2023屆山東省濰坊市壽光世紀(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1觀察：；其中一元一次方程有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2已知：如圖，AOBCOD90，則1與2的關(guān)系是()A互余B互補(bǔ)C相等D無法確定3如圖，下列描述正確的是（）A射線OA的方向是北偏東方向B射線OB的方向是北偏西65C射線OC的方向是東南方向D射線OD的方向是西偏南154將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是( )ABCD5一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()ABCD6若x1是關(guān)于x的一元一次方程x+12x+3m的解，則m的值為（）A2B

3、3CD7下列說法正確的是（）A與是同類項(xiàng)B的系數(shù)是C的次數(shù)是2D是二次三項(xiàng)式8結(jié)論：若a b c 0 ，且abc 0 ，則方程a bx c 0 的解是 x 1若a x 1 bx 1 有唯一的解，則a b；若b 2a ，則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ；若a b c 1，且a 0 ，則 x 1一定是方程ax b c 1的解其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9在一條直線上，依次有四點(diǎn)，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則有（ ）ABCD10下列各式中，是一元一次方程的是（ ）ABCD11下列代數(shù)式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12為了了解某校3000名學(xué)

4、生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（ ）A3000名學(xué)生是總體B3000名學(xué)生的體重是總體C每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D200名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是 14某商品的標(biāo)價(jià)為元，四折銷售后仍可賺元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_元15如果分式有意義，那么x的取值范圍是 _16關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)m=_.17若與2是同類項(xiàng)，則n2m_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知C為線

5、段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA6，DB4，求CD的長(zhǎng)度19（5分）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S（）當(dāng)時(shí)，S的值為_；當(dāng)時(shí)，S的值為_；（）每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是_（用含n的式子表示）；（）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S是多少？20（8分）如圖，平分，平分（1）如果，求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系21（10分）計(jì)算：已知（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的最大值22（10分）如圖，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）AOD的度數(shù)；（2）AOB的度數(shù)；（3）DOB的度數(shù)23（12分）目

6、前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可【詳解】

7、解：根據(jù)一元一次方程的定義，有，是一元一次方程；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：未知數(shù)是1次，一元，未知數(shù)的系數(shù)12、B【解析】根據(jù)周角等于360列式計(jì)算即可得解【詳解】AOB=COD=90，l+AOB+DOC+2=360，1+90+90+2=360，l+2=180，即1與2互補(bǔ)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)周角等于360求出1與2的和是解題的關(guān)鍵3、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OB的方向是北偏西25，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線OC的方

8、向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵4、C【詳解】解：A由圖形得：+=90，不符合題意；B由圖形得：+=90，+=60，可得，不符合題意；C由圖形可得：=180-45=135，符合題意；D由圖形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不符合題意故選C5、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個(gè)正方體的表面展開圖故選C6、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x1代入方程x+12x+3m即可求出m的值【詳

9、解】解：x1是關(guān)于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷【詳解】A. -3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B. 的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C. 的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D. 是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).8、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，

10、故正確；a（x-1）=b（x-1），去括號(hào)得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；方程ax+b=0，移項(xiàng)得：ax=-b，則x=-，因?yàn)閎=2a，所以-=2，則x=-2，故錯(cuò)誤；把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確綜上可得，正確共有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程9、D【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中

11、點(diǎn)，熟練掌握線段的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可【詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】，不是最簡(jiǎn)分式；，不是最簡(jiǎn)分式；，是最簡(jiǎn)分式；，不是最簡(jiǎn)分式；，不是分式；最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的問

12、題，掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；抽樣調(diào)查時(shí)從總體中被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義可知每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，200名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，3000名學(xué)生的體重是總體，故選項(xiàng)B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答解：道理是

13、：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為兩點(diǎn)之間線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短14、【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，進(jìn)而依據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：80040%-x=60，解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解15、x-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.16、0；或-1；或-2；或-3【解析】解方程可得（2m+3）x=12，因?yàn)閤、

14、m都為整數(shù)，所以當(dāng)m=0時(shí)，x=4，當(dāng)m=-1時(shí)，x=12，當(dāng)m=-2時(shí)，x=-12，當(dāng)m=-3時(shí)，x=-6，所以m的取值為0，或-1，或-2，或-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知12m1，3n21，解得m2，n1，n2m12（2）1+41故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相

15、同三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】由已知可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得AC的長(zhǎng)，已知AD的長(zhǎng)就不難求得CD的長(zhǎng)了【詳解】解：DA6，DB4AB10，C為線段AB的中點(diǎn)，AC5，DA6，CD1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線段的長(zhǎng)短的掌握，注意中點(diǎn)的定義的靈活運(yùn)用19、（）9；15；（）；（）【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可【詳解】解：第一個(gè)圖形有S=3=3（2-1）個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形有S=6=3（3-1）個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)圖形有S=3（5-

16、1）個(gè)圓，故第n-1個(gè)圖形有S=個(gè)圓，（1）n=4, 第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=6時(shí)，第五個(gè)圖形有S=3（6-1）=15個(gè)點(diǎn)，故答案為：9，15；（2）每邊有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，每邊減去一個(gè)頂點(diǎn)上的點(diǎn)，有（n-1）個(gè)點(diǎn)，一共三條邊，共有點(diǎn)數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個(gè)點(diǎn)；（3）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S=3（2021-1）=32020=6060個(gè)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個(gè)圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵20、（1）60；（2）；（3）【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）利用角平分線性質(zhì)得出，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（

17、3）利用角平分線性質(zhì)得出，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）平分，又平分，；（2）平分，又平分，；（3）平分， ，又平分， ，BOD=BOC+DOC=+=，【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)與角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）1或-1；（2）1【分析】（1）解絕對(duì)值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可（2）根據(jù)，即可求出求的最大值【詳解】（1）時(shí)，或或（2）當(dāng)時(shí)，最大，最大值為：最大值為1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）AOD45；（2）AOB150；（3）DOB105【分析】（1）根據(jù)AOC是直角，OD平分AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計(jì)算AOC與BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出DOC，計(jì)算DOC與BOC的和，即可解答【詳解】（1）AOC是直角，OD平分AOC，AODAOC9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC是直角，OD平分AOC，CODAOC9045，BOC60，DOBDOC+COB45+60105【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，根據(jù)圖形找出是哪幾個(gè)角的和是解決此題的關(guān)鍵23、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈600只進(jìn)貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需