熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理各章重點(diǎn)總結(jié)教案

1、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理各章要點(diǎn)總結(jié)授課方案熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理各章要點(diǎn)總結(jié)授課方案40/40熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理各章要點(diǎn)總結(jié)授課方案第一章見解系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)、閉系、開系與其余物體既沒有物質(zhì)互換也沒有能量互換的系統(tǒng)稱為孤立系；與外界沒有物質(zhì)互換，但有能量互換的系統(tǒng)稱為閉系；與外界既有物質(zhì)互換，又有能量互換的系統(tǒng)稱為開系；均衡態(tài)均衡態(tài)的特色：1.系統(tǒng)的各樣宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間變化；2.熱力學(xué)的均衡狀態(tài)是一種動(dòng)的均衡，常稱為熱動(dòng)均衡；3.在均衡狀態(tài)下，系統(tǒng)宏觀物理量的數(shù)值仍會(huì)發(fā)生或大或小的漲落；4.關(guān)于非孤立系，能夠把系統(tǒng)與外界合起來看做一個(gè)復(fù)合的孤立系統(tǒng)，依據(jù)孤立系統(tǒng)均衡狀態(tài)的見解推測(cè)系統(tǒng)能否處在均衡狀態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程和

2、非準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程：進(jìn)行得特別遲緩的過程，系統(tǒng)在過程匯總經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)都能夠看做均衡態(tài)。非準(zhǔn)靜態(tài)過程，系統(tǒng)的均衡態(tài)遇到損壞4.內(nèi)能、焓和熵內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的初態(tài)A和終態(tài)B給定后，內(nèi)能之差就有確立值，與系統(tǒng)由A抵達(dá)B所經(jīng)歷的過程沒關(guān);表示在等壓過程中系統(tǒng)從外界汲取的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增添值。這是態(tài)函數(shù)焓的重要特色克勞修斯引進(jìn)態(tài)函數(shù)熵。定義:熱容量：等容熱容量和等壓熱容量及比值定容熱容量:定壓熱容量:循環(huán)過程和卡諾循環(huán)循環(huán)過程（簡(jiǎn)稱循環(huán)）：假如一系統(tǒng)由某個(gè)狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過隨意一系列過程，最后回到本來的狀態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程。系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后，其內(nèi)能不變。理想氣體卡諾循環(huán)是以理想氣

3、體為工作物質(zhì)、由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程構(gòu)成的可逆循環(huán)過程?？赡孢^程和不能夠逆過程不能夠逆過程：假如一個(gè)過程發(fā)生后,無論用任何波折復(fù)雜的方法都不能夠能使它產(chǎn)生的結(jié)果完滿除去而使全部恢還原狀?？赡孢^程：假如一個(gè)過程發(fā)生后，它所產(chǎn)生的結(jié)果能夠完滿除去而令全部恢還原狀。8.自由能：F和G定義態(tài)函數(shù)：自由能F，F(xiàn)UTS定義態(tài)函數(shù)：吉布斯函數(shù)G，G=U-TS+PV，可得GAGBW1定律及推論熱力學(xué)第零定律溫標(biāo)假如物體A和物體B各自與外在同一狀態(tài)的物體C達(dá)到熱均衡，若令A(yù)與B進(jìn)行熱接觸，它們也將處在熱均衡。三因素：1）選擇測(cè)溫質(zhì)；2）采納固定點(diǎn)；3）測(cè)溫質(zhì)的性質(zhì)與溫度的關(guān)系。（如線性關(guān)系）由此得的溫標(biāo)為

4、經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。熱力學(xué)第必定律第一類永動(dòng)機(jī)、內(nèi)能、焓熱力學(xué)第必定律：系統(tǒng)在終態(tài)B和初態(tài)A的內(nèi)能之差UB-UA等于在過程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功與系統(tǒng)從外界汲取的熱量之和，熱力學(xué)第必定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q能.量守恒定律的表述：自然界全部物質(zhì)都擁有能量，能量有各樣不同樣的形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，從一個(gè)物體傳達(dá)到另一個(gè)物體，在傳達(dá)與轉(zhuǎn)變中能量的數(shù)目保持不變。第一類永動(dòng)機(jī)：不需要任何動(dòng)力的，不停自動(dòng)做功的機(jī)器。焦耳定律理想氣體氣體的內(nèi)能但是溫度的函數(shù)，與體積沒關(guān)。這個(gè)結(jié)果稱為焦耳定律。對(duì)理想氣體，第二項(xiàng)為零，則有：熱力學(xué)第二定律第二類永動(dòng)機(jī)、熵?zé)崃W(xué)第二定律：1、克氏表述-不能夠

5、能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不惹起其余變化；2、開氏表述-不能夠能從單調(diào)熱源吸熱使之完滿變?yōu)楹嫌玫墓Χ蝗瞧鹌溆嘧兓?第二類永動(dòng)機(jī)不能夠能造成第二類永動(dòng)機(jī)：能夠從單調(diào)熱源吸熱，使之完滿變?yōu)楹嫌玫墓Χ划a(chǎn)生其余影響的機(jī)器。熵取微分形式卡諾定理及推論卡諾定理：全部工作于兩個(gè)必定的溫度之間的熱機(jī),以可逆機(jī)的效率為最大推論:全部工作于兩個(gè)必定的溫度之間的可逆熱機(jī)，其效率相等熵增添原理熵增添原理:系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程由初態(tài)變到終態(tài),它的熵永不減少,熵在可逆絕熱過程中不變,在不能夠逆絕熱過程后增添。最大功原理在等溫過程中，系統(tǒng)對(duì)外界所作的功W不大于其自由能的減少。或系統(tǒng)自由能的減少是在等溫過程中從系統(tǒng)所能獲

6、取的最大功。方程第二章見解麥?zhǔn)详P(guān)系焦湯效應(yīng)和焦湯系數(shù)在節(jié)流過程前后，氣體的溫度發(fā)生了變化。該效應(yīng)稱為焦湯效應(yīng)定義焦湯系數(shù)：焓不變的條件下，氣體溫度隨壓強(qiáng)的變化關(guān)系。H=H(T,P)特色函數(shù)均衡輻射和輻射通量密度均衡輻射：當(dāng)物體對(duì)電磁波的汲取和輻射達(dá)到均衡時(shí)，電磁輻射的特色將只取決于物體的溫度，與物體的其余特色沒關(guān)。輻射通量密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)經(jīng)過小孔的單位面積向一側(cè)輻射的輻射能量。與輻射內(nèi)能密度的關(guān)系：磁介質(zhì)的麥?zhǔn)详P(guān)系、熱力學(xué)基本微分方程熱力學(xué)的基本微分方程dU=TdS-PdV定律焦耳定律斯特藩玻耳茲曼定律基爾霍夫定律方程第三章見解熱動(dòng)均衡判據(jù)：熵判據(jù)、內(nèi)能、焓、自由能、吉布斯判據(jù)熵判據(jù)孤立系dS

7、0U，V不變，均衡態(tài)S極大。對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)虛改動(dòng)，熵的虛改動(dòng)均勻系統(tǒng)的熱動(dòng)均衡條件和堅(jiān)固條件化學(xué)勢(shì)名為化學(xué)勢(shì)，它等于在溫度和壓力不變的條件下，增添1摩爾物質(zhì)時(shí)吉布斯函數(shù)的改變。巨熱力學(xué)勢(shì)巨熱力學(xué)勢(shì)J是以T,V為獨(dú)立變量的特色函數(shù)單元復(fù)相系均衡條件整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，兩相的溫度、壓力和化學(xué)必定須相等。這就是復(fù)相系達(dá)到均衡所要知足的均衡條件。相圖、三相點(diǎn)、相均衡曲線AC汽化線，分開氣相區(qū)和液相區(qū)；AB溶化線，分開液相區(qū)和固相區(qū)；OA升華線，分開氣相區(qū)和固相區(qū)。A點(diǎn)稱為三相點(diǎn)，系統(tǒng)處于該點(diǎn)的狀態(tài)時(shí)，為氣，液，固三相共存狀態(tài)。C點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)，它是汽化線的終點(diǎn)。在單元兩相系中，由相均衡條件所獲取的TP之間

8、的關(guān)系P=P(T)，在TP圖上所描繪的曲線稱為相均衡曲線。AC,AB,OA線。一級(jí)相變、二級(jí)相變、連續(xù)相變一級(jí)相變：相變時(shí)兩相的化學(xué)勢(shì)連續(xù)，而化學(xué)勢(shì)對(duì)溫度和壓強(qiáng)的一階偏導(dǎo)數(shù)存在突變。二級(jí)相變的特色是，在相變時(shí)兩相的化學(xué)勢(shì)和化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但化學(xué)勢(shì)的二級(jí)偏導(dǎo)數(shù)存在突變。朗道（Landau,1937）連續(xù)相變理論：連續(xù)相變的特色是物質(zhì)有序程度的改變及與之相陪伴的物質(zhì)對(duì)稱性質(zhì)的變化。平常在臨界溫度以下的相，對(duì)稱性較低，有序度較高，序參量非零；臨界溫度以上的相，相反，序參量為零。開系的熱力學(xué)基本微分方程dU=TdS-PdV+dn麥克斯韋等面積法例方程克拉珀龍方程愛倫費(fèi)斯特方程第四章見解多元系、

9、復(fù)相均衡、化學(xué)均衡多元系是指含有兩種或兩種以上化學(xué)組分的系統(tǒng)?；瘜W(xué)均衡條件：多元系中各組元發(fā)生化學(xué)反響時(shí)系統(tǒng)達(dá)到均衡所要知足的條件。多元系的熱力學(xué)基本微分方程單相化學(xué)反響式的化學(xué)均衡條件吉布斯佯謬關(guān)于同種氣體，混淆前后熵不變。因此，由性質(zhì)隨意湊近的兩種氣體過渡到同種氣體，熵增突變?yōu)榱慵妓寡鹬?。化學(xué)反響的均衡常量定義Kp稱為化學(xué)反響的定壓均衡常量，簡(jiǎn)稱均衡常量。絕對(duì)熵定律、方程吉布斯關(guān)系吉布斯相律杠桿定章赫斯定律赫斯定律：假如一個(gè)反響能夠經(jīng)過兩組不同樣的中間過程達(dá)到，兩組過程的反響熱之各互相應(yīng)該相等。亨利定律亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶質(zhì)蒸氣的分壓與該溶質(zhì)在溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)成正比質(zhì)量作

10、用律化學(xué)反響均衡條件為，稱為質(zhì)量作用律。能斯特定理能斯特（Nerst）定理：凝集系的熵在等溫過程中的改變隨絕對(duì)溫度趨于零。熱力學(xué)第三定律不能夠能使一個(gè)物體冷卻到絕對(duì)溫度的零度。即絕對(duì)零度不能夠抵達(dá)。第六章見解1.相空間、狀態(tài)數(shù)相空間：以描繪粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng)量為軸構(gòu)成的一個(gè)交坐標(biāo)空間。狀態(tài)數(shù)：相空間的相體積相點(diǎn)的會(huì)合（即態(tài)的會(huì)合）2r維的正全同粒子系統(tǒng)全同粒子系統(tǒng)擁有完滿同樣的內(nèi)稟屬性（質(zhì)量、電荷、自旋等）的同類粒子構(gòu)成的系統(tǒng)。近獨(dú)立粒子構(gòu)成的系統(tǒng)近獨(dú)立粒子構(gòu)成的系統(tǒng)系統(tǒng)中粒子間互相作用很弱，互相作用的均勻能量遠(yuǎn)小于單個(gè)粒子的均勻能量，因此可忽視粒子間互相作用。系統(tǒng)的能量為單個(gè)粒子

11、能量之和：玻耳茲曼系統(tǒng)、玻色系統(tǒng)、費(fèi)米系統(tǒng)由費(fèi)米子構(gòu)成的系統(tǒng)稱為費(fèi)米系統(tǒng)，依據(jù)泡利（Pauli）不相容原理：一個(gè)個(gè)體量子態(tài)最多能容納一個(gè)費(fèi)米子。由玻色子構(gòu)成的系統(tǒng)為玻色系統(tǒng)，不受泡利不相容原理拘束。玻爾茲曼系統(tǒng)：由可分辨全同近獨(dú)立粒子構(gòu)成，且在一個(gè)個(gè)體量子態(tài)上的粒子數(shù)不受限制的系統(tǒng)。等概率原理關(guān)于處在均衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。微觀狀態(tài)、散布玻耳茲曼系統(tǒng)，粒子能夠分辨，有與散布al相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為：玻色系統(tǒng)，粒子不能夠分辨，每一量子態(tài)能夠容納的粒子數(shù)不受限。與散布al相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)費(fèi)米系統(tǒng)，粒子不能夠分辨，每一個(gè)量子態(tài)最多一個(gè)粒子。與散布al相應(yīng)的微

12、觀狀態(tài)數(shù)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中與散布al相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)為最概然散布依據(jù)等概率原理，處于均衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，每一個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。因此，微觀狀態(tài)數(shù)最多的散布，出現(xiàn)的概率最大，稱為最概然散布。玻耳茲曼散布、玻色散布、費(fèi)米散布經(jīng)典極限條件和非簡(jiǎn)并條件定域系統(tǒng)和知足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)定域系統(tǒng)和知足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)都依據(jù)玻爾茲曼散布。方程、定律自由粒子態(tài)密度玻耳茲曼系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)玻耳茲曼系統(tǒng)，粒子能夠分辨，有與散布al相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為：玻色系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)玻色系統(tǒng)，粒子不能夠分辨，每一量子態(tài)能夠容納的粒子數(shù)不受限。與散布al相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)費(fèi)米系統(tǒng)的微觀狀態(tài)

13、數(shù)費(fèi)米系統(tǒng)，粒子不能夠分辨，每一個(gè)量子態(tài)最多一個(gè)粒子。與散布al相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)拉格朗日不決乘子法和拉氏乘子玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)見解配分函數(shù)玻耳茲曼系統(tǒng)的配分函數(shù)目子和經(jīng)典表達(dá)式經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論，其玻耳茲曼經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的配分函數(shù)為量子表達(dá)式：玻耳茲曼關(guān)系知足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)的熵其特色函數(shù)和自由能理想氣體的經(jīng)典極限條件理想氣體的麥克斯韋速度、速率散布率麥克斯韋速度散布律此中f(vx,vy,vz)知足：氣體的速率散布其知足：其最概然、均勻和均方根速率均勻速率方均根速率方程、定律玻耳茲曼系統(tǒng)的熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式（內(nèi)能、廣義力、熵、自由能）外界對(duì)系統(tǒng)的廣義作使勁為：熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：

14、其特色函數(shù)碰釘子數(shù)和瀉流問題能量均分定理關(guān)于處在溫度為T的均衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個(gè)平方項(xiàng)的均勻值等于1/2kT。理想氣體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)配分函數(shù)及特色溫度平動(dòng)配分函數(shù)為:振動(dòng)配分函數(shù):轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)為：理想氣體的熵薩庫(kù)爾鐵特羅特公式固體熱容量的愛因斯坦理論和愛因斯坦特色溫度順磁性固體的極限條件下熱力學(xué)性質(zhì)玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)見解玻色系統(tǒng)和費(fèi)米系統(tǒng)的均勻散布其巨配分函數(shù)玻色系統(tǒng)引入巨配分函數(shù)：費(fèi)米系統(tǒng)，巨配分函數(shù)改為：統(tǒng)計(jì)特色函數(shù)及其自變量弱簡(jiǎn)并條件及相應(yīng)玻色、費(fèi)米系統(tǒng)的內(nèi)能及差別量子統(tǒng)計(jì)關(guān)系使得費(fèi)米粒子間出現(xiàn)等效的排擠作用，而玻色粒子吸引作用。玻色愛因斯坦凝集、凝集溫度凝集溫度：玻色

15、凝集體的熱力學(xué)性質(zhì)內(nèi)能為：理想玻色子凝集的條件經(jīng)過降低溫度和增添氣體粒子密度的方法來實(shí)現(xiàn)玻色凝集。強(qiáng)簡(jiǎn)并條件費(fèi)米能級(jí)、動(dòng)量、速率、溫度定律、方程熱力學(xué)量與巨配分函數(shù)的關(guān)系弱簡(jiǎn)并理想玻色氣體和費(fèi)米氣體的內(nèi)能兩項(xiàng)理想玻色氣體在臨界溫度以下的內(nèi)能和熱容量拘束在磁光騙局中的原子的玻色凝集、基態(tài)粒子數(shù)光子氣體的巨配分函數(shù)、內(nèi)能、熵、輻射的能量密度普朗克公式斯忒藩-玻爾茲曼定律維恩位移定律金屬中自由電子氣的費(fèi)米散布、狀態(tài)數(shù)、內(nèi)能、化學(xué)勢(shì)、壓強(qiáng)、熱容量金屬中自由電子形成強(qiáng)簡(jiǎn)并的費(fèi)米氣體。化學(xué)勢(shì)：系綜理論見解統(tǒng)計(jì)系綜、系綜均勻值大批構(gòu)造完滿同樣、處在同樣的宏觀條件下的系統(tǒng)的會(huì)合稱為統(tǒng)計(jì)系綜。這樣能夠理解為微觀

16、量B在統(tǒng)計(jì)系綜上的均勻值，稱為系綜均勻值。微正則系綜、散布，等概率原理微觀狀態(tài)出此刻E到之間相等體積的概率相等，稱為等概率原理，也稱微正則散布微正則系綜理論下的均衡條件正則系綜、散布，能量漲落擁有粒子數(shù)N、體積V和溫度T的系統(tǒng)的散布函數(shù)正則散布能量漲落：各微觀狀態(tài)能量與系統(tǒng)均勻值的誤差平方均勻值。實(shí)質(zhì)氣體位形積分、第二位力系數(shù)稱為位形積分簡(jiǎn)正坐標(biāo)、振動(dòng)、頻次振動(dòng)能量為：qi稱為簡(jiǎn)正坐標(biāo)，這3N個(gè)簡(jiǎn)正坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)是想到獨(dú)立的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)，其特色頻次為。德拜頻譜、頻次、溫度為德拜特色溫度巨正則系綜、散布巨正則系綜：擁有確立的體積V，溫度T和化學(xué)勢(shì)u的系統(tǒng)的散布函數(shù)為巨正則散布的量子表達(dá)式：漲落、漲落關(guān)系定律、方程劉維爾定理假如跟著一個(gè)代表點(diǎn)沿正