2023屆江蘇省蘇州市張家港市梁豐中學數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是( )Aa-c=b-cBa+c=b+cCac=bcD-ac=-bc2已知，且，則的值為（ ）ABC

2、或D或3關于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）Ab3Bb=3Cb=2Db為任意數(shù)4多項式最高次項的系數(shù)是（ ）A2BCD5下列說法中：40352455；如果A+B180，那么A與B互為余角；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；在同一平面內，不重合的兩條直線不是平行就是相交正確的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）ABCD7下列說法中，錯誤的是（ ）A兩點之間，線段最短B若線段，則點是線段的中點C兩點確定一條直線D直線和直線是同一條直線8書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30，

3、食堂在學校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應該是( )A65B35C165D1359用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）210下列說法中錯誤的是()A兩點之間線段最短B平角的度數(shù)為C銳角的補角大于它本身D銳角大于它的余角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式的系數(shù)是_.12_度13運動場的跑道一圈長400m甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m兩人從同一處同時同向出發(fā)，經過_分鐘首次相遇14數(shù)據(jù)10300000用科學記數(shù)法表示為_15如圖，中，點為上一點，為上一點，且，則的

4、_16如圖，已知ABCD于點O，BOF30，則COE的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解下列方程：（1）3x4 x； （2）18（8分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_，點P、Q之間的距離是_個單位；（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位19（8分）當m為何值時，關于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20（8分）樂樂和數(shù)學

5、小組的同學們研究多邊形對角線的相關問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)45678n 從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)1 2345_ 多邊形對角線的總條數(shù)25 91420 _(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實際應用：數(shù)學社團共分為6個小組，每組有3名同學同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)21（8分）將兩個直角三角

6、尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若BOD=35，則AOC=_；若AOC=135，則BOD=_；（2）如圖（2）若AOC=140，則BOD=_；（3）猜想AOC與BOD的大小關系，并結合圖（1）說明理由22（10分）已知直線ABCD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，123，235，則3 ；（2）探究圖1中1，2與3之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究1，2與3之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；（4）如圖3，若PCD與PAB的平分線交于點P1，DCP1與BAP1的平分線交于點P2，DCP2與BAP2的平分線交于點P3，DCP

7、n1與BAPn1的平分線交于點Pn，若PCD=，PAB=，直接寫出APnC的度數(shù)（用含與的代數(shù)式表示）23（10分）先化簡再求值；，其中24（12分）先化簡，后求值：2（3a2bab2）3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a3|+（b+2）21參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故

8、B一定成立；C.當c=0，ac=bc 不成立；D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質，解答本題需熟練掌握等式的性質；2、C【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可【詳解】a=3，b=4又，a=3，b=-4或a=-3，b=-4a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解3、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可【詳解】

9、a1（x5）=b（x+2），a1x+15bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故選A【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵4、D【分析】根據(jù)多項式的性質可知其最高次項為，據(jù)此進一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，最高次項系數(shù)為，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析】根據(jù)角的性質計算，可得到不正確；根據(jù)補角和余角的定義，可得到不正確；根據(jù)直線的性質分析，可得和正確，從而得到答案【詳解】，故不正確；如果A+B18

10、0，那么A與B互為補角，故不正確；、正確；故選：B【點睛】本題考查了角、直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質，從而完成求解6、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C故選C【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個

11、面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.7、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質即可判斷【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C. 兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B【點睛】此題主要考查線段、直線的性質判斷，解題的關鍵是熟知線段、直線的定義與性質，中點的定義8、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可【詳解】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題

12、的關鍵9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2ab)2故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關系，正確的列出代數(shù)式10、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30的余角是60，而3060，所以本選項符合題意故選

13、：D【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】單項式的次數(shù):一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù);單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項式-的系數(shù)是: -.故答案為-【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù).解題關鍵點：理解單項式的系數(shù)的意義.12、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.13、1【分析】設經過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程乙的路程=跑道一圈的長度，

14、根據(jù)這個等量關系列方程求解即可【詳解】設經過x分鐘后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以經過1分鐘后首次相遇故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵14、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1| a|10，n為整數(shù).15、15【分析】根據(jù)等腰三角形的性質推出ACDA50，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質求出B25，由三角形的內角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項【詳解】ACCDBDBE，ACD

15、A50，BDCB，BDEBED，BDCBCDA50，B25，BEDBDEB180，BDEBED（18025）77.5，CDE180CDAEDB1805077.51.5，故答案為：1.5【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角性質，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵16、120【分析】利用垂直定義和BOF=30，計算出COF的度數(shù)，然后利用鄰補角可得COE的度數(shù)【詳解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=18060=120故答案為：120【點睛】本題主要考查了垂線和鄰補角的定義，關鍵是理清圖中角之間的

16、關系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x 2；（2）x 【分析】（1）移項、系數(shù)化1，計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1，計算即可.【詳解】（1）解：3x 4 x，3x x 4，2x4，x 2 ；（2）解：， 2（x1）4（x1）， 2x2 4x1，2xx 412，3x 7，x .【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1，是關鍵.18、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列

17、出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論未追上時，追上且超過時，分別算出即可【詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是： -8+22=-4點Q表示的數(shù)是： 4+21=6點P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；（2）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 經過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：未追上時：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒） 追上且超過時：（-8+2t）（4+t）= 6解得：t= 18 (秒） 答：經過6秒或1

18、8秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位【點睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論19、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得【詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關鍵20、 (1)n3，n(n3)；(2) 135個；(3) 每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點.【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律

19、，即可得到結論；（2）依據(jù)數(shù)學社團有18名同學，即可得到數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點，進而得到每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打（n-3）個電話，據(jù)此進行判斷【詳解】解：（1）由題可得，當多邊形的頂點數(shù)為n時，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3，多邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）36=18，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話為18（18-3）=135（個）； (3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點；每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打(n3)個電話；兩人之間不需要重復撥打

20、電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n3)；數(shù)學社團有18名同學，當n18時，18(183)135.【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n3，且n為整數(shù)）21、（1）145，45；（2）40；（3）AOC與BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)BOD=360-AOC-AOB-COD計算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補；【詳解】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-35=145，若AOC=135，則BOD=AOB+COD-AOC=90+90-135=45；（2）如圖2，若AOC=140，則BOD=360-AOC-AOB-COD=40；（3）AOC與BOD互補，理由如下，AOD+BOD+BOD+BOC=180，AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC與BOD互補【點睛】本題主要考查了互補、互余的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的