安徽省池州市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省池州市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，或，則（）AB或CD或參考答案：C集合，集合或，集合故選2. 已知、均為單位向量，它們的夾角為60，那么|=（）A B C D4參考答案：C3. 以為圓心，為半徑的圓的方程為( )A BC D參考答案：C略4. 函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)為減函數(shù)，且圖象經(jīng)過（2，2）、（0

2、，1），可得它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限【解答】解：函數(shù)為減函數(shù)，且圖象經(jīng)過（2，2）、（0，1），故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題5. 底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的體積為（）A2BCD參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】求出圓錐的高，然后求解圓錐的體積【解答】解：底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的高為：底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的體積為： =故選：D6. sin1，cos1，tan1的大小關(guān)系是（）Atan1sin1cos1Btan1cos1sin1Ccos1sin1tan1Dsin1cos1tan1參考

3、答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)線【分析】利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷三角函數(shù)值的取值范圍即可【解答】解：，tan11，cos1sin11，tan1sin1cos1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，比較基礎(chǔ)7. 函數(shù)的部分圖像大致為A. B. C. D. 參考答案：C由題意知，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除B；當(dāng)時(shí)，故排除D；當(dāng)時(shí)，故排除A故選C點(diǎn)睛:函數(shù)圖像問題首先關(guān)注定義域，從圖像的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選擇項(xiàng)，從圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值，利用特值檢驗(yàn)，較難的需要研究單調(diào)性、極值等，從圖像的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等8. 己知，則(

4、 )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先用誘導(dǎo)公式，再由二倍角余弦公式可求【詳解】故選C【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式三角函數(shù)的公式較多，要根據(jù)題意選取恰當(dāng)?shù)墓讲拍茏龅绞掳牍Ρ?，為此常常研究“已知角”和“未知角”之間的關(guān)系，從而確定選用的公式9. 設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f=( )A0B2CD13參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件：“f（x）?f（x+2）=13”得出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，從而利用f（1）的值求出f的值【解答】解：f（x）?f（x+2）=13

5、f（x+2）?f（x+4）=13，f（x+4）=f（x），f（x）是一個(gè)周期為4的周期函數(shù)，f=f（4503+3）=f（3）=f（1+2）=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，考查分析問題和解決問題的能力，利用條件判斷函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵10. 已知，則為（ ）A B C D 參考答案：D分析：先求出的值，再把變形為，再利用差角的余弦公式展開化簡(jiǎn)即得的值.詳解：，90180，=-，c=,c=-，故選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=1,0,1，B=0,1，那么從A到B的映射共有 個(gè)參考答案：8集合A=-1，0，1，B=0，1，關(guān)于A到B的

6、映射設(shè)為f，f（-1）=0或1；兩種可能；f（0）=0或1；f（1）=0或1；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到從A到B的映射共有：222=8，故答案為：8.12. 若tan=,則tan(+)= .參考答案：3略13. 已知集合，則 _參考答案：14. 已知平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)為點(diǎn)為則另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 參考答案：（15. 已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都等于，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于_參考答案：解：由題意可知：正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，底面中心到頂點(diǎn)的距離為：；所以外接球的半徑為：所以外接球的表面積為：故答案為16. 函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考

7、答案：17. 函數(shù)是冪函數(shù)且在(0,+)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為_參考答案：2解：本題考查冪函數(shù)的定義，因?yàn)槭莾绾瘮?shù)且在上單調(diào)遞減，所以，解得三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當(dāng)時(shí)，）（）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效時(shí)間.參考答案：（）（）小時(shí)19. （12分）解關(guān)于x的不等式0（aR）參考答案：

8、【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】將不等式等價(jià)于（ax1）（x+1）0，對(duì)a分類討論后，分別由一元二次不等式的解法求出不等式的解集【解答】解：0等價(jià)于（ax1）（x+1）0，（1）當(dāng)a=0時(shí)，（x+1）0，解得x（，1）（2）當(dāng)a0時(shí)，解得，（3）當(dāng)a0時(shí)，=1，即a=1時(shí)，解得x?1，即a1時(shí)，解得，1，即1a0時(shí)，解得，綜上可得，當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集是（，1）當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集是，當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集是?，當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集是，當(dāng)1a0時(shí)，不等式的解集是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化與解法，一元二次不等式的解法，以及分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想，化簡(jiǎn)、變形能力20. 已知函

9、數(shù)（，）.（1）若，且，求的值；（2）若，且在區(qū)間(0,1上恒成立，試求的取值范圍.參考答案：解：（1）由已知， ，解得，所以 所以，所以（2）由題意知，原命題等價(jià)于在上恒成立，即且在上恒成立， 由于在上遞減； 在上遞增， 所以當(dāng)時(shí)， 的最小值為； 的最大值為， 所以，故的取值范圍是. 21. 設(shè)函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式； （2）畫出函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（3）若方程f(x)=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的值.參考答案：（1）；（2）圖略.單調(diào)增區(qū)間為：-1,0; 單調(diào)減區(qū)間為：(-,-1和0,+）.（3）k=-1或3.22. （9分）已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）

10、若f（x）的圖象過點(diǎn)M（，1）及N（，1），且f（x）在區(qū)間上時(shí)單調(diào)的（1）求f（x）的解析式；（2）將f（x）的圖象先向左平移t（t0）個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為g（x），若g（x）的圖象恰好過原點(diǎn)，求t的取值構(gòu)成的集合參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的圖象 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由題意可求得周期T=2（）=，求得的值，由f（x）的圖象過點(diǎn)M（，1），解得的值，即可求得f（x）的解析式（2）由題意先求得函數(shù)g（x）的解析式，由g（x）的圖象過原點(diǎn)，可得sin（2t+）=1，從而可求得t的取值構(gòu)成的集合解答：（1）f（x）的周期是2（）=，故可求得=2又f（x）的圖象過