金融工程學(xué)（第三版）第02章遠(yuǎn)期合約、遠(yuǎn)期利率和FRA

1、第2章 遠(yuǎn)期合約、遠(yuǎn)期利率和FRA 2.1遠(yuǎn)期合約 2.2遠(yuǎn)期利率 2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.1遠(yuǎn)期合約即期合約是就某種資產(chǎn)在今天進(jìn)行買/賣的協(xié)定，意味著在今天“一手交錢，一手交貨”。相反的，遠(yuǎn)期（forward）合約與期貨（futures）合約是在未來(lái)某特定日期就某資產(chǎn)進(jìn)行交易的協(xié)定，所交易資產(chǎn)的價(jià)格在今天已經(jīng)決定，但現(xiàn)金與資產(chǎn)的交換則發(fā)生在未來(lái)。遠(yuǎn)期合約（forward contract）是組成衍生金融工具的四種主要工具之一，也是金融工程的基礎(chǔ)模塊。2.1遠(yuǎn)期合約2.1.1遠(yuǎn)期合約概述1）遠(yuǎn)期價(jià)格的定義顧名思義，遠(yuǎn)期是指即期之后的未來(lái)的某個(gè)時(shí)間。遠(yuǎn)期價(jià)格是金融市場(chǎng)現(xiàn)在確定所要交易的某種金融產(chǎn)品

2、的價(jià)格，但交易要在未來(lái)才履行。2）遠(yuǎn)期合約的定義遠(yuǎn)期合約是根據(jù)合約價(jià)格在未來(lái)某個(gè)確定的日期買/賣某證券的協(xié)定。3）遠(yuǎn)期合約的產(chǎn)生遠(yuǎn)期合約很早就已產(chǎn)生，但人們一般把1848年芝加哥期貨交易所（CBOT）的成立作為研究現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場(chǎng)的開(kāi)端。2.1遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約的要素（1）多頭和空頭（2）交割價(jià)格（delivery price）（3）到期日2.1遠(yuǎn)期合約5）遠(yuǎn)期合約的一般損益分析決定遠(yuǎn)期合約價(jià)格的關(guān)鍵變量是標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。遠(yuǎn)期合約簽署時(shí)的價(jià)值為零，隨后它可能具有正的或負(fù)的價(jià)值，這取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)。假定S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，S0為標(biāo)的資產(chǎn)初始價(jià)格，ST為合約到期時(shí)資產(chǎn)的即期價(jià)格，K為交割價(jià)格，

3、理論上，交割價(jià)格的計(jì)算公式為：（2-1）2.1遠(yuǎn)期合約2.1.2遠(yuǎn)期合約價(jià)格的確定1）遠(yuǎn)期合約存續(xù)期間不支付收益的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格2）遠(yuǎn)期合約存續(xù)期間支付已知數(shù)額收益的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格3）遠(yuǎn)期合約存續(xù)期間按已知收益率支付收益的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格（2-2）（2-3）（2-4）金融遠(yuǎn)期合約1）金融遠(yuǎn)期合約的定義金融遠(yuǎn)期合約是指雙方約定在未來(lái)的某一確定時(shí)間，按確定的價(jià)格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期價(jià)格（forward price）。遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值是有區(qū)別的。金融遠(yuǎn)期合約優(yōu)點(diǎn)：具有較大的靈活性是金融遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)：首先，金融遠(yuǎn)期合約沒(méi)有固定的、集中的交

4、易場(chǎng)所，不利于信息的交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)效率較低。其次，由于每份金融遠(yuǎn)期合約千差萬(wàn)別，這就給其流通造成了較大的不便，因此金融遠(yuǎn)期合約的流動(dòng)性較差。最后，遠(yuǎn)期合約的履行沒(méi)有保證，當(dāng)價(jià)格變動(dòng)對(duì)一方有利時(shí)，另一方有可能無(wú)力或無(wú)誠(chéng)意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險(xiǎn)較高。金融遠(yuǎn)期合約品種遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA遠(yuǎn)期外匯協(xié)議FXA，綜合的遠(yuǎn)期外匯協(xié)議SAFE遠(yuǎn)期股票合約2.2遠(yuǎn)期利率1）遠(yuǎn)期利率的定義遠(yuǎn)期利率（forward interest rate）是指現(xiàn)在時(shí)刻確定的將來(lái)一定期限的利率。遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的，我們可以用遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期交易來(lái)理解和計(jì)算遠(yuǎn)期利率。2.2遠(yuǎn)期利率2）遠(yuǎn)

5、期利率的產(chǎn)生在20世紀(jì)70年代和80年代初期，利率變動(dòng)非常劇烈，公司財(cái)務(wù)主管開(kāi)始向銀行尋求某種能使他們避免利率變動(dòng)所造成的借款成本提高的風(fēng)險(xiǎn)的金融工具。銀行對(duì)這種需要提出了一種解決方法，其形式就是“遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期貸款”。之所以這樣稱呼，是因?yàn)橘J款的支取和償還日期均在將來(lái)某一時(shí)間，其中貸款所采用的利率即為遠(yuǎn)期利率。值得一提的是，遠(yuǎn)期利率仍采用無(wú)套利均衡原理來(lái)確定合理的利率水平。2.2遠(yuǎn)期利率2.2.2遠(yuǎn)期利率的定價(jià)對(duì)遠(yuǎn)期利率的定價(jià)是從遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期交易開(kāi)始，遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期交易有兩種形式。1）借入長(zhǎng)期、貸出短期的綜合遠(yuǎn)期交易2）借入短期、貸出長(zhǎng)期的綜合遠(yuǎn)期交易3）遠(yuǎn)期利率公式2.2遠(yuǎn)期利率2.2遠(yuǎn)期利率2.2

6、.3遠(yuǎn)期利率的套利利用上述公式可以計(jì)算出理論上的遠(yuǎn)期利率，如果實(shí)際給出的遠(yuǎn)期利率與之不相符，則會(huì)形成套利機(jī)會(huì)。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.3.1遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的概念遠(yuǎn)期利率協(xié)議（forward rate agreement，F(xiàn)RA）是買賣雙方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)期開(kāi)始在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2）重要術(shù)語(yǔ)合同金額名義借貸款本金數(shù)額；合同貨幣合約金額的標(biāo)價(jià)貨幣；交易日遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日；結(jié)算日名義貸款或存款開(kāi)始日；確定日參考利率確定日；到期日名義貸款或存款到期日；合同期結(jié)算日至到期日的天數(shù)；合同利率在FRA中

7、協(xié)商確定的利率，也叫協(xié)議利率；參照利率確定日用來(lái)計(jì)算結(jié)算金額的市場(chǎng)基準(zhǔn)利率，也叫實(shí)際利率；結(jié)算金在結(jié)算日根據(jù)合同利率與參照利率的差額計(jì)算出來(lái)的，由一方支付給另一方的金額。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議3）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的期限遠(yuǎn)期利率協(xié)議的期限通常為3個(gè)月期和6個(gè)月期。近年來(lái)，市場(chǎng)上也可見(jiàn)1個(gè)月期及1年期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。以美元為例，3個(gè)月期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如36、69、14、25、47、58、710、811、912；6個(gè)月期遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如17、28、39、410、511、612等。此外，市場(chǎng)還可見(jiàn)非整數(shù)月份的遠(yuǎn)期利率合約，以適應(yīng)不同客戶的利率風(fēng)險(xiǎn)保值需求。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議4）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能最重要的

8、功能在于通過(guò)固定將來(lái)實(shí)際交付的利率而避免利率變動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。5）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的特點(diǎn)衍生性歸屬表外業(yè)務(wù)FRA中的協(xié)定利率是固定利率，其在有效市場(chǎng)中的理性預(yù)期值后文有專門(mén)計(jì)算。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議6）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)表2-1 FRA報(bào)價(jià)表類別報(bào)價(jià)類別報(bào)價(jià)類別報(bào)價(jià)類別報(bào)價(jià)144.00%4.05%174.09%4.16%1104.15%4.20%1134.19%4.26%254.11%4.16%284.17%4.22%2114.21%4.27%2144.25%4.31%364.20%4.25%394.24%4.29%3124.30%4.35%3154.35%4.47%474.26%4.31%4104.

9、31%4.37%4134.29%4.35%4164.34%4.39%584.32%4.40%5114.39%4.46%5144.44%4.49%5174.52%4.59%694.40%4.48%6124.47%4.55%6154.53%4.59%6184.59%4.63%9124.47%4.52%9154.53%4.58%9184.62%4.70%9214.71%4.78%12154.52%4.60%12184.60%4.66%12214.67%4.78%12244.71%4.80%15184.59%4.56%15214.68%4.75%15244.70%4.77%2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議圖2-1遠(yuǎn)期利率協(xié)議時(shí)間圖2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.3.2遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)圖2-2遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)示意圖（2-14）2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.3.3FRA交割1）FR