2023屆蘇南京一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算正確的是（ ）A（2）（3）=6B32=9C2（2）=0D1（1）=02已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，則（ ）ABCD3我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績

2、各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差42019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅持，是品牌商家的全面投入最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5若與是同類項，則（ ）A-2B1C2D-16如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD7有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A3B3CD8多項式2x310 x2+4x1與多項式3x34x5x2

3、+3相加，合并后不含的項是（）A三次項B二次項C一次項D常數(shù)項9某天最高氣溫是2，最低氣溫是11，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（ ）A-9B9C13D-1310如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（ ）A共B建C綠D水二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為_12已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為_13已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正

4、方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去借助劃分得到的圖形，計算（）的結(jié)果為_（用含n的式子表示）14若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_15如果一個角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)是_16已知是關(guān)于方程的解，則_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1）3x2（9x）3（2）18（8分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價每本8元，乙種筆記本標(biāo)價每本5元今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？19（8分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+100.小

5、明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個等式: ;第2個等式: ;第3個等式: 探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1) ；(2)完成第個等式的填空: ；(3)利用上述結(jié)論，計算51+53+55+109 .20（8分）解方程21（8分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為 只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能

6、是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由22（10分）應(yīng)用題用A4紙在謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為元在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)元設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁頁謄印社收費(fèi)（元）圖書館收費(fèi)（元）2（2）當(dāng)為何值時，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費(fèi)一樣？（3）當(dāng)時，在哪家復(fù)印文件更省錢？23（10分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側(cè)，且AB10，點A表示的數(shù)為6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時間

7、，線段AP和BP的長度之和為18？24（12分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x52x，4x2，8x3，16x4，32x52x，3x2，5x3，9x4，17x5根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第行第8個單項式為 ；第行第2020個單項式為 （2）第行第n個單項式為 （3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A計算當(dāng)x時，256（A+）的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則, （2）（3）=6,故A選項錯誤,32=9,故B選項錯誤, 2（2）=0,故C選項正確, 1（1）=2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要

8、考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則.2、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.3、C【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平

9、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義: 2684億=268400000000=故選C【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：與是同類項，；故選擇：B.【

10、點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.6、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】解：3的倒數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵8、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x315x2+2，結(jié)果不含一次項【詳解】解：2x310 x2+4x1+3x34x5x2+35x315x2+2，則多項式2x310 x2+4x1與多項式

11、3x34x5x2+3相加，合并后不含的項是一次項故選C【點睛】本題主要考查整式的加法運(yùn)算，涉及到多項式的定義知識點9、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案【詳解】2-（-11）=13，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13故選C【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”有“青”字一面的相對面上的字是“建”故選：B【點睛】本題主要考查

12、了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先根據(jù)的方程的解為找到a,b之間的關(guān)系，然后利用a,b之間的關(guān)系即可求出答案【詳解】解得 關(guān)于的方程的解為 整理得 故答案為：-1【點睛】本題主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可【詳解】解：方程為一元一次方程，解得：將代入原方程，得解得：故答案為：【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義

13、和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：= =故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型14、1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出ab、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：ab0，cd1則011故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出ab、cd的值是解題的關(guān)鍵15、30【分析】設(shè)這個角為，則它的余角為90-，它的補(bǔ)角為180-，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出的值即可【詳解】解：設(shè)這個角為，則它的余角為90-，它

14、的補(bǔ)角為180-，由題意得，90-=（180-），解得：=30故答案為：30【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18016、6【分析】將x3代入原方程即可求出答案【詳解】將x3代入mx810，3m18，m6，故答案為6【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x3；（2）x【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號得：3x

15、18+2x3，移項合并得：5x15，解得：x3；（2）去分母得：2x16x2x+4，移項合并得：6x5，解得：x【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，答：甲種筆

16、記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能理由如下：設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本若銷售款為660，則有，解得因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計算即可.【詳解】(1) 由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項為x,由題意可推出: ,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論, 51+5

17、3+55+109=(1+3+5+109)-( 1+3+5+49)=552-252=2400.【點睛】本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過題意找到規(guī)律.20、x1【分析】首先去分母，然后移項合并系數(shù)，即可解得x【詳解】方程兩邊同時乘以12得：3（3x1）2（5x7）12，去括號得：9 x310 x+1412，移項得：9x10 x1214+3，合并同類項得：x1，系數(shù)化為1得：x1【點睛】本題主要考查解一元一次方程的知識點，解題時要注意，移項時要變號，本題比較基礎(chǔ)21、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系

18、：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可【詳解】解：（2）由題意可得, 甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,解得,a=2,即a的值是2答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球

19、放入乙筐(2a+3)+x=2（a+3）-x 解得x=2檢驗,當(dāng)x=2時符合題意答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【點睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程22、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費(fèi)一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案【詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁的費(fèi)用為：或，在圖書館復(fù)印30頁的費(fèi)用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁的費(fèi)用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得解得

20、答：當(dāng)時，兩處的收費(fèi)一樣（3）當(dāng)時，謄印社收費(fèi)：（元），圖書館收費(fèi)：（元），因為，所以謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵23、 (1)點B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a(6)10，a4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP4t，(i)P