機電動力系統(tǒng)Matlab分析舉例

1、雙饋變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的電機參數(shù)和題意要求同例4.2,設定子并入電網(wǎng)(、為額定值)，轉(zhuǎn)子由理想正弦波VVVF電源供電，試仿真分析：a）定子輸出功率由1.3kw1.5kw1.7kw1.5kw1.3kw的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（期間、s保持為額定值）；b）定子功率因數(shù)由0.80.91.00.90.8的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（期間、s保持為額定值）；c）轉(zhuǎn)差率s由0.050.10.150.100.05的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（期間、保持為額定值）；d）結(jié)果討論（建議結(jié)合一組確定控制精度和P參數(shù)的仿真結(jié)果比較之）。解：（1）標么化處理：功率：電壓：電流：速度：阻抗：電感：轉(zhuǎn)矩：時間：標么化后有：（2）建立仿真模型：據(jù)課本p228，變

2、速恒頻發(fā)電機狀態(tài)方程為： 式中設實施動態(tài)調(diào)控前電機以速度穩(wěn)態(tài)運行，定子電壓、頻率、輸出功率和功率因數(shù)分別為、和，則初始條件確定如下：取q軸與定子電壓矢量重合，控制指令值為轉(zhuǎn)子電壓的動態(tài)控制控制方程：式中，各狀態(tài)變量的增量統(tǒng)一定義為： （3）仿真模型建立及仿真結(jié)果：根據(jù)上述數(shù)學模型編寫S-function，建立a）的仿真模型如下：圖1-1（a）仿真結(jié)果：圖1-2 由1.3kw1.5kw1.7kw1.5kw1.3kw的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（、s保持為額定值）同樣的方法建立系統(tǒng)b)、c)的仿真模型，仿真過程如下：圖13（b）仿真結(jié)果：圖1-4 由0.80.91.00.90.8的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（、s保持為額定值

3、）圖15（c）仿真結(jié)果：圖1-6 s由0.050.10.150.100.05的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（、保持為額定值，P500）圖1-7 s由0.050.10.150.100.05的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（、保持為額定值，P1000）圖1-8 s由0.050.10.150.100.05的動態(tài)調(diào)節(jié)過程（、保持為額定值，P1500）（4）結(jié)果討論：以轉(zhuǎn)差率的動態(tài)響應為例來分析P參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能的影響。上面各圖1-6、圖1-7、圖1-8分別為P=500、P=1000、P=1500的仿真結(jié)果，從上述3個圖的比較可以看出，P越大，動態(tài)調(diào)節(jié)和跟蹤控制時間越短，超調(diào)量越大；這是因為P控制對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

4、誤差和穩(wěn)定性上，增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。但是也不能說越大越好，P過大會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以在系統(tǒng)校正和設計上也要結(jié)合其他控制參數(shù)以達到最優(yōu)效果。一臺兩極三相汽輪發(fā)電機，50Hz,Y接，標么值參數(shù),試仿5.3.3節(jié)做法計算：a）發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩從00.81.00.8的動態(tài)響應過程（勵磁電壓保持恒定）；b）發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩從00.81.00.8的動態(tài)響應過程（勵磁電壓自動調(diào)節(jié)）；c）端部三相對稱突然短路故障及其自恢復過程（短路前電機額定運行，短路期間勵磁電壓恒定）；d）端部兩相間突然短路故障及其自恢復過程（短路前電機額定運行，短路期間勵磁電壓恒定）

5、；e）結(jié)果討論（重點評估電機系統(tǒng)的動態(tài)響應品質(zhì)及其主要影響因素）。解：（1）計算電機各參數(shù)：阻抗參數(shù)： （2）建立數(shù)學模型：列出同步發(fā)電機的各微分方程，按照習慣，定子側(cè)正向為發(fā)電機方向，轉(zhuǎn)子側(cè)正向為電動機方向。磁鏈方程： （21）D、Q分別為D軸、Q軸阻尼繞組磁鏈。由于阻抗的標么值等于電感的標么值，所以在式（4-15）中用阻抗代替電感。電壓方程： （22）p為微分算子。轉(zhuǎn)子運動方程： （23） （24）1為同步角速度，其值為1。電磁轉(zhuǎn)矩可表示成如下形式： （25）將式（4-15）代入式（4-19）得： （26）將式（4-15）代入式（4-16），將式（4-20）代入式（4-17），得： (27

6、)列出同步發(fā)電機的微分方程組，該方程組有7階，化成矩陣形式為： （28）（3） 狀態(tài)方程初始條件確定：a) 同步發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩從00.81.00.8（勵磁電壓保持恒定）初始條件可以認為同步電機在發(fā)生輸入轉(zhuǎn)矩突變前處于空載狀態(tài)，即初始條件如下： 端口約束條件：仿真結(jié)果：圖2-1同步發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩突變動態(tài)特性（勵磁電壓恒定）b) 同步發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩從00.81.00.8（勵磁電壓自動調(diào)節(jié)）初始條件和端口約束條件同a)，唯一不同的是勵磁電壓是自動調(diào)節(jié)的，仿真波形及分析如下：圖2-2同步發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩突變動態(tài)特性（勵磁電壓自動調(diào)節(jié)）波形的動態(tài)過程與圖2-1比較，波形動態(tài)過程類似，但勵磁電壓自動調(diào)節(jié)之后

7、，各物理量達到穩(wěn)定的過程更快。c) 發(fā)電機端部三相對稱突然短路故障及其恢復過程。短路故障前，同步發(fā)電機勵磁電壓恒定，處于額定運行狀態(tài)，t=0.1s時發(fā)電機端發(fā)生三相短路故障，t=0.3s時切除故障，并恢復額定運行。初始條件 同步電機在發(fā)生輸入轉(zhuǎn)矩突變前處于額定運行狀態(tài)，則初始條件如下：端口約束條件 （29）仿真波形及分析如下：圖2-3 同步發(fā)電機機端三相對稱短路動態(tài)特性（勵磁電壓恒定）由圖可見，發(fā)生機端三相短路后，三相電流產(chǎn)生了明顯的突變，幅值增加很快，短路電流很大，轉(zhuǎn)矩也出現(xiàn)了劇烈的震蕩。在故障恢復的時刻電流也發(fā)生了波動，但是幅度相對于故障時刻要小一些，而轉(zhuǎn)矩仍產(chǎn)生了巨大的波動。d)定子端部

8、兩相短路端口約束條件:設短路發(fā)生在a、b兩相端部，則式中為微分算子仿真過程如下：圖2-4 同步發(fā)電機機端兩相短路動態(tài)特性（勵磁電壓恒定）由圖可見，發(fā)生兩相短路時短路電流增長很快，故障相AB的電流大于正常相。同時對比圖2-3，可看出機端三相短路所引起的功角和轉(zhuǎn)速變化的幅度要大于兩相短路，即三相短路故障對電機運行的影響更大。（4）結(jié)果討論：a）當勵磁電壓恒定時，突然加入轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速突變，通過改變功角來改變電磁轉(zhuǎn)矩，重新達到平衡狀態(tài)，此時功率因數(shù)發(fā)生了變化，動態(tài)性能比較差；當勵磁電壓調(diào)節(jié)時，可保持功率因數(shù)不變，電機抗擾動轉(zhuǎn)矩能力加強，到達平衡狀態(tài)所需時間也變短。b）同步發(fā)電機三相短路瞬間，為了保持

9、各繞組的磁鏈不能突變，此時各繞組中就產(chǎn)生突變的短路電流，又由于有電阻、電抗的作用，這些突變電流就以各自的周期衰減至穩(wěn)態(tài)；同步發(fā)電機相間短路，短路相也有突變的短路電流，但為短路相的電流沖擊就明顯小得多，而且趨于穩(wěn)態(tài)的時間也短。附錄資料：matlab畫二次曲面一、螺旋線1.靜態(tài)螺旋線a=0:0.1:20*pi;h=plot3(a.*cos(a),a.*sin(a),2.*a,b,linewidth,2);axis(-50,50,-50,50,0,150);grid onset(h,erasemode,none,markersize,22);xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(

10、z軸);title(靜態(tài)螺旋線); 2.動態(tài)螺旋線t=0:0.1:10*pi;i=1;h=plot3(sin(t(i),cos(t(i),t(i),*,erasemode,none);grid onaxis(-2 2 -2 2 0 35)for i=2:length(t) set(h,xdata,sin(t(i),ydata,cos(t(i),zdata,t(i); drawnow pause(0.01)endtitle(動態(tài)螺旋線);(圖略) 3.圓柱螺旋線t=0:0.1:10*pi;x=r.*cos(t);y=r.*sin(t);z=t;plot3(x,y,z,h,linewidth,2)

11、;grid onaxis(square)xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);title(圓柱螺旋線) 二、旋轉(zhuǎn)拋物面b=0:0.2:2*pi;X,Y=meshgrid(-6:0.1:6);Z=(X.2+Y.2)./4;meshc(X,Y,Z);axis(square)xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(旋轉(zhuǎn)拋物面)或直接用：ezsurfc(X.2+Y.2)./4) 三、橢圓柱面load clownezsurf(2*cos(u),4*sin(u),v,0,2*pi,0,2*pi)view(-105,

12、40) %視角處理shading interp %燈光處理colormap(map) %顏色處理grid on %添加網(wǎng)格線axis equal %使x,y軸比例一致xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(橢圓柱面) %添加標題四、橢圓拋物面b=0:0.2:2*pi;X,Y=meshgrid(-6:0.1:6);Z=X.2./9+Y.2./4;meshc(X,Y,Z);axis(square)xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(橢圓拋物面)或直接用：ezsurfc

13、(X.2./9+Y.2./4)五、雙葉雙曲面ezsurf(8*tan(u)*cos(v),8.*tan(u)*sin(v),2.*sec(u),-pi./2,3*pi./2,0,2*pi)axis equalgrid onaxis squarexlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(雙葉雙曲面)六、雙曲柱面load clownezsurf(2*sec(u),2*tan(u),v,-pi/2,pi/2,-3*pi,3*pi)hold on %在原來的圖上繼續(xù)作圖ezsurf(2*sec(u),2*tan(u),v,pi/2,3*pi

14、/2,-3*pi,3*pi)colormap(map)shading interpview(-15,30)axis equalgrid onaxis equalxlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(雙曲柱面)七、雙曲拋物面（馬鞍面）X,Y=meshgrid(-7:0.1:7);Z=X.2./8-Y.2./6;meshc(X,Y,Z);view(85,20)axis(square)xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(雙曲拋物面)或直接用：ezsurfc(X.2./

15、8-Y.2./6) 八、拋物柱面X,Y=meshgrid(-7:0.1:7);Z=Y.2./8;h=mesh(Z);rotate(h,1 0 1,180) %旋轉(zhuǎn)處理%axis(-8,8,-8,8,-2,6);axis(square)xlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(拋物柱面)或直接用：ezsurfc(Y.2./8) 九、環(huán)面ezmesh(5+2*cos(u)*cos(v),(5+2*cos(u)*sin(v),2*sin(u),0,2*pi,0,2*pi)axis equalgrid onxlabel(x軸);ylabel

16、(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(環(huán)面)十、橢球ezsurfc(5*cos(u)*sin(v),(3*sin(u)*sin(v),4*cos(v),0,2*pi,0,2*pi)axis equalgrid onxlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(橢球)十一、單葉雙曲面ezsurf(4*sec(u)*cos(v),2.*sec(u)*sin(v),3.*tan(u),-pi./2,pi./2,0,2*pi)axis equalgrid onxlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabe

17、l(z軸);shading flat;title(單葉雙曲面)十二、旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面load clownezsurf(8*sec(u)*cos(v),8.*sec(u)*sin(v),2.*tan(u),-pi./2,pi./2,0,2*pi)colormap(map)view(-175,30)%alpha(.2) %透明處理axis equalgrid onaxis squarexlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);shading flat;title(旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面)十三、圓柱面subplot(1,2,1)ezsurf(2*cos(u),2*sin(u),v,0,2*pi,0,2*pi)grid onshading interpaxis equalxlabel(x軸);ylabel(y軸);zlabel(z軸);title(圓柱面)subplot(1,2,2)cylinder(30)shading interpaxis squaretitle(調(diào)用cylinder函數(shù)所得圓柱面)十四、二次錐面clc,clear;P=1,0,0; 0,cos(45*pi/180),sin(45*pi/180); 0,-sin(45*pi/180),cos(45*pi/180);for k2 = 1:31 for