2023屆云南省澗南彝族自治縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若m2+2m3，則4m2+8m1的值是（）A11B

2、8C7D122下列各組式子中，不是同類項的是（ ）A與B與C與D與3如果一個角的余角是50，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A130 B40 C90 D1404已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，則2=（ ）A10B60C45D805如圖，點，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，始終保持不變，則，滿足（ ）ABCD6下列說法中正確的是（）A2是單項式B3r2的系數(shù)是3C的次數(shù)是1Da比-a大7已知313，329，3327，3481，35243，36729，372187，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A3

3、B9C7D18有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則（ ）AabBa=bCabD無法確定9下列是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10-2017的絕對值是（ ）ABC2017D-2017二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知a30，則a的余角為_度12定義一種新運算“”，規(guī)定有理數(shù)，如：根據(jù)該運算計算_13下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是_（填序號）14數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分AOC，OFOE于點O，若AOD70，則AOF_度16 (1)下列代數(shù)式：；，其中是整

4、式的有_.(填序號)(2)將上面的式與式相加，若a,b為常數(shù)，化簡所得的結(jié)果是單項式，求a,b的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算及解方程（1）8+（10）+（2）（5）；（2）（3）；（4）18（8分）計算(1) (2)19（8分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB24cm，BCAB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長20（8分）如圖，為頂點，平分.（1）在圖中，以為頂點的角有_個.（2）計算的度數(shù).21（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；

5、（2）當，時，求陰影部分的面積.22（10分）如圖，點O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)（1）當OD在OA與OC之間，且COD=20時，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小23（10分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及

6、對角線上的數(shù)字之和都相等觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則 ， ， ；（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的 三個幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值 24（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為7，點B是數(shù)軸上位于點A右側(cè)一點，且AB1動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_；點P表示的數(shù)為_（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與

7、點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動設(shè)運動時間為t秒當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把4m2+8m1化為4(m+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故選：A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；B、與符合同類項的定

8、義，故本選項不符合題意；C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項3、D【解析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可【詳解】一個角的余角是50，則這個角為40，這個角的補角的度數(shù)是180-40=140故選D【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)1：2：3=2：3：6，則設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，再根據(jù)3比1大60，列出方程解出x

9、即可.【詳解】解：1：2：3=2：3：6，設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故選C.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】過點F作FHAD于點H，過點E作EGAD于點G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個關(guān)于x的代數(shù)式，因為x變化時，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過點F作FHAD于點H，過點E作EGAD于點G是等腰直角三角形， ，F(xiàn)HAD 在 中 設(shè)BC=x則 =當?shù)拈L度變化時，始終保持不

10、變故選A【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識解答即可【詳解】解：A. 2是單項式，正確；B. 3r2的系數(shù)是3，故B選項錯誤； C. 的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當a為負數(shù)時， a比-a小，故D選項錯誤故答案為A【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的20194即可知32019的末位數(shù)字【詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依

11、次循環(huán)的，20194=5043，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C【點睛】本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得【詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、

12、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案【詳解】解：；故選：C【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進行解題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】若兩個角的和為90，則這兩個角互余，依此進行解答【詳解】a30，a的余角90301故答案為：1【點睛】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵12、-1【分析】根據(jù)新運算法則解答即可【詳解】解：故答案為：1【點睛】本題以新運算為載體，主要考查了有理數(shù)的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答【詳解

13、】將這四幅圖折成正方體時，+面對面，#面對面，面對面；+面對面，面對#面，面對面；+面對面，#面對面，面對面；+面對面，#面對面，面對面其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是與故答案為：【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運用知識解決問題的能力14、9.291【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：把數(shù)字9290

14、00用科學(xué)記數(shù)法表示為9.291故答案為9.291【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到AOE和EOF的大小，從而得到AOF的值 【詳解】解：,OE平分AOC，,OFOE于點O，EOF90，AOFAOE+EOF55+90=1，故答案為1 【點睛】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計算是解題關(guān)鍵16、 (1)；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式（2）相加得，由單項式定義可知

15、;,即可求解.【詳解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=結(jié)果是單項式，;,【點睛】主要考查了整式的有關(guān)概念要能準確掌握整的定義單項式和多項式統(tǒng)稱為整式單項式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法多項式是若干個單項式的和，有加減法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行變形，再運用加法法則進行計算即可得到答案；（2）先進行乘方運算和去絕對值，然后再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；（3）先去括號，然后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（4）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而

16、得到方程的解【詳解】（1）解：8+（10）+（2）（5）=8-10-2+5=1；（2）=-15-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括號，得-6x+3=6-3x+15移項，得-6x+3x=6+15-3合并同類項，得-3x=18系數(shù)化為1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括號，得4y-2-2y+3=8移項，得4y-2y=8+2-3合并同類項，得2y=7系數(shù)化為1，得y=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵18、 (1)；(2)【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運算，然后計算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）

17、先計算除法和乘法運算，然后計算加減運算，即可得到答案.【詳解】解：（1）=；（2）=.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則進行解題.19、（1）AC=32cm ；（2）OB=8cm【分析】（1）由B在線段AC上可知ACABBC，把AB24cm，BCAB8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OBCOBC即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）AB24cm，BCAB，BC8cm，ACABBC24832cm；（2）由（1）知：AC32cm，點O是線段AC的中點，COAC3216cm，OBCOBC1688cm【點睛】本題考查

18、了與線段中點有關(guān)的計算問題，掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運算是解題的關(guān)鍵20、（1）6;（2）的度數(shù)為150度.【分析】（1）由題意利用角的個數(shù)計算公式即（n為角的邊即射線個數(shù)）進行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)的度數(shù)為，則，利用角平分線性質(zhì)建立關(guān)系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設(shè)的度數(shù)為，則因為平分,所以即解得所以所以所以的度數(shù)為150度.【點睛】本題考查角的計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義以及運用方程思維是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面

19、積；（2）先連接DF，再利用SBDF=SBCD+S梯形EFDC-SBFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出BDF的面積，又可求出DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積【詳解】（1）根據(jù)題意得：BGF的面積是： （2）連接DF，如圖所示，SBFD=SBCD+S梯形CGFD-SBGF= S陰影部分=SBFD+SDEF= 把a=4，b=6時代入上式得：原式= =1【點睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則和作輔助線22、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可求出答案；

20、(2)分為兩種情況，根據(jù)AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根據(jù)AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如圖2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；(3)如圖1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如圖2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運用.23、（1）-5，9，3