2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第16講任意角和弧度制任意角三角函數(shù)(含解析)

1、2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)優(yōu)選教學(xué)設(shè)計(jì)：第16講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(含解析)2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)優(yōu)選教學(xué)設(shè)計(jì)：第16講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(含解析)7/72019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)優(yōu)選教學(xué)設(shè)計(jì)：第16講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(含解析)第三單元三角函數(shù)、解三角形第16講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)考試說明1.任意角、弧度制(1)認(rèn)識(shí)任意角的看法和弧度制的看法.能進(jìn)行弧度與角度的互化.2.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.考情解析考點(diǎn)觀察方向考例熱度任意角的三任意角、任意角的三角全國(guó)卷6角函數(shù)2014函數(shù)定義的應(yīng)用弧度制、三弧度

2、制與角度制的互角函數(shù)線化、三角函數(shù)線的應(yīng)用扇形的弧使用公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)長(zhǎng)、面積公算式真題再現(xiàn)2017-2013課標(biāo)全國(guó)真題再現(xiàn)2017-2016其他省份近似高考真題【課前雙基牢固】知識(shí)聚焦1.(1)端點(diǎn)(2)正角負(fù)角象限角(3)|=+k360,kZ2.(1)半徑長(zhǎng)(2)|r3.(1)yx(2)余弦線正弦線正切線對(duì)點(diǎn)演練1.|=k360+120,kZ解析終邊在射線y=-x(x0)上的最小正角為120,因此與其終邊相同的角的會(huì)集為360120,Z.|=k+k2.(1)(2)15解析(1)6730=67.5=(rad);(2)=15.3.1.2解析依照?qǐng)A心角弧度數(shù)的計(jì)算公式得,=1.2.4.解析r=

3、,因此sin=,cos=-=-,tan=-2,因此sin-cos+tan=.5.或解析因?yàn)?A且sinA=,因此A=或A=.6.解析由題意得?在0,2內(nèi)的取值范圍為.7.2解析角的終邊落在直線y=-3x上,在角的終邊上取一點(diǎn)P(x0,-3x0).當(dāng)x0-=-08.80解析72=rad,S扇形=r2=202=80(cm2).【課堂考點(diǎn)研究】例1思路點(diǎn)撥(1)觀察會(huì)集M與N即可,重點(diǎn)是比較會(huì)集M中的與會(huì)集N中的的取值情況;(2)分別寫出兩塊陰影部分對(duì)應(yīng)的角的會(huì)集,再求它們的并集.(1)B(2)|k180+45k180+135,kZ解析(1)M中,x=180+45=k90+45=45(2k+1),k

4、Z,2k+1是奇數(shù);N中,x=180+45=k45+45=45(k+1),kZ,k+1是整數(shù).綜上知必有M?N.(2)由題意可得所求會(huì)集為|k360+45k360+135,kZ|k360+225k360+315,kZ=|k180+45k180+135,kZ.變式題(1)-30+k360,kZ(2)一或三解析(1)因?yàn)榻堑慕K邊與-30角的終邊關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,因此=-30+k360,kZ.角的終邊落在x軸的上方,k360180+k360,kZ,k18090+k180,kZ.當(dāng)k=2n(nZ)時(shí),有n36090+n360,可知為第一象限角;當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí),有n360+1800且-c

5、os0,由sincos0,知為第一、三象限角,又由-cos0,即cos0知為第二、三象限角或在x軸的負(fù)半軸上,因此可知為第三象限角.因此選C.(2)角的終邊落在直線y=-x上,角的終邊位于第二或第四象限.當(dāng)角的終邊位于第二象限時(shí),+0;當(dāng)角的終邊位于第四象限時(shí),00=+=+=+=.+=.例5思路點(diǎn)撥利用單位圓上的三角函數(shù)線分別作出cosx=及sinx=對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線,再結(jié)合函數(shù)的意義求定義域.x2k+x2k+,kZ解析由題意得,自變量x應(yīng)滿足即則如圖中陰影部分所示,不等式組的解集為x2k+x,解得a-.又因?yàn)?12a,23)在第一象限,因此.-aP-+a解得-a.綜上知-a0,若myA-2yB的最大值為3,則m=.答案+1解析設(shè)xOA=,由三角函數(shù)的定義,得yA=sin,yB=sin+,則myA-2yB=msin2sin(1)sin-cos,其最大值為3,又0,1-+=m-=mm=+.3配合例5使用在(0,2)內(nèi),使得sinxcosx成立的x的取值范圍是()A.B.C.D.解析C當(dāng)x,時(shí),sinx0,cosx0,顯然sinxcosx成立;當(dāng)x0,時(shí),如圖,OA為x的終邊,此時(shí)sinx=|MA|,cos,sincosx