安徽省淮南市毛集區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省淮南市毛集區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線在點(diǎn)A處的切線與直線平行,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：B2. 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x 0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A、(3，0)(3，+) B、(3，0)(0，3) C、(，3)(3，+) D、 (，3)(0，3)參考答案：B略3. 甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有

2、（ ）A. 36種B. 48種C. 96種D. 192種參考答案：C試題分析：設(shè)4門課程分別為1，2，3，4，甲選修2門，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6種情況，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4種情況，不同的選修方案共有644=96種，故選C4. 觀察圓周上個(gè)點(diǎn)之間所連成的弦，發(fā)現(xiàn)2個(gè)點(diǎn)可以連成一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連成3條弦， 4個(gè)點(diǎn)可以連成6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連成10條弦，由此可以推廣到的規(guī)律是 （ ）（A）6個(gè)點(diǎn)可以連成15條弦 （B）n個(gè)點(diǎn)可以連成條弦(C)n個(gè)點(diǎn)可以連成條弦 (D)以上都不對(duì)參考答案：C略5. 讀程序甲：INPUT i

3、=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i S=S+I i=i+l I = I一1 WEND Loop UNTIL I1 PRINT S PRINT SEND END對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 ( )A程序不同結(jié)果不同 B程序不同，結(jié)果相同C程序相同結(jié)果不同 D程序相同，結(jié)果相同參考答案：B6. 設(shè)全集集合，則=（ ） AU B-2，1，2 C1，2 D-1，0，1，2參考答案：D略7. 若實(shí)數(shù)x，y滿足且的最小值為3,則實(shí)數(shù)b的值為A. 1B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意，畫(huà)出約束條件所表示的平面區(qū)域，判定目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)取

4、得最小值，即可求解，得到答案.【詳解】畫(huà)出可行域如圖陰影部分所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)取得最小值，由得，則，解得.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義；求目標(biāo)函數(shù)的最值的一般步驟為：一畫(huà)二移三求，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵8. 若函數(shù)f（x）在其定義域的一個(gè)子集a，b上存在實(shí)數(shù)m（amb），使f（x）在m處的導(dǎo)數(shù)f（m）滿足f（b）f（a）=f（m）（ba），則稱m是函數(shù)f（x）在a，b上的一個(gè)“中值點(diǎn)”，函數(shù)在0，b上恰有兩個(gè)“中值點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）AB（3，

5、+）CD參考答案：C【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)新定義得到x1，x2為方程x22xb2+b=0在（0，b）上有兩個(gè)不同根，構(gòu)造函數(shù)g（x）=x22xb2+b，列出不等式組，解得即可【解答】解：f（x）=x22x，設(shè)=b2b，由已知可得x1，x2為方程x22xb2+b=0在（0，b）上有兩個(gè)不同根，令g（x）=x22xb2+b，則，解得b3，故選：C9. 已知a，bR，下列四個(gè)條件中，使ab成立的必要而不充分的條件是（）A |a|b|B2a2bCab1Dab+1參考答案：D略10. 已知的周長(zhǎng)是16，B, 則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是( )A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小

6、題4分,共28分11. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓2cos的圓心的距離為_(kāi)參考答案：略12. 將函數(shù)的圖象向_平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象.參考答案：左【分析】由條件根據(jù)函數(shù)yAsin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【詳解】將函數(shù)y3sin（2x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y3sin2（x）3sin（2x）故答案為左【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)yAsin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題13. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 參考答案：6略14. 已知橢圓非曲直的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所得到的四邊形的面積為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

7、方程為_(kāi) _ 參考答案： 略15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1F2在x軸上，離心率為過(guò)Fl的直線交于A，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為參考答案：+=1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】根據(jù)題意，ABF2的周長(zhǎng)為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，結(jié)合橢圓的定義，有4a=16，即可得a的值；又由橢圓的離心率，可得c的值，進(jìn)而可得b的值；由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，可得橢圓的方程【解答】解：根據(jù)題意，ABF2的周長(zhǎng)為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；根據(jù)橢圓的性質(zhì)，有4a=16，即a=4；橢圓的離心率為，即=，則a=c，將

8、a=c，代入可得，c=2，則b2=a2c2=8；則橢圓的方程為+=1；故答案為： +=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的性質(zhì)，此類題型一般與焦點(diǎn)三角形聯(lián)系，難度一般不大；注意結(jié)合橢圓的基本幾何性質(zhì)解題即可16. 定積分等于 參考答案：0 略17. 已知結(jié)論“a1、a2R+，且a1+a2=1，則+4：若a1、a2、a3R+，且a1+a2+a3=1，則+9”，請(qǐng)猜想若a1、a2、anR+，且a1+a2+an=1，則+參考答案：n2【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】通過(guò)觀察已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納推理可得結(jié)論【解答】解：由題意，知：結(jié)論左端各項(xiàng)分別是和為1的各數(shù)ai的倒數(shù)（i=1，2，n），右端n=2

9、時(shí)為4=22，n=3時(shí)為9=32，故aiR+，a1+a2+an=1時(shí)，結(jié)論為+n2（n2）故答案為：n2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 自從高中生通過(guò)高校自主招生可獲得加分進(jìn)入高校的政策出臺(tái)后，自主招生越來(lái)越受到高中生家長(zhǎng)的重視.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查A城市和B城市的高中家長(zhǎng)對(duì)于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個(gè)城市中抽取了100名高中生家長(zhǎng)進(jìn)行了調(diào)查，得到下表：關(guān)注不關(guān)注合計(jì)A城高中家長(zhǎng)2050B城高中家長(zhǎng)20合計(jì)100（1）完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān).附：（其中）.0.15

10、0.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246635參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)城高中家長(zhǎng)的總數(shù)和關(guān)注數(shù)，可以求出城高中家長(zhǎng)不關(guān)注數(shù)、城高中家長(zhǎng)人數(shù)，再根據(jù)城高中家長(zhǎng)不關(guān)注數(shù)，可以求出城高中家長(zhǎng)關(guān)注數(shù)，最后填表；（2）根據(jù)所給的公式計(jì)算，結(jié)合所給出的表格數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.【詳解】（1）關(guān)注不關(guān)注合計(jì)城高中家長(zhǎng)203050城高中家長(zhǎng)302050合計(jì)5050100（2）.綜上，有以上的把握認(rèn)為家長(zhǎng)的關(guān)注與城市有關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)完整列聯(lián)表，以及利用解釋生活中的實(shí)際現(xiàn)象的能力.19. （12分）（1）求不等式|x+3|3的解集。（2）已知關(guān)

11、于x的不等式|x+3|-|x-2|k恒成立，求k的取值范圍。參考答案：略20. （本題滿分12分）已知矩形內(nèi)接于圓柱下底面的圓，是圓柱的母線，若，異面直線與所成的角為，求此圓柱的體積. 參考答案：設(shè)圓柱下底面圓的半徑為，連，由矩形內(nèi)接于圓，可知是圓的直徑，2分于是，得，4分由，可知就是異面直線與所成的角，即，故.7分在直角三角形中，9分故圓柱的體積.12分21. 如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，盒子容積V(x)最大？參考答案：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，則盒子底面長(zhǎng)為82x，寬為52x則0 x2.5，V=(82x)( 52x)x=4x326x2+40 x，V=12x252x+40，令V=0，得x=1或，(舍去).V最大值=V(1)=18，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，V最大值=18. 22. 在ABC中，bsinA=acosB（）求角B的大?。唬ǎ┤鬮=3，sinC=2sinA，求a，c的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【專題】解三角形【分析】（）在ABC中，由條件利用正弦定理求得tanB=，由此求得 B 的值（）由條件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c22accosB，求