2023屆浙江省杭州市上城區(qū)杭州中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算正確的是（）A-2-2=0B8a4-6a2=2a2C3(b-2a)=3b-2aD-32=-92關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y03地球是一個(gè)蔚藍(lán)色的星球，其儲(chǔ)水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，

2、能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫(kù)及淺層地下水等來(lái)源的水較易于開(kāi)采,可供人類(lèi)直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時(shí)候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A 噸B 噸C 噸D 噸4下列各圖中所給的線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)能相交的是（）ABCD5在（+2），（8），5，|3|，+（4）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是 ( )A15B70C75D907已知|a|5，b216且ab0，則ab的值為（）A1B1或9C1或9D1或18下列方程中

3、，是一元一次方程的是（ ）ABCD9下列各數(shù)：0，其中有負(fù)數(shù)的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11（閱讀材料）“九宮圖”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書(shū)”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱(chēng)“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，“洛書(shū)”就是一個(gè)三階“幻方”圖2所示（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿(mǎn)足的條件是_；若圖3，是一個(gè)“幻方”，則_12已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，則的值為_(kāi)13如圖，直線(xiàn)ABCD，點(diǎn)E、M分別為直線(xiàn)AB

4、、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)N為兩平行線(xiàn)間的點(diǎn)，連接NE、NM，過(guò)點(diǎn)N作NG平分ENM，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)N作NFNG，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，若BEN160，則NGDMNF_度14下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為4時(shí)，則輸出的數(shù)值為_(kāi)15九章算術(shù)中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)，問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？”設(shè)有個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意列一元一次方程_16宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小

5、題，共72分)17（8分）迪雅服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一件夾克送一件T恤；夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)夾克30件，T恤x件（x30）（1）若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案、方案哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由18（8分）（1）計(jì)算：（

6、2）閱讀計(jì)算過(guò)程：解：原式上述解題過(guò)程最先錯(cuò)在第 步，請(qǐng)寫(xiě)出此題的正確計(jì)算過(guò)程19（8分）閱讀下面的解題過(guò)程，并解答問(wèn)題：計(jì)算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步)(1)上面的解題過(guò)程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第 步，錯(cuò)誤的原因是 第二處是第 步，錯(cuò)誤的原因是 (2)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-5，b=121（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起 （1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由；（4）三角尺不動(dòng)，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針

7、方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)（）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫(xiě)出角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由.22（10分）如圖，若，且是的中點(diǎn)，求線(xiàn)段和的長(zhǎng)度23（10分）甲、乙兩人要各自在車(chē)間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.24（12分）某鐵路橋長(zhǎng)1000米現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上勻速通過(guò)測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘（即從車(chē)頭進(jìn)入橋頭到車(chē)尾離開(kāi)橋尾），整個(gè)火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒（1）如果設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，填寫(xiě)下表（不需要化簡(jiǎn)）：火車(chē)行駛過(guò)程

8、時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋60整列車(chē)在橋上40（2）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運(yùn)算法則及同類(lèi)項(xiàng)的定義、去括號(hào)法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯(cuò)誤；B、8a4與-6a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯(cuò)誤；D. 32=9，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng).2、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象

9、必經(jīng)過(guò)（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案【詳解】8500000噸= 噸，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，只有B項(xiàng)的射線(xiàn)EF往F端延伸時(shí)，可與直線(xiàn)AB相交故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了射線(xiàn)的定義、直線(xiàn)的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵.5、D【分

10、析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在（+2），（8），5，|3|，+（4）中,負(fù)數(shù)有（+2），5，|3|，+（4）,一共4個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡(jiǎn)成最后形式再判斷.6、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是和3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的位置，即可計(jì)算【詳解】鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針正好在3和4的中間，分針在1鐘表有12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是，所以半個(gè)格為所以3點(diǎn)半時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為故選C【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的問(wèn)題，明確鐘表上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a

11、、b，計(jì)算即可【詳解】|a|5，b216，a5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，則ab1或1，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與乘方運(yùn)算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各方程分別進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程； C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程9、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論【詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，

12、1，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、每一行、每一列和每條對(duì)角線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等 -3 【解析】分析：通過(guò)觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等據(jù)此可求出a的值.詳解：通過(guò)觀察可以得出，幻方的每一行

13、、每一列和每一條對(duì)角線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等-3.點(diǎn)睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等12、 或【分析】根據(jù)題意，分別得出 ， ， 的值，代入求解即可【詳解】，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)的絕對(duì)值是 代入解得的值為 或 故答案為： 或【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的簡(jiǎn)單運(yùn)算，根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關(guān)鍵13、1【分析】過(guò)N點(diǎn)作NHAB，則ABNHCD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)

14、得BENENGGNMMNFNFG360，進(jìn)而由NG平分ENM和BEN160得GNMGNMMNFNFG200，再由得GNMNFG1，進(jìn)而由外角定理得結(jié)果【詳解】過(guò)N點(diǎn)作NHAB，則ABNHCD，BEN+ENHHNF+NFG180，BEN+ENH+HNF+NFG360，BEN+ENG+GNM+MNF+NFG360，BEN160，ENG+GNM+MNF+NFG200，NG平分ENM，ENGGNM，GNM+GNM+MNF+NFG200，NFNG，GNM+MNFGNF90，GNM+90+NFG200，GNM+NFG1，NGDGNM+MNF+NFG，NGDMNFGNM+NFG1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要

15、考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角定理關(guān)鍵是求得GNMNFG114、1【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算法則即可求解【詳解】當(dāng)輸入的值為4時(shí)，則輸出的數(shù)值為（41-1）7=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行運(yùn)算15、【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)等量關(guān)系9買(mǎi)雞人數(shù)-11=6買(mǎi)雞人數(shù)+1列方程即可【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，故答案為：9x-11=6x+1【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（

16、1|a|10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）按方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）此種購(gòu)買(mǎi)方案更為省錢(qián)【解析】試題分析：（1）該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款30100=3000；T恤需付款50（x30）；若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款3010080%=2400；T恤需付款5080%x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30100+5

17、0（4030）=3000+500=3500（元），按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案購(gòu)買(mǎi)夾克30件，再按方案只需購(gòu)買(mǎi)T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）試題解析：解：（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）當(dāng)x=40，按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元）；按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）先按方案購(gòu)買(mǎi)夾克30件，再按方案購(gòu)買(mǎi)T恤10件更為省

18、錢(qián)理由如下：先按方案購(gòu)買(mǎi)夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案購(gòu)買(mǎi)T恤10件的費(fèi)用=5080%10=400，所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購(gòu)買(mǎi)方案更為省錢(qián)點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系也考查了求代數(shù)式的值18、（1）；（2），計(jì)算過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則判斷即可【詳解】解：（1）=（2）通過(guò)觀察計(jì)算，解題過(guò)程最先錯(cuò)在第步正確的過(guò)程如下解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵1

19、9、 (1)二，沒(méi)按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2) 詳見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過(guò)程，可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】(1) 由計(jì)算過(guò)程可知，第一處錯(cuò)誤在第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒(méi)有按照從左到右的順序計(jì)算；第二處錯(cuò)誤在第三步，錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；故答案為：二，沒(méi)按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算； 三，沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)； (2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法20、，288【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=，當(dāng)a=-5，b=1時(shí)，原式=288.21、（1）145，45；（2）30；（3）與互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析；（4），.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計(jì)算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)計(jì)算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ)；（4）分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可【詳解】解：（1）若,，若，則；(2)