安徽省池州市朝陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省池州市朝陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （04年全國卷IV文）已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為 （ ） A B C D參考答案：答案：D2. 函數(shù)具有如下性質(zhì)：，則函數(shù) ()A是奇函數(shù) B是偶函數(shù) C既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)參考答案：B略3. 已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為100，那么的最大值為 A.25 B.50C.100D.不存在參考答案：A略4. 中，角所對(duì)的邊分別為，若，則（ ）A B C D參考

2、答案：A5. 把函數(shù)y=sin（x+）圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖像向右平移個(gè)單位，那么所得圖像的一條對(duì)稱軸方程為 Ax= Bx = Cx = Dx =參考答案：A6. 已知函數(shù)，又為銳角三角形兩銳角，則（ ） A B C D參考答案：B7. 不等式成立的充分不必要條件是(A) (B) (C) 或 (D) 或 參考答案：A8. 設(shè)，則“是第一象限角”是“ ”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C充分性：若是第一象限角，則, ,可得，必要性：若，不是第三象限角，則是第一象限角，“是第一象限角”是“”的充分必要條件，

3、故選C.9. 如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，且，則直線AB與拋物線所圍成的封閉圖形的面積為(A) (B) (C) (D) 參考答案：D10. 已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=( )A138B135C95D23參考答案：C考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和專題：計(jì)算題分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，及等差數(shù)列前n項(xiàng)和，根據(jù)a2+a4=4，a3+a5=10我們構(gòu)造關(guān)于基本量（首項(xiàng)及公差）的方程組，解方程組求出基本量（首項(xiàng)及公差），進(jìn)而代入前n項(xiàng)和公式，即可求解解答：解：（a3+a5）（a2+a4）

4、=2d=6，d=3，a1=4，S10=10a1+=95故選C點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，如果可以證明這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列，或等比數(shù)列，則可以求出其基本項(xiàng)（首項(xiàng)與公差或公比）進(jìn)而根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果未知這個(gè)數(shù)列的類型，則可以判斷它是否與某個(gè)等差或等比數(shù)列有關(guān)，間接求其通項(xiàng)公式二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)的值為_。參考答案：略12. 已知函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：試題分析：結(jié)合題中所給的函數(shù)解析式，作出函數(shù)與的圖像，利用兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題確定的取值范圍，結(jié)合圖形可以確定的取值范

5、圍是.考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，方程根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合解決問題.13. 已知f(x)=是奇函數(shù)，則f（g（2）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：f（x）是奇函數(shù)，g（2）=f（2）=f（2）=（223）=1，則f（1）=f（1）=（23）=1，故f（g（2）=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵14. 已知線段的長(zhǎng)度為，點(diǎn)依次將線段十等分.在處標(biāo)，往右數(shù)點(diǎn)標(biāo)，再往右數(shù)點(diǎn)標(biāo)，再往右數(shù)點(diǎn)標(biāo)(如圖)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向順序，不斷標(biāo)下去，

6、（文）那么標(biāo)到這個(gè)數(shù)時(shí)，所在點(diǎn)上的最小數(shù)為_. 參考答案：15. 定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x4，則不等式f（x）0的解集是參考答案：2，2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的零點(diǎn)，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，由f（x）=2x4=0得x=2，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，f（x）是偶函數(shù)，不等式f（x）0等價(jià)為f（|x|）f（2），即|x|2，即2x2，即不等式的解集為2，2，故答案為：2，216. 若向量與向量共線，則 參考答案： 17. 求值（+x）dx= 參考答案：ln2+6【考點(diǎn)】

7、定積分【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可【解答】解：（+x）dx=（lnx+）|=ln4+8ln22=ln2+6故答案為：ln2+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，與相交于兩點(diǎn)，是的直徑，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)分別與、交于兩點(diǎn)證明：（1）；（2）參考答案：證明：（1）因?yàn)榉謩e是割線，所以又分別是的切線和割線，所以由得 5分（2）連接，設(shè)與相交于點(diǎn)，因?yàn)槭堑闹睆?，所以，所以是的切線，由（1）得，所以，所以1

8、0分略19. 如圖，設(shè)橢圓長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)為，短軸端點(diǎn)分別為、，另有拋物線（）若拋物線上存在點(diǎn)，使四邊形為菱形，求橢圓的方程；（）若，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)為，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：由四邊形是菱形，得，且，解得，所以橢圓方程為（）（本小題9分）不妨設(shè)（），因?yàn)椋缘姆匠虨?，即又因?yàn)橹本€過點(diǎn)，所以，即所以的方程為聯(lián)立方程組，消去，得所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以又，所以的取值范圍為略20. 已知p：x22x+80，q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“p”是“q”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充

9、要條件的判斷【分析】（1）解出關(guān)于p，q的不等式，根據(jù)若p是q的充分條件，得到4，2?1m，1+m，求出m的范圍即可；（2）根據(jù)q是p的充分條件，得到1m，1+m?4，2，求出m的范圍即可【解答】解：（1）p：x22x+80，q：x22x+1m20（m0）故p：4x2，q：1mx1+m，若p是q的充分條件，則4，2?1m，1+m，故，解得：1m5；（2）若“p”是“q”的充分條件，即q是p的充分條件，則1m，1+m?4，2，解得：0m121. 已知f(x)x22x1，g(x)是一次函數(shù)，且fg(x)4x2，求g(x)的解析式參考答案：解設(shè)g(x)axb(a0)，則fg(x)(axb)22(ax

10、b)1a2x2(2ab2a)xb22b14x2.解得a2，b1.g(x)2x1或g(x)2x1.22. （本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題6分）（理）已知三個(gè)互不相等的正數(shù)，成等比數(shù)列，公比為在，之間和，之間共插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列（1）若，在，之間插入一個(gè)數(shù)，求的值；（2）設(shè)，問在，之間和，之間各插入幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)說明理由；（3）若插入的個(gè)數(shù)中，有個(gè)位于，之間，個(gè)位于，之間，試比較與的大小參考答案：（理）解：（1）因?yàn)?，是互不相等的正?shù)，所以且由已知，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則，2分當(dāng)插入的一個(gè)數(shù)位于，之間， 設(shè)由個(gè)數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為，則，消去得，因?yàn)?，所?4分（2）設(shè)所構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為，由題意，共插入個(gè)數(shù)5分若在，之間插入個(gè)數(shù)，在，之