新湘教版八年級上冊初中數學 4.5 一元一次不等式組 教案（教學設計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 一元一次不等式（組）4.5 一元一次不等式組 【知識與技能】1理解一元一次不等式組及其解集的概念；2掌握一元一次不等式組的解法；(重點)3會利用數軸表示不等式組的解集(難點) 通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式的思路與方法 掌握將一元一次不等式組的解集在數軸上正確的表示多媒體課件. 一、情境導入如圖，小紅現有兩根小木棒，長度分別為20cm和40cm，她想再找一根木棒來拼接成一個三角形，那么她所尋找的第三根木棒的長度應符合什么條件呢？ 二、合作探究探究點一：不等式組的解集在數軸上的表示 不等式組eq blc(avs4a

2、lco1(x3,x1)，的解集在數軸上表示為()解析：把不等式組中每個不等式的解集在數軸上表示出來，它們的公共部分是1x3，故選C.方法總結：利用數軸確定不等式組的解集，如果不等式組由兩個不等式組成，其公共部分在數軸上方應當是有兩根橫線穿過探究點二：解一元一次不等式組 解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來(1)eq blc(avs4alco1(2x31，,x22x；)(2)eq blc(avs4alco1(3（x2）x8，,f(x,4)f(x1,3).)解析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求它們的公共部分解：(1)eq blc(avs4alco1(2x31，,x22x.)解不

3、等式得x2，解不等式得x2，所以原不等式組的解集為x2，這個不等式組的解集在數軸上表示如下：(2)eq blc(avs4alco1(3（x2）x8，,f(x,4)f(x1,3).)解不等式得x1，解不等式得x4，這個不等式組的解集是1x4.將不等式組的解集表示在數軸上：方法總結：解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，并把它們的解集在數軸上表示出來，然后利用數軸確定這幾個不等式解集的公共部分；也可利用口訣確定不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無解了探究點三：求不等式組的特殊解 求不等式組eq blc(avs4alco1(2x0，,f

4、(x1,2)f(2x1,3)f(1,3)的整數解解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數值即可解：eq blc(avs4alco1(2x0，,f(x1,2)f(2x1,3)f(1,3).)解不等式得x2，解不等式得x3，故此不等式組的解集為：3x2，x的整數解為：2，1，0，1，2.故答案為：2，1，0，1，2.方法總結：求不等式組的特殊解時，先解每一個不等式，求出不等式組的解集，然后根據題目要求確定特殊解確定特殊解時也可以借助數軸探究點四：根據不等式組的解集求字母的取值范圍 若不等式組eq blc(avs4alco1(xa0，,12xx2)無解，則

5、實數a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca1 Da1解析：解第一個不等式得xa，解第二個不等式得x1，因為不等式組無解，故a1，解得a1，故選擇D.方法總結：根據不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進行：解每一個不等式，把解集用數字或字母來表示；根據已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等式這時一定要注意是否包括邊界點，可以進行檢驗，看有無邊界點是否滿足題意；解這個不等式，求出字母的取值范圍探究點五：一元一次不等式組的實際應用 某地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設備12臺，現有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；

6、乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺，若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺？解析：根據“購買的費用不超過40000元”“安裝及運輸費用不超過9200元”作為不等關系列不等式組，求其整數解即可解：設購買甲種設備x臺，則購買乙種設備(12x)臺，購買設備的費用為：4000 x3000(12x)，安裝及運輸費用為：600 x800(12x)，根據題意得eq blc(avs4alco1(4000 x3000（12x）40000，,600 x800（12x）9200.)解得2x4，由于x取整數，所以x2，3，4.答：有三種方案：購買甲種設備2臺，乙種設備10臺；購買甲種設備3臺，乙種設備9臺；購買甲種設備4臺，乙種設備8臺方法總結：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解在實際問題中，大部分情況下應求整數解 解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎之上，解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式的解集的公共部分，學生的易錯點在確定不等式的解集，教學中可以把利用數軸與利用口訣確定不等式組的解集結合起來，互相驗證。eq avs4al(一元一次,不等式組)eq blc(avs4alc