BM=。即點(diǎn)B到平面的距離為。21. 已知向量，設(shè)函數(shù)（）求的