基于MATLAB的異步電動(dòng)機(jī)仿真

1、PAGE 目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc78818714 1 引言 PAGEREF _Toc78818714 h 1 HYPERLINK l _Toc78818715 2 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc78818715 h 2 HYPERLINK l _Toc78818716 2.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì) PAGEREF _Toc78818716 h 2 HYPERLINK l _Toc78818717 2.2三相異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc78818717 h 2 HYPERLINK l _Toc

2、78818718 2.2.1電壓方程 PAGEREF _Toc78818718 h 3 HYPERLINK l _Toc78818719 2.2.2磁鏈方程 PAGEREF _Toc78818719 h 4 HYPERLINK l _Toc78818720 2.2.3轉(zhuǎn)矩方程 PAGEREF _Toc78818720 h 6 HYPERLINK l _Toc78818721 2.2.4電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程 PAGEREF _Toc78818721 h 7 HYPERLINK l _Toc78818722 2.2.5三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc78818722 h 8 HYP

3、ERLINK l _Toc78818723 3 坐標(biāo)變化和變換矩陣 PAGEREF _Toc78818723 h 9 HYPERLINK l _Toc78818724 3.1三相-兩相變換（3/2變換） PAGEREF _Toc78818724 h 9 HYPERLINK l _Toc78818725 3.2三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc78818725 h 10 HYPERLINK l _Toc78818726 3.2.1三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程 PAGEREF _Toc78818726 h 11 HYPERLINK l _Toc7881872

4、7 3.2.2兩相靜止坐標(biāo)系中按定子磁鏈定向的狀態(tài)方程 PAGEREF _Toc78818727 h 11 HYPERLINK l _Toc78818728 4 軟件介紹及模型實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc78818728 h 13 HYPERLINK l _Toc78818729 4.1 Matlab/Simulink簡(jiǎn)介 PAGEREF _Toc78818729 h 13 HYPERLINK l _Toc78818730 4.2模型實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc78818730 h 13 HYPERLINK l _Toc78818731 4.2.1 Simulink模型設(shè)計(jì) PAGEREF

5、 _Toc78818731 h 13 HYPERLINK l _Toc78818732 4.2.2模型參數(shù)設(shè)置 PAGEREF _Toc78818732 h 15 HYPERLINK l _Toc78818733 4.2.3仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc78818733 h 18 HYPERLINK l _Toc78818734 5 結(jié)論 PAGEREF _Toc78818734 h 21 HYPERLINK l _Toc78818735 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc78818735 h 22課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)PAGE 35PAGE 11 引言1985年，由Depenbrock教授提出的

6、直接轉(zhuǎn)距控制理論將運(yùn)動(dòng)控制的發(fā)展向前推進(jìn)了一大步。接著1987年把它又推廣到弱磁調(diào)速范圍。不同于矢量控制技術(shù)，它無(wú)需將交流電動(dòng)機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)作比較、等效和轉(zhuǎn)化，不需要模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制，也不需要為解耦而簡(jiǎn)化交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型1。它只是在定子坐標(biāo)系下分析交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)調(diào)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)距進(jìn)行直接控制，省掉了矢量旋轉(zhuǎn)變換等復(fù)雜的變換與計(jì)算。直接轉(zhuǎn)距控制從一誕生，就以新穎的控制思想，簡(jiǎn)潔明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能受到人們的普遍關(guān)注。系統(tǒng)建模與仿真一直是各領(lǐng)域研究、分析和設(shè)計(jì)各種復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具。建?？梢猿嚼硐氲娜ツM復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)物理系統(tǒng)；而仿真則可以對(duì)照比較各種控制策略和方案，優(yōu)化并

7、確定系統(tǒng)參數(shù)。長(zhǎng)期以來(lái)，仿真領(lǐng)域的研究重點(diǎn)是放在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，設(shè)計(jì)一種算法，以使系統(tǒng)模型為計(jì)算機(jī)所接受，然后再將其編制成計(jì)算機(jī)程序，并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。顯然，為達(dá)到理想的目的，在這一過(guò)程中編制與修改仿真程序十分耗費(fèi)時(shí)間和精力，這也大大阻礙了仿真技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。近年來(lái)逐漸被大家認(rèn)識(shí)的Matlab語(yǔ)言則很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。2 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型2.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)直流電動(dòng)機(jī)的磁通由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，可以在電樞合上電源以前建立起來(lái)而不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)。過(guò)程（弱磁調(diào)速時(shí)除外）。因此，它的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只有一個(gè)輸入變量電樞電壓和一個(gè)輸入變量轉(zhuǎn)速，在控制對(duì)象中含

8、有機(jī)電時(shí)間常數(shù)和電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，如果電力電子變換裝置也計(jì)入控制對(duì)象，則還有滯后的時(shí)間常數(shù)。在工程上能夠允許的一些假定條件下，可以描述成單變量（單輸入單輸出）的三階線性系統(tǒng)2，完全可以應(yīng)用經(jīng)典的線性控制理論和由它發(fā)展出來(lái)的工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。但是，同樣的理論和方法用來(lái)分析與設(shè)計(jì)交流調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，就不那么方便了，因?yàn)榻涣麟姍C(jī)的數(shù)學(xué)模型和直流電機(jī)模型相比有著本質(zhì)上的區(qū)別。1）異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。因?yàn)殡姍C(jī)只有一個(gè)三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)

9、行的，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，也希望對(duì)磁通施加某種控制，使它在動(dòng)態(tài)過(guò)程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。由于這些原因，異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可以先用下圖來(lái)定性地表示。2）在異步電機(jī)中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于它們都是同時(shí)變化的，在數(shù)學(xué)模型中就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。這樣一來(lái)，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性的。3）三相異步電機(jī)定子有三個(gè)繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個(gè)繞組，每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的電磁慣性3，再算上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即使

10、不考慮變頻裝置4的滯后因素，也是一個(gè)八階系統(tǒng)?？偲饋?lái)說(shuō)，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。2.2三相異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型在研究異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型時(shí)，常作如下的假設(shè)：（1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱，在空間互差120電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布。（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。（3）忽略鐵心損耗。（4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。2.2.1 電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為 與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程

11、為 式中 , , , , ,定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；, , , , , 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；, , , , ,各相繞組的全磁鏈；Rs, Rr定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，表示折算的上角標(biāo)“ ”均省略，以下同此。 電壓方程的矩陣形式將電壓方程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號(hào) d /dt（2-1）或改寫(xiě)成2.2.2 磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為 （2-2）或改寫(xiě)成（2-2）式中，L 是66電感矩陣，其中對(duì)角線元素 ，是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。實(shí)際上，與電機(jī)繞組交

12、鏈的磁通主要只有兩類：一類是穿過(guò)氣隙的相間互感磁通，另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。 電感的種類和計(jì)算如下。定子漏感定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感，由于繞組的對(duì)稱性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感；定子互感與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過(guò)氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為=。自感表達(dá)式對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為轉(zhuǎn)子各相自感為 兩相繞組之間只有互感。互感又分為兩類：（1）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置

13、都是固定的，故互感為常值；（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。第一類固定位置繞組的互感，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是 （2-3）第二類變化位置繞組的互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為（2-4）當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感。整理以上各式，即得完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見(jiàn)，可以將它寫(xiě)成分塊矩陣的形式式中（2-5）（2-6）（2-7）值得注意的是， 和 兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參

14、數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問(wèn)題。如果把磁鏈方程代入電壓方程中，即得展開(kāi)后的電壓方程 式中，Ldi /dt 項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)（或稱變壓器電動(dòng)勢(shì)），(dL / dq)wi 項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。2.2.3 轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機(jī)中，在線性電感的條件下，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能和磁共能為而電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率 （電流約束為常值），且機(jī)械角位移 qm = q / np ，于是整理上式可得又由于則轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標(biāo)系形式（2-8）應(yīng)該指出，上述公式是在線性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在

15、空間按正弦分布的假定條件下得出來(lái)的，但對(duì)定、轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的i 都是瞬時(shí)值。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。2.2.4 電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程 在一般情況下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式是 （2-9）TL 負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；J 機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D 與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，D = 0 ，K = 0 ，則2.2.5 三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型以上各式便構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下三相異步電機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型，用結(jié)構(gòu)圖表示出來(lái)如下圖所示。圖1 異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖由圖可知異步電機(jī)數(shù)學(xué)模

16、型的下列具體性質(zhì)：（1）異步電機(jī)可以看作一個(gè)雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈向量5和轉(zhuǎn)子角速度。（2）非線性因素存在于1（）和2（）中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì) er 和電磁轉(zhuǎn)矩 Te 兩個(gè)環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩陣L中，旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩的非線性關(guān)系和直流電機(jī)弱磁控制的情況相似，只是關(guān)系更復(fù)雜一些。 （3）多變量之間的耦合關(guān)系主要也體現(xiàn)在 1（）和2（）兩個(gè)環(huán)節(jié)上，特別是產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)的1對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的影響最大。3 坐標(biāo)變化和變換矩陣異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的 66 電感矩陣，它體現(xiàn)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復(fù)雜關(guān)系。因此，要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，

17、須從簡(jiǎn)化磁鏈關(guān)系入手。3.1三相-兩相變換（3/2變換） 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組a、b 之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱 3/2 變換。圖2中繪出了 A、B、C 和 a、b 兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取 A 軸和 a 軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。 AN2iN3iAN3iCN3iBN2i60o60oCB圖2 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波

18、形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在 a、b 軸上的投影都應(yīng)相等，因此寫(xiě)成矩陣形式，得考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為由此可得（3-1）令 C3/2 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則 如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = - iA - iB 。代入上式并整理后可得（3-2）按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。3.2三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，坐標(biāo)變換的目的就是要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模

19、型是建立在三相靜止的ABC坐標(biāo)系上的，如果把它變換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒(méi)有磁的耦合，僅此一點(diǎn)，就會(huì)使數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單了許多。3.2.1三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程 作為異步電機(jī)控制系統(tǒng)研究和分析基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，過(guò)去經(jīng)常使用矩陣方程，近來(lái)越來(lái)越多地采用狀態(tài)方程的形式，因此有必要再介紹一下?tīng)顟B(tài)方程。這里討論兩相靜止坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程。在兩相坐標(biāo)系上的電壓源型變頻器異步電機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程，因此其狀態(tài)方程也應(yīng)該是5階的，須選取5個(gè)狀態(tài)變量，而可選的變量共有9個(gè)，即轉(zhuǎn)速w ，4個(gè)電流變量和4個(gè)磁鏈變量，。轉(zhuǎn)子電流是不可測(cè)的，不宜用作狀態(tài)變量，因此只能

20、選定子電流、和轉(zhuǎn)子磁鏈、；定子電流、和定子磁鏈、。也就是說(shuō)，可以有和兩組狀態(tài)方程。由（2-5）式可得坐標(biāo)系上的磁鏈方程（3-3）由（2-1）式可得坐標(biāo)系電壓方程（3-4）3.2.2兩相靜止坐標(biāo)系中按定子磁鏈定向的狀態(tài)方程本設(shè)計(jì)內(nèi)容為以異步電動(dòng)機(jī)在靜止坐標(biāo)系中為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)為核心，構(gòu)建異步電動(dòng)機(jī)仿真模型。兩相靜止，將（3-4）式磁鏈方程代入（3-3）式電壓方程可得靜止坐標(biāo)系中狀態(tài)方程為（3-5）4 軟件介紹及模型實(shí)現(xiàn)4.1 Matlab/Simulink簡(jiǎn)介Matlab語(yǔ)言是Mathworks公司推出的當(dāng)今國(guó)際上最為流行的軟件之一。它自問(wèn)世起，就以數(shù)值計(jì)算稱雄，它的圖形可視能力在所有數(shù)

21、學(xué)軟件中也是首屈一指的。Matlab提供了眾多的工具箱，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具Simulink是其主要工具箱之一，其主要功能是對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)做適當(dāng)分析，從而在可以作出實(shí)際系統(tǒng)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，并可以做適當(dāng)?shù)貙?shí)時(shí)修正，提高系統(tǒng)的性能，減少系統(tǒng)修改時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的目的。在Matlab中，Simulink是一個(gè)比較特別的工具箱，它是一個(gè)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它的出現(xiàn)可以使仿真工作以結(jié)構(gòu)圖的形式加以進(jìn)行，且采用分層結(jié)構(gòu)。從建模角度講，這既適合于Topdown的設(shè)計(jì)流程，又適合于Bottumup逆程設(shè)計(jì)。從仿真角度講，Simulink模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)

22、細(xì)節(jié)，而且能夠讓用戶清晰地了解各種器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分之間的交互影響，同時(shí)可以借助模擬示波器將仿真動(dòng)態(tài)結(jié)果加以顯示，因而仿真結(jié)果過(guò)程十分直觀。更為可貴的是Matlab/Simulink的開(kāi)放性，用戶可以根據(jù)自己的需要開(kāi)發(fā)自己的模型，并通過(guò)封裝擴(kuò)充現(xiàn)有的模型庫(kù)。眾所周知，現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的交流異步電動(dòng)機(jī)本身就是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。這里從靜止兩相坐標(biāo)系下的鼠籠異步電動(dòng)機(jī)模型出發(fā)，推導(dǎo)出基于定子磁鏈磁場(chǎng)定向的電動(dòng)機(jī)模型，并采用Matlab/Simulink實(shí)現(xiàn)之。4.2模型實(shí)現(xiàn)模型建立以后，所要做的就是從Simulink豐富的模型庫(kù)中調(diào)用合適的模塊來(lái)表示

23、該模型。隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和復(fù)雜性的增加，模型也在不斷增大，這就使得模型窗中由于過(guò)多的模塊而凌亂不堪。為了避免這種情況，采用自上而下或自下而上的分級(jí)方法建立模型，即把功能相同或者相近的模塊分組封裝成子系統(tǒng)Subsystem，建立遞階結(jié)構(gòu)框圖。4.2.1 Simulink模型設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)主要有3/2轉(zhuǎn)換模型，定子磁鏈電動(dòng)機(jī)模型，2/3轉(zhuǎn)換模型三個(gè)子系統(tǒng)組成。根據(jù)狀態(tài)方程可畫(huà)出未經(jīng)封裝的各子系統(tǒng)模型如下圖所示。圖3 3/2轉(zhuǎn)換模型圖4 定子磁鏈電動(dòng)機(jī)模型圖5 2/3轉(zhuǎn)換模型經(jīng)過(guò)分組封裝的模型如圖6所示。模型的輸入是電動(dòng)機(jī)的定子電壓和電流及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，輸出定子磁鏈和電流及轉(zhuǎn)距，實(shí)際電流和估計(jì)電流可以用來(lái)

24、調(diào)整模型的精度。兩相對(duì)比，可以看到采用Subsystem非常地方便、簡(jiǎn)捷。這一點(diǎn)尤其在復(fù)雜的系統(tǒng)建模中表現(xiàn)地更為突出。圖6 經(jīng)過(guò)封裝后的定子磁鏈的電動(dòng)機(jī)仿真模型4.2.2模型參數(shù)設(shè)置模型建立以后，下一步就是設(shè)置模型的參數(shù)。在本例中，需要設(shè)置的參數(shù)是定子電阻Rs，轉(zhuǎn)子電阻Rr，主電感L，轉(zhuǎn)子側(cè)漏感L和極對(duì)數(shù)np，需要輸入的量是定子電壓、電流和轉(zhuǎn)子電角速度（機(jī)械角速度和極對(duì)數(shù)的乘積），輸出量是定子磁鏈s，定子電流ir及轉(zhuǎn)距Td。Scope示波器設(shè)置如圖7。圖7 Scope示波器設(shè)置輸入正弦電壓一相參數(shù)設(shè)置如圖8所示。其中100*pi=50Hz，其中兩相Frequency(rad/sec）分別設(shè)置成

25、-2/3*pi,2/3*pi各相之間相位差為120。圖8 Sine Wave正弦A相電壓輸入設(shè)置觀察空載起動(dòng)和加載過(guò)程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流波形，觀察定子磁鏈波形。需設(shè)置階躍輸入模擬空載和加載的轉(zhuǎn)速仿真。Steb輸入階躍負(fù)載轉(zhuǎn)矩參數(shù)設(shè)置如圖9所示。圖9 Step階躍負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入設(shè)置設(shè)置Graph在坐標(biāo)系中顯示轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系，Graph設(shè)置如圖10。 圖10 Graph輸出顯示設(shè)置4.2.3仿真結(jié)果Simulink的仿真運(yùn)行可以通過(guò)菜單進(jìn)行，也可以在Matlab的指令窗中通過(guò)輸入命令運(yùn)行。這里我們采用菜單命令運(yùn)行仿真。觀察空載起動(dòng)和加載過(guò)程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電

26、流波形，觀察定子磁鏈波形。初始狀態(tài)電機(jī)正常啟動(dòng)，在0.5s的時(shí)刻，加上一個(gè)值為10的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，觀察仿真得到的各個(gè)量之間變化關(guān)系。圖11 定子磁鏈仿真曲線圖12 異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流仿真曲線 圖13 空載起動(dòng)和加載過(guò)程的轉(zhuǎn)速仿真波形圖14 轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖圖15 電磁轉(zhuǎn)矩變化圖仿真結(jié)果表明，本文所建立的模型確實(shí)正確可用。5 結(jié)論本文系統(tǒng)地介紹了基于Matlab/Simulink建立在直接轉(zhuǎn)距控制系統(tǒng)中的定子磁鏈仿真模型。仿真結(jié)果表明Matlab/Simulink是一個(gè)非常優(yōu)秀的交互式建模、仿真與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析工具，運(yùn)用它可以方便地實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及動(dòng)態(tài)性能的仿真。文中所建模型可以很方便

27、地應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。在分析異步電動(dòng)機(jī)的物理模型后，建立異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，然后推導(dǎo)出兩相靜止坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程和轉(zhuǎn)矩方程，利用Matlab/Simulink仿真工具把數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ?。運(yùn)行異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型，可觀察到異步電動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)和加載的情況下，轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和定子電流的變化曲線，同時(shí)分析各個(gè)變量之間的變化關(guān)系。進(jìn)一步了解異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性。仿真結(jié)果表明，用Simulink進(jìn)行三相異步電動(dòng)機(jī)仿真比較方便，且高效直觀，得到的結(jié)果也是比較接近實(shí)際。參考文獻(xiàn)1 張志涌.精通MATLABP.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，20002 陳桂明，張明照.應(yīng)用MATLAB建模與仿真

28、P.北京：科學(xué)出版社，20013 李夙.異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)距控制M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，19994 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20005 薛定宇.基于Matlab/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)M.北京：清華大學(xué)出版社，2002附錄資料：不需要的可以自行刪除各類濾波器的MATLAB程序理想低通濾波器IA=imread(lena.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);Hd=ones(size(IA);r=sqrt(f1.2+f2.2);Hd(r0.2)=0;Y=fft2(double(IA);Y=fftshift(Y);Ya=

29、Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); 二、理想高通濾波器IA=imread(lena.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);Hd=ones(size(IA);r=sqrt(f1.2+f2.2);Hd(r0.2)=0;Y=fft2(double(IA)

30、;Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); Butterworth低通濾波器IA=imread(lena.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);D=0.3;r=f1.2+f2.2;n=4;for i=1:siz

31、e(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=1/(tn+1); endendY=fft2(double(IA);Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); Butterworth高通濾波器IA=i

32、mread(lena.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);D=0.3;r=f1.2+f2.2;n=4;for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=(D*D)/r(i,j); Hd(i,j)=1/(tn+1); endendY=fft2(double(IA);Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);fig

33、uresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); 高斯低通濾波器IA=imread(lena.bmp);IB=imread(babarra.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);D=100/size(IA,1);r=f1.2+f2.2;Hd=ones(size(IA);for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=exp(-t); endendY=fft2(double(IA);Y=fftshift

34、(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); 高斯高通濾波器IA=imread(lena.bmp);IB=imread(babarra.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);%D=100/size(IA,1);D=0.3;r=f1.2

35、+f2.2;for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=1-exp(-t); endendY=fft2(double(IA);Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); 梯形

36、低通濾波器IA=imread(lena.bmp);IB=imread(babarra.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);%D=100/size(IA,1);D0=0.1;D1=0.4;r=sqrt(f1.2+f2.2);Hd=zeros(size(IA);Hd(r=D0 & r(i,j)=D1 Hd(i,j)=(D1-r(i,j)/(D1-D0); end endendY=fft2(double(IA);Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2

37、,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); 梯形高通濾波器IA=imread(lena.bmp);IB=imread(babarra.bmp);f1,f2=freqspace(size(IA),meshgrid);%D=100/size(IA,1);D0=0.1;D1=0.4;r=sqrt(f1.2+f2.2);Hd=ones(size(IA);Hd(r=D0 & r(i,j)=D1 Hd(i,j

38、)=(D0-r(i,j)/(D0-D1); end endendY=fft2(double(IA);Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA);subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia);figuresurf(Hd,Facecolor,interp,Edgecolor,none,Facelighting,phong); 用其他方法編寫(xiě)的理想低通、理想高通、Butterworth低通、同態(tài)濾波程序理想低通i1=imread(lena.bmp);i2=imnoise(i1,salt & pepper,0.1);f=double(i2);k=fft2(f);g=fftshift(k);N1,N2=size(g);d0=50;u0=floor(N1/2)+1;v0=floor(N2/2)+1;for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt(i-u0